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为解决非牛顿纳米流体磁流体动力学（MHD）蠕动运动数学模型求解难题，研究人员基于 Levenberg Marquardt 算法的反向传播神经网络（LMB-ANN）开展研究，构建 ANN 预测流参数。结果显示模型精度高，浓度分布随布朗运动参数等提升，为相关流动分析提供新方法。
在流体力学与生物医学工程交叉领域，复杂流体的运动规律研究一直面临挑战。非牛顿流体广泛存在于生物体内如血液、黏液，其在管道中的蠕动传输机制与人体消化、排泄等生理过程密切相关。然而，传统数值方法在求解磁流体动力学（MHD）作用下纳米流体的非线性控制方程时，因涉及磁场、热传导、粒子扩散等多物理场耦合，计算效率低且难以捕捉动态边界特征。此外，如何准确预测纳米颗粒浓度分布、热输运特性等关键参数，对理解微尺度下的生物传热传质过程至关重要。
为突破上述瓶颈，国外研究人员针对二维 MHD 作用下 Reiner-Philippoff（R-Ph）纳米流体的蠕动运动展开研究。该团队以对称通道内的非稳态流动为对象，考虑霍尔电流、混合对流、焦耳热、粘性耗散、热泳（Thermophoresis）和布朗运动（Brownian motion）等多重效应，旨在开发一种高精度的人工智能计算模型，实现对无量纲流动参数的快速预测。相关成果发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。
研究采用两大核心技术方法：一是基于长波长和低雷诺数近似简化控制方程，将复杂的偏微分方程组转化为常微分方程组；二是运用 Levenberg Marquardt 算法优化的反向传播神经网络（LMB-ANN），通过 MATLAB 中 BVP4c 有限差分算法生成包含轴向速度、颗粒浓度、壁面应力等 12 种流动场景的数据集，按 70% 训练、15% 验证、15% 测试比例构建模型。
结果与讨论
通过误差直方图、均方误差（MSE，范围 10-11至 10-6）、回归分析（相关系数 R）及拟合曲线评估模型性能。结果表明，LMB-ANN 对轴向速度、纳米流体温度等参数的预测值与数值解高度吻合，绝对误差在 10-7至 10-4之间。当布朗运动参数和浓度格拉斯霍夫数（Grashof number）增大时，纳米颗粒浓度分布显著改善，显示布朗运动对颗粒扩散的增强作用。此外，焦耳热和粘性耗散效应导致流体温度升高，验证了磁能耗散对热输运的贡献。
结论
该研究首次将 LMB-ANN 应用于 R-Ph 纳米流体的 MHD 蠕动运动分析，成功构建了兼具高效性与准确性的 AI 求解器。研究发现，人工智能模型能有效捕捉传统方法难以解析的非线性流动特征，为微流控器件设计、生物传热优化及工业管道传输系统提供了新的计算范式。其创新点在于结合流体力学简化假设与深度学习算法，突破了传统数值模拟的计算瓶颈，为复杂流体系统的实时预测和参数优化开辟了新路径。未来可进一步拓展至三维流动场景及多相流耦合问题，推动 AI 在生物医学工程与能源传输领域的应用。
