白光干涉扫描误差补偿的鲁棒算法研究：自适应小波包络提取与相位校正新方法

针对白光干涉仪(WLI)测量中因压电陶瓷(PZT)扫描误差和环境振动导致的非均匀采样问题，研究团队提出基于自适应小波包络提取和相位校正的鲁棒算法。通过仿真和实验验证，该方法较传统最小二乘法(LSQ)显著减少λ/2高度伪影(2π跳变)，提升测量精度和计算效率，为半导体制造、光学检测等领域提供高性价比解决方案。

　　

在精密制造与材料科学领域，白光干涉仪(WLI)如同"光学尺子"般为表面形貌测量提供纳米级精度。然而这把"尺子"常因压电陶瓷(PZT)扫描器的"步态不稳"而失准——环境振动、温度波动等因素导致扫描步长非均匀，引发测量数据出现λ/2高度的"鬼影台阶"(2π跳变现象)。传统解决方案要么需要昂贵的硬件补偿系统，要么采用计算耗时的最小二乘(LSQ)迭代算法，犹如用"钝刀"解"精密结"。

针对这一难题，来自中国的研究团队在《Optics and Lasers in Engineering》发表创新成果。他们开发出基于改进离散小波(IDW)的鲁棒算法：首先通过倾斜样品标定实际扫描步长，继而采用自适应小波精准提取包络和相位信息，最后创新性地提出附加相位消除方法。就像为干涉测量装上了"智能稳定器"，该方法在仿真测试中展现出惊人的稳定性——当传统LSQ算法在噪声干扰下产生明显伪影时，新方法仍能保持表面形貌的"清澈见底"。实验数据更显示，其测量噪声降低达30%，计算速度提升2倍以上，为半导体晶圆检测、光学元件表征等应用提供了高性价比解决方案。

关键技术方法包括：1）基于最小二乘的扫描步长迭代校正；2）改进离散小波变换(IDW)包络提取；3）附加相位鲁棒消除算法；4）采用10× Mirau型干涉物镜(NA=0.3)和1024×1024像素CCD的WLI系统验证；5）设置550nm等效波长、68.75nm标称步长的仿真模型。

【背景】
WLI凭借宽谱光源的短相干长度优势，克服了相移干涉术(PSI)的λ/4高度限制。但PZT扫描误差会引发包络畸变和相位偏移，现有算法多局限于均匀采样条件。

【方法】
研究团队提出"两步走"策略：先通过倾斜样品标定实际扫描步长，再采用IDW算法同步校正包络和相位。其核心创新在于构造自适应Morlet小波基函数，使其频率响应与局部干涉条纹匹配。

【仿真】
在添加±6.875nm随机噪声的仿真中，新方法将2π跳变发生率从LSQ的12.7%降至1.3%，且单点处理时间缩短至1.8ms。

【实验】
实测5μm相干长度LED光源时，台阶高度测量的标准偏差由LSQ的3.2nm降至2.1nm，验证了算法对实际环境振动的鲁棒性。

【讨论与结论】
该研究突破性地将小波变换的时频分析特性与干涉测量深度融合。不同于传统LSQ的全局拟合策略，IDW算法通过局部基函数自适应，如同为每个数据点配备"定制化解调器"。特别值得关注的是其附加相位处理方法——通过统计干涉条纹对称性而非简单平均，有效规避了方向模糊性问题。这些创新使得该方法在保持硬件简单性的同时，达到了接近DMI(距离测量干涉仪)补偿系统的精度，为工业现场检测提供了新范式。未来通过GPU并行加速，有望实现实时在线测量，推动WLI技术在晶圆缺陷检测、MEMS器件表征等领域的更广泛应用。