基于人工神经网络精准预测二氧化碳与有机溶剂相互作用参数：解锁 PR-vdW 模型应用新篇

在化学工业中，CO2/ 有机溶剂混合物应用广泛，但其相行为研究依赖的 Peng–Robinson（PR）-van der Waals（vdW）模型需交互参数 kij ，而相关报道有限。研究人员用人工神经网络（ANN）预测 kij ，优化了 ANN 结构，提高了预测准确性，有助于相关体系物性估算。

　　在化学的奇妙世界里，二氧化碳（CO₂）与有机溶剂的组合堪称一对 “神奇搭档”，它们在化工生产的众多领域大显身手，从物质的萃取分离到聚合物加工，都有它们忙碌的身影。近年来，在新兴的水合物技术、碳捕获与封存（CCS）以及碳捕获、利用与封存（CCUS）等领域，这对 “搭档” 更是备受瞩目。然而，要想让它们在这些领域发挥出最大的效能，精准掌握它们的相行为（物质在不同相态下的行为表现，如气液平衡等）至关重要。

目前，描述 CO₂/ 有机溶剂体系相行为的常用方法是借助高压气液平衡（VLE），而 Peng–Robinson（PR）方程状态（EoS，用于描述物质状态与压力、温度、体积等参数关系的方程）与 vdW 单流体混合规则相结合的 PR-vdW 模型，成为了研究人员的得力工具。不过，这个模型在使用时有个 “小麻烦”，那就是需要交互参数 k_ij ，可关于这个参数的研究报道却少之又少。获取 k_ij 通常需要借助专门的设备和技术，耗费大量时间进行混合物物性测量，这极大地限制了相关研究的进展。此前虽有基于基团贡献法预测交互参数的尝试，但可预测的目标组分范围有限。为了突破这些困境，推动相关领域的发展，研究人员踏上了探索之旅。

来自未知研究机构的研究人员开展了一项极具创新性的研究，旨在利用人工神经网络（ANN，一种模拟人类神经网络结构和功能的计算模型）预测 CO₂与有机溶剂之间的 k_ij 。他们的研究成果意义非凡，不仅优化了 ANN 的结构，提高了 k_ij 的预测准确性，还深入探究了影响预测结果的关键因素，为准确估算 CO₂/ 有机溶剂混合物的物性提供了有力支持，相关成果发表在《Fluid Phase Equilibria》上。

在研究过程中，研究人员运用了多种关键技术方法。首先，通过量子化学计算获取分子信息，利用通用软件 Gaussian 对 221 种物质进行计算，得到如偶极矩（μ）、四极矩（Q）等重要分子特性数据。然后构建 ANN 模型，将温度、有机溶剂的纯组分参数（如临界温度 T_c、临界压力 P_c、偏心因子 ω 等）以及分子信息作为输入，通过调整转移函数、神经元数量和隐藏层数对模型进行优化。最后，运用 SHapley 加性解释（SHAP）分析对优化后的 ANN 进行解读，探究各输入参数对预测结果的贡献。

下面让我们详细了解一下研究结果：

• 网络结构优化：研究人员针对三种不同输入类型构建 ANN 模型并优化其结构。研究发现，随着隐藏层神经元数量增加，预测准确性提高，但当神经元数量达到一定程度后，提升效果逐渐变缓。在比较不同转移函数时，发现 softsign、tanh 和 ReLU 函数在训练和验证数据上表现更优。进一步增加隐藏层数，结果表明增加到两层时能提升预测准确性，但增加到三层及以上时，预测准确性基本不再变化。综合考虑，确定最优结构为两个隐藏层，第一层 40 个神经元，第二层 10 个神经元，隐藏层采用 tanh 函数。
• ANN 预测性能评估：使用优化后的 ANN 模型预测 k_ij ，并通过均方根偏差（RMSD）和平均绝对相对偏差（AARD）进行评估。结果显示，当使用分子信息作为输入时，预测准确性高于仅使用纯组分参数，而同时使用纯组分参数和分子信息时，预测准确性最高。这表明增加与分子能量相关的输入参数有助于提升预测效果。
• SHAP 分析解读：对优化后的 ANN 进行 SHAP 分析发现，四极矩（Q）对预测结果贡献显著，这可能与 CO₂和有机溶剂之间频繁的四极相互作用有关。此外，分子重量（M_w）、临界压力（P_c）等参数也有较大贡献，但各参数对 k_ij 的影响正负不一。同时，温度（T）虽贡献最小，但对某些 k_ij 的估算仍至关重要。

在研究结论与讨论部分，研究人员成功引入 ANN 预测 PR-vdW 模型中 CO₂与有机溶剂的 k_ij ，优化后的模型能在多种条件下有效预测，拓展了适用范围。SHAP 分析揭示了 k_ij 与分子相互作用的关系，明确了四极矩在 CO₂与有机溶剂体系中的重要作用。这不仅加深了人们对分子间相互作用的理解，也为后续改进预测模型提供了方向。此外，研究还指出未来可进一步探索包含与尺寸相关的交互参数（l_ij）的预测模型，为该领域的研究开辟了新的道路。