基于物理信息神经网络(PINNs)的柔性机械臂动力学建模研究

为解决传统深度学习在机器人动力学建模中忽视物理原理导致的解释性差、泛化能力弱等问题，研究人员提出将物理信息神经网络(PINNs)应用于柔性机械臂建模，通过融合拉格朗日力学与深度网络构建增强型DeLaN-FFNN模型。实验表明该模型能精准捕捉刚体与非刚体动力学特性，在Baxter Robot等柔性机械臂上实现优于黑箱模型的精度与泛化能力，为复杂机器人系统建模提供了物理可解释的新范式。

　　

在机器人技术飞速发展的今天，精确的动力学建模是实现高精度控制的核心挑战。传统基于牛顿力学或拉格朗日方程的建模方法虽能描述刚性机械臂行为，却难以应对现代协作机器人广泛采用的柔性关节结构——这些关节通过弹性元件吸收冲击力提升安全性，却也引入了复杂的非线性动力学特性。更棘手的是，制造商往往出于安全考虑隐瞒关键物理参数，而基于CAD模型或传统参数辨识的方法又无法有效处理摩擦、间隙等非理想因素。数据驱动的深度学习虽能拟合复杂非线性，但其"黑箱"特性可能产生违背物理规律的预测，甚至引发控制系统失控风险。

北京信息科技大学的研究团队在《Journal of Computational Science》发表的研究中，创新性地将物理信息神经网络(PINNs)框架拓展至柔性机械臂领域。通过将拉格朗日力学先验知识与数据驱动方法结合，提出增强型深度拉格朗日网络(DeLaN-FFNN)，成功解决了传统PINNs在非刚性动力学建模中的局限性。研究团队在Baxter Robot、Barrett WAM等真实柔性机械臂及3自由度仿真系统上的实验表明，该模型不仅能保持物理一致性，其预测精度更超越传统黑箱模型，尤其在处理弹性关节的摩擦、迟滞等非线性效应时展现出显著优势。

关键技术方法包括：1) 构建融合拉格朗日力学方程与前馈神经网络的混合架构；2) 采用物理约束优化确保质量矩阵对称正定等基本力学特性；3) 通过真实机械臂(Baxter/WAM)和仿真系统对比验证模型性能；4) 设计专门实验评估非刚性动力学(如关节弹性)的建模能力。

主要研究结果
Compliant robot dynamic
通过对比标准DeLaN与改进模型在弹性关节系统中的表现，证实传统PINNs因受限于刚性假设，其预测误差可达黑箱模型的3倍，而DeLaN-FFNN能将误差降低62%，同时保持能量守恒等物理约束。

Experiment
在Barrett WAM机械臂测试中，DeLaN-FFNN的扭矩预测均方根误差仅为0.087 N·m，显著优于纯物理模型(0.214 N·m)和纯数据驱动模型(0.152 N·m)。仿真实验进一步显示，该模型仅需1/5训练数据即可达到与传统方法相当的精度。

Conclusion
研究表明，物理约束与数据驱动的协同优化是突破柔性机械臂建模瓶颈的关键。DeLaN-FFNN通过双网络架构分别处理刚性动力学先验和柔性非线性效应，既保留了拉格朗日网络的解释性，又具备处理现实复杂性的能力。该成果为医疗机器人、外骨骼等安全敏感领域的精确控制提供了新工具，其"灰箱"建模思路更可推广至流体力学、材料科学等跨学科领域。值得注意的是，模型在极端工况下的鲁棒性仍有提升空间，未来或可通过引入自适应权重机制进一步优化。