基于函数秘密共享的预处理安全计算防共谋机制研究

研究人员针对函数秘密共享(FSS)方案中可信第三方(TTP)与参与者可能共谋的安全隐患，提出了一种改进的密钥生成算法。通过使参与者交互式生成初始密钥组件并交由TTP完成剩余部分，在保证O(λn)密钥长度和原有计算效率的同时，有效阻断了TTP与任意参与方的共谋路径。该成果发表于《Expert Systems with Applications》，为神经网络安全推理(如ReLU、Softmax等函数实现)提供了更可靠的FSS基础架构。

　　

在隐私计算领域，函数秘密共享(Function Secret Sharing, FSS)作为实现安全多方计算(SMPC)的核心密码学原语，能够支持神经网络中ReLU、Softmax等关键函数的隐私保护计算。然而现有FSS方案普遍依赖可信第三方(TTP)生成密钥，一旦TTP与任何参与者共谋，将直接导致隐私泄露。这一安全隐患严重制约了FSS在医疗健康等敏感领域的安全应用。

为解决这一关键问题，国内研究人员在《Expert Systems with Applications》发表最新成果。研究团队通过改进Boyle等人提出的FSS框架，创新性地设计了防共谋密钥生成协议。该工作主要采用伪随机生成器(PRG)、哈希函数和私密相等测试(PET)等技术，通过两阶段交互式密钥生成机制（参与者生成初始种子+TTP完成后续扩展），在保持O(λn)密钥复杂度的前提下，确保TTP无法获取完整的参与者密钥。

威胁模型与符号系统
构建半诚实模型下的新型威胁框架，明确TTP与双参与方的交互规则。通过引入λ比特种子S^β和S^1-β的分布式生成机制，使密钥组件G(S^β)与G(S^1-β)分别由不同参与方独立持有。

算法改进方案
重构Boyle(2015)和Hao(2023)的密钥生成流程：1) 参与者本地生成PRG种子；2) 通过SMPC协议验证种子一致性；3) TTP仅获取种子哈希值进行后续计算。改进后的分布式点函数(DPF)密钥尺寸仍保持O(λn)，但共谋攻击成功率降至可忽略水平。

通用性验证
将防共谋机制成功迁移至FastSecNet框架，证明该方案可适配各类FSS变体。特别在神经网络安全推理场景下，支持ReLU函数仅需单次DCF调用，较原方案降低6-22倍存储开销。

安全与效率分析
基于离散对数(DLP)和二次非剩余(QNR)问题的安全性证明显示，在128位AES加密和SHA-256哈希保障下，新增通信开销不超过2λ比特。实验表明在线阶段计算延迟仅增加1.8%，显著优于传统GC或HE方案。

该研究突破性地解决了FSS领域长期存在的TTP信任难题，其提出的"分布式种子+集中扩展"范式为隐私计算协议设计提供了新思路。特别是在医疗健康数据分析、金融风控等需要高安全级别的场景，该成果使得神经网络的安全推理既保持FSS的高效特性，又满足严格的抗共谋安全要求。未来可进一步探索该机制在多方(>2)计算场景下的扩展应用。