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机器学习原子间势（MLIPs）在原子模拟中应用广泛，但计算成本限制其应用。研究人员引入连续可微的炼金术自由度进行材料模拟，可优化固溶体成分、表征氧化物有序无序等，为材料研究提供新方法。
在材料科学的奇妙世界里，原子间的相互作用就像神秘的密码，决定着材料的各种性能。原子模拟作为探索这一密码的有力工具，对研究材料动态行为起着关键作用。密度泛函理论（DFT）计算虽精准，却因高昂的计算成本让大规模模拟望而却步。而机器学习原子间势（MLIPs），这个后起之秀，虽能提供低成本替代方案，却也有着自身的局限。其计算成本较高，限制了在化学无序系统或样本密集型统计方法中的应用。就好比一把钥匙虽能开锁，但不够灵活，打不开一些特殊的锁。在这样的背景下，研究人员决心探索新的方法，为材料模拟打开更广阔的大门。
美国麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology）的研究人员 Juno Nam、Jiayu Peng 和 Rafael Gómez - Bombarelli 展开了深入研究。他们另辟蹊径，利用图神经网络 MLIPs 将离散元素表示为实值张量这一特性，引入连续且可微的炼金术自由度进行原子材料模拟。这一创新研究成果发表在《Nature Communications》上，为材料科学领域带来了新的曙光。
在研究方法上，研究人员主要运用了以下关键技术：一是基于图神经网络（GNN）构建 MLIPs 模型框架，通过定义炼金术图（alchemical graph）和修改消息传递（message passing）及读出（readout）机制，实现对材料成分状态的模拟；二是借助自动微分（automatic differentiation）技术，高效计算能量相对于成分权重的梯度，为成分优化等操作提供支持；三是运用非平衡切换（nonequilibrium switching）方法进行自由能计算，并与传统的 Frenkel - Ladd 路径计算结果对比，评估新方法的性能。
研究结果部分：
- 炼金术图和消息传递：研究人员在经典 MLIPs 构建的基础上，定义炼金术权重λ，对输入图和 MLIP 模型架构进行修改。创建炼金术图G~，将原始原子分裂为具有不同元素身份的炼金术原子，并为其分配权重。同时，调整消息传递方案，引入边权重ωαβ，确保与原始 MLIPs 方案的一致性。在能量读出时，对炼金术节点贡献进行加权池化，改进后的方案能在不同成分状态间实现平滑插值。
- 固溶体的表示：
- 晶格参数：研究人员通过模拟Ce1?xMxO2和BiSX1?xYx等固溶体的晶格参数，发现该方法能捕捉到实验中观察到的晶格参数非线性偏差趋势，相比传统的 Vegard 定律预测更准确，但目前方法忽略了离子有序和取代原子分数坐标差异的影响。
- 成分优化：利用模型对炼金术权重的端到端可微性，研究人员通过计算绝对静水应力（trσ∣/3）相对于成分的梯度，优化固溶体成分以匹配目标晶格常数。在LiCl、NaCl和KCl固溶体以及Al1?xScxN和Al1?xYxN与GaN的晶格匹配优化中，该方法都取得了良好效果。
- 无序能学：研究人员通过研究A2B′B′′O6多组分钙钛矿氧化物数据集，对比炼金术超胞建模和特殊准随机结构（SQS）建模，发现炼金术2×2×2超胞能以较少原子数达到与4×4×4 SQS 超胞相当的无序分类精度，且无需额外退火步骤生成结构。
- 自由能计算：
- 空位形成自由能：研究人员引入新的炼金术路径计算 BCC 铁中单个空位的吉布斯自由能（Gv），并与 Frenkel - Ladd 路径计算结果对比。结果显示，炼金术自由能方法计算结果与参考值相当，且在相同切换时间步下标准偏差更小，收敛速度更快。
- 炼金术自由能计算：以卤化物钙钛矿CsPbI3和CsSnI3为模型系统，研究人员计算成分变化相关的炼金术自由能差。结果表明，炼金术路径和 Frenkel - Ladd 路径计算结果在高温下吻合良好，且炼金术路径收敛速度更快。
研究结论和讨论部分，该研究提出的炼金术修改方法为 MLIPs 带来了新的活力。它能在不同成分结构间实现平滑插值，有效模拟固溶体性质、优化成分、表征有序无序以及计算自由能差异。在固溶体建模中，虽存在与化学计量比关系不明确等问题，但在预测晶格参数偏差方面表现出色。在无序能学研究中，为多组分钙钛矿氧化物等材料的无序建模提供了高效可扩展的方法。在自由能计算方面，相比传统 Frenkel - Ladd 路径，炼金术路径在计算空位形成自由能和成分变化自由能时更高效、收敛更快。不过，该方法的准确性仍受 MLIPs 与 DFT 计算差异以及 DFT 计算本身不精确性的影响，未来可通过微调 MLIPs 或采用其他方法减少这些误差。总体而言，这项研究为材料模拟中与成分相关性质的研究提供了新的思路和方法，为材料科学的发展注入了新的动力，有望推动相关领域的进一步研究和创新。
