TimeParticle：基于粒子波动启发的多尺度状态空间模型在时间序列预测中的创新应用

针对时间序列预测中复杂非线性关系和长期依赖性的挑战，研究人员提出TimeParticle模型，通过多尺度分块建模和受粒子波动启发的SSM（State Space Model）算子改进，结合频域谐波消除和离散化薛定谔方程求解，显著提升预测性能。实验表明该模型在ETT、ECL等数据集上达到SOTA（State-of-the-Art）水平，为金融、交通等领域提供新范式。

　　

时间序列预测在交通、金融等领域具有关键应用价值，但现有方法面临两大瓶颈：传统Transformer模型因二次计算复杂度导致效率低下，而新兴的状态空间模型（SSM）如Mamba虽具线性复杂度，却未充分考虑时间序列特有的趋势、非平稳性等特征。更棘手的是，现实世界数据往往呈现多层次时间模式，单一尺度模型难以捕捉完整信息。这些局限呼唤一种既能继承SSM高效特性，又能深度融合时序特征的新型框架。

在此背景下，研究人员提出名为TimeParticle的创新模型，其核心突破在于将量子力学中粒子概率分布的概念引入时间序列建模。该研究通过Harmonic-FFT技术（基于快速傅里叶变换的谐波消除法）自动识别关键时间尺度，将序列分解为多尺度片段；改进的SSM算子通过求解离散化含时薛定谔方程，将时间序列视为"粒子"并计算其概率分布演化；辅以轻量级跨通道MLP（多层感知机）增强特征交互。实验覆盖ETT（电力变压器数据）、ECL（用电负荷）等5类现实数据集，证明模型在长程预测中全面超越现有方法。

关键技术包括：1）Harmonic-FFT频域分析方法筛选主导周期模式；2）多尺度分块嵌入策略；3）基于薛定谔方程离散解的SSM算子改进；4）跨通道MLP交互模块。其中ETT数据集包含7个电力参数（ETTh1/2为小时级，ETTm1/2为15分钟级），ECL涵盖321个客户用电记录。

【多尺度分块建模】通过频域分析消除干扰谐波，选取显著周期作为分块基准，实现时间维度多层次分解。实验显示该方法在Exchange（8国汇率）数据集上较传统分块准确率提升23%。

【粒子化SSM算子】将时间序列状态演化类比量子粒子波动，通过离散化薛定谔方程求解概率分布矩阵。在ETTh1数据集上，该设计使预测误差降低18.7%，验证了物理启发的有效性。

【跨通道增强】轻量MLP层捕捉多变量间隐含关联，在ECL多客户用电预测中，该模块使交叉相关系数提升0.15，显著优于传统SSM的单通道处理模式。

该研究开创性地将量子力学原理与SSM架构相结合，不仅提出Harmonic-FFT等实用技术，更在方法论层面建立了"时间序列-粒子波动"的理论对应关系。TimeParticle在保持线性计算复杂度的同时，解决了传统模型对时序特征利用不足、多尺度信息丢失等痛点，为金融风险预测、智能电网管理等场景提供新工具。未来可进一步探索SSM算子与其他物理系统的类比，拓展跨学科研究的可能性。