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在许多实际应用中，非线性系统控制面临诸多挑战，如系统状态不可测、控制方向未知等。研究人员针对不确定非线性离散时间（DT）系统，开展基于强化学习（RL）的事件触发（ET）输出反馈控制研究，证明闭环系统信号有界，算法有效，为相关控制领域提供新方法。
在当今科技飞速发展的时代，各种复杂系统广泛应用于工业生产、航空航天、智能交通等众多领域。其中，非线性系统因其高度复杂性和多样性，一直是控制领域的研究热点和难点。在实际场景中，非线性系统的控制面临着诸多棘手问题。一方面，精确获取系统的数学模型极为困难，现实中的干扰和不确定性使得传统依赖精确模型的控制方法难以施展拳脚。另一方面，系统状态常常无法直接测量，这给控制决策带来了极大阻碍。此外，控制方向未知的情况也时有发生，进一步增加了控制的难度。
为了解决这些问题，推动非线性系统控制技术的发展，相关研究人员展开了深入探索。虽然此前已有不少关于非线性系统控制的研究成果，但仍存在诸多不足。比如，早期研究大多聚焦于已知系统动力学，对未知系统的研究相对较少；部分基于强化学习的方法虽有优势，但在处理复杂非线性且状态不可测的系统时效果不佳；针对控制方向未知的问题，现有方法也存在一定局限性。在此背景下，开展新的研究迫在眉睫。
研究人员针对不确定非线性离散时间（DT）系统，进行了基于强化学习（RL）的事件触发（ET）输出反馈控制研究。他们得出的结论具有重要意义，在 Lyapunov 稳定性定理下，证明了跟踪误差和闭环系统中所有信号能达到半全局最终一致有界（SGUUB） ，通过仿真也验证了算法在处理具有未知控制方向的非线性 DT 系统时的有效性。该研究成果发表在《Expert Systems with Applications》上，为非线性系统控制领域提供了新的思路和方法，有望推动相关技术的进一步发展和应用。
在研究方法上，研究人员主要运用了以下关键技术：一是构建基于径向基函数神经网络（RBF NNs）的观测器，用于估计不可测的系统状态，解决系统状态无法直接获取的问题；二是提出高效的 ET 机制，减少通信冗余，优化系统性能；三是采用基于 ET 的 DT Nussbaum 增益技术，有效应对未知控制方向的难题。
研究结果
- 观测器设计：受相关研究启发，研究人员设计了基于 RBF NNs 的观测器。该观测器通过对系统状态的估计，为后续的控制决策提供了重要依据。具体来说，利用 RBF NNs 的逼近能力，对系统中的未知函数进行近似，从而实现对系统状态的有效估计。
- 稳定性分析：提出 ET DT Nussbaum 增益序列，并证明在该序列下，系统能达到一定的稳定性。通过严谨的数学推导，验证了跟踪误差和闭环系统中所有信号的半全局最终一致有界性，为系统的稳定运行提供了理论保障。
- 仿真示例：通过对特定非线性 DT 系统的仿真，直观地展示了所提算法的有效性。在仿真过程中，对系统状态和控制输入进行模拟，结果表明该算法能够较好地处理非线性 DT 系统中未知控制方向的问题，实现对系统的有效控制。
研究结论和讨论
本研究提出的基于 ET RL 的输出反馈控制方法，为具有未知控制方向的 DT 系统控制提供了新的解决方案。利用 ET DT Nussbaum 增益，有效克服了控制方向未知带来的挑战。基于所提 ET 方法，Nussbaum 增益和控制器仅在触发时刻更新，减少了计算资源的需求和传输负担。这一研究成果不仅在理论上丰富了非线性系统控制的方法，也为实际应用提供了更可靠的技术支持，有望在工业控制、机器人等领域得到广泛应用，推动相关行业的发展。
