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为解决随机图上 SIR 流行病传播的感染率参数估计问题，研究人员比较了经典最大似然法、XGBoost 和卷积神经网络（CNN）的性能。发现经典方法在长时数据且信息完整时表现最佳，机器学习方法在图结构信息缺失时更优，XGBoost 总体表现最佳，CNN 泛化能力更强。
在传染病防控的关键战场上，精准捕捉病毒传播的 “数字密码”—— 感染率，成为了与时间赛跑的核心任务。当前，全球面临新发传染病如 SARS-CoV-2、HPAI A（H5N1）禽流感等的威胁，快速准确地估计感染率不仅是疫情监测的 “眼睛”，更是制定防控策略的 “指南针”。然而，传统方法在复杂社会网络结构中的参数估计面临挑战：当数据有限或网络结构异质性显著时，如何提升估计的精度与鲁棒性？不同算法在不同场景下的表现差异究竟几何？这些问题如同迷雾，笼罩着流行病建模与防控的实践。
为驱散这层迷雾，来自相关研究机构的研究人员聚焦于随机图上的 SIR（Susceptible-Infected-Recovered，易感 - 感染 - 康复）流行病传播模型，开展了一项具有突破性的对比研究。这项发表在《Franklin Open》的工作，旨在定量比较经典最大似然法、XGBoost 算法和卷积神经网络（CNN）在参数估计中的性能，并深入探讨图结构差异、数据类型对估计误差的影响。研究通过构建灵活的两层随机图模型（包括 household 层和 scale-free 或 clique 的第二层），模拟不同传播场景，结合模拟数据与 COVID-19 真实数据，揭示了不同方法的优势与局限。
研究采用了三大关键技术路线：其一，基于最大似然原理的经典方法，通过构建感染率估计公式，结合已知或估计的 SI（易感 - 感染）边权重与数量进行计算；其二，XGBoost 算法，利用梯度提升树模型，基于等时间间隔的 S/I/R 计数等数据进行训练；其三，卷积神经网络（CNN），采用多层卷积核结合全连接层的架构，通过 Adam 优化算法学习时间序列特征。研究中使用 Gillespie 算法模拟流行病轨迹，并引入根均方误差（RMSE）评估方法性能，同时在真实数据应用中对 COVID-19 数据进行缩放处理以适配模型。
5.1 模拟实验下的方法性能全景
通过模拟实验的 “数字显微镜”，研究人员揭示了不同方法在流行病不同阶段的 “能力图谱”。在疫情早期（t=1），XGBoost 与 CNN 凭借对动态数据的快速学习能力，RMSE 分别低至 0.0314 和 0.0365，显著优于依赖 SI 边精确信息的经典方法（RMSE=0.0440）。随着时间推移至 t=4，当 SI 边信息已知时，经典方法展现出 “数据积累优势”，RMSE 降至 0.0085，成为精度之王；而仅使用 SIR 计数的机器学习方法虽稍逊（XGBoost RMSE=0.0117），却远胜依赖估计 SI 边的经典变体（RMSE=0.0142）。有趣的是，当图结构从 scale-free（C-Sf 模型）切换至 clique（C-C 模型），各方法 RMSE 模式保持相似，暗示算法性能对图类型不敏感。
5.2 训练数据完整性的 “蝴蝶效应”
在训练数据的 “拼图游戏” 中，研究发现 XGBoost 的 “适应性短板” 与 CNN 的 “稳健基因”。当测试数据的 workplace clique 大小（Nwp）与训练集差异显著时（如训练集为 Nwp=8-11，测试集为 7），XGBoost 的 RMSE 激增，而 CNN 的波动较小。进一步，当训练与测试集均为 Nwp=9 时，XGBoost 误差降至 0.012，显示其对同构数据的高效拟合能力，而 CNN 通过参数调优始终保持误差在 0.015 左右，彰显泛化优势。
5.3 真实世界的 “实战检验”
在 COVID-19 数据的 “战场试炼” 中，研究团队以 Isle of Man 的疫情为样本，将数据缩放至 5000 人口规模，采用指数分布模拟 10 天平均康复期。结果显示，XGBoost 与 CNN 在疫情初期（t=10）已能给出接近真实值的估计（约 0.3），对应基本再生数 R0=2.4。经典方法虽在后期收敛，但机器学习方法的 “早期预警” 能力在公共卫生应急响应中具有关键价值。
6. 结论：算法选择的 “导航地图”
这项研究为流行病参数估计绘制了一幅清晰的 “算法导航地图”：当拥有完整图结构与 SI 边信息时，经典最大似然法是 “精度先锋”；若数据受限或面临结构异质性，XGBoost 凭借高效性成为 “多面手”，而 CNN 则以泛化能力担当 “鲁棒卫士”。研究同时揭示，额外信息如感染顶点平均度可显著降低误差，为数据采集策略提供了理论依据。在 COVID-19 等新发传染病的防控中，这些发现如同精准的 “算法武器库”，助力公共卫生部门根据数据可及性与场景需求，快速选择最优估计方案，为疫情预测与干预赢得宝贵时间。未来，结合更复杂的图神经网络与实时数据流，该框架有望进一步提升流行病建模的准确性与时效性，为全球健康安全构筑更坚固的 “数字防线”。
