编辑推荐：
量子相变在量子多体系统中意义重大，却难以在平衡系统中精准探测。研究人员开展 “量子储层探测（QRP）识别量子相变” 研究，发现 QRP 可借局部量子猝灭探测相变，为研究量子多体物理打开新窗口。
在神秘的量子世界里，量子相变（Quantum phase transitions）犹如一场奇妙的 “量子魔法秀”，它是量子多体系统中极为显著的现象，展现着量子世界独特的规律，对我们理解量子物质起着关键作用。然而，想要在平衡系统中精确识别这些相变，却面临着巨大的挑战，无论是从理论层面，还是实验操作上，都如同攀登陡峭的悬崖，困难重重。此前，人们尝试利用全局量子猝灭（global quantum quenches）的动力学检测协议，试图通过全局非平衡激发来辨别相变，但这一方法仍存在诸多局限。
为了攻克这一难题，来自东京大学（University of Tokyo）的研究人员 Kaito Kobayashi 和 Yukitoshi Motome 踏上了探索之旅。他们开展了关于利用量子储层探测（Quantum reservoir probing，QRP）识别量子相变的研究。最终，他们发现可以通过局部量子猝灭诱导的局部非平衡激发来检测量子相变，这一成果意义非凡，为深入研究量子多体物理打开了新的大门，相关论文发表在《Nature Communications》上。
在研究过程中，研究人员运用了多个关键技术方法。在构建初始态时，借助密度矩阵重整化群（DMRG）方法确定哈密顿量HDMRG，进而得到初始态。时间演化则采用时间依赖变分原理，设定键维度和时间步长进行计算，利用 Julia 版本的 ITensor 库开展张量网络计算。对于统计处理，从均匀分布采样输入值，划分训练和测试实例，通过线性变换和计算决定系数Ri2(t)评估局部量子猝灭对局部算符的影响 。
量子储层探测（QRP）的框架
研究人员受储层计算（reservoir computing）启发，提出了 QRP。储层计算是一种受大脑启发的机器学习框架，信息在人工神经元网络中非线性处理。而 QRP 是量子储层计算（QRC）的逆扩展，它将物理现象与信息处理相联系，用于研究作为储层的量子系统。在一维量子系统中，QRP 协议包含四个步骤：首先准备初始态，接着对中心自旋进行局部猝灭，随后观察局部算符<Oi(t)>的动力学，最后通过决定系数Ri2(t)统计评估输入值的估计性能。Ri2(t)越接近 1，表明局部量子猝灭对Oi(t)的影响越显著；越接近 0，则影响越小。
横场伊辛模型（Transverse-field Ising model）
研究人员将 QRP 应用于横场伊辛模型，该模型在热力学极限下，量子临界点gc=1处会发生量子相变，g<1时为铁磁有序相，g>1时为量子无序相。研究发现，在不同相位下，局部量子猝灭对局部自旋算符<σix(t)>动力学的影响差异明显。在量子无序相，局部猝灭效应像自旋波一样传播；铁磁有序相则主要体现在准粒子的相位和幅度变化上。而在量子临界点，由于量子涨落增强，局部猝灭效应被显著抑制，Ri2(t)明显减小。通过对Ri2(t)的分析，成功检测到了该模型的量子相变。
各向异性次近邻伊辛模型（Anisotropic next-nearest-neighbor Ising model）
为验证 QRP 对非可积系统的适用性，研究人员拓展到各向异性次近邻伊辛模型。该模型引入四体相互作用，使其成为非可积系统。研究结果与横场伊辛模型相似，在不同相位下，局部自旋算符对局部猝灭的依赖关系不同，量子临界点附近局部猝灭效应受量子涨落抑制，Ri2(t)在临界点附近显著下降，这表明在非可积量子系统中，Ri2(t)同样可作为检测量子相变的有效标记。
团簇模型（Cluster model）
研究人员进一步将 QRP 应用于检测拓扑量子相变，以团簇模型为例，该模型存在对称保护拓扑（SPT）相。当团簇相互作用强度变化时，会在量子临界点Jzxz=1处发生从 SPT 相到平凡铁磁有序相的转变。研究发现，在量子临界点，Ri2(t)在波前通过后被抑制，与传统量子相变临界点的趋势一致。通过对Ri2(t)均值R2的分析，清晰地确定了量子临界点，这表明即使拓扑相缺乏局部序参量，QRP 仍能有效检测拓扑量子相变。
磁场中的团簇模型（Cluster model in a magnetic field）
研究人员在团簇模型中引入横向磁场，该模型呈现出复杂的相图。在不同参数下，研究发现量子临界点处Ri2(t)明显抑制，通过对R2的分析，再次精准地确定了拓扑量子相变的边界。这表明即使是纯粹的拓扑量子相变，QRP 也能借助局部猝灭后动力学中的涨落进行检测。
研究结论表明，QRP 可作为一种通用工具，用于识别各类量子系统中的量子相变，包括可积、非可积和拓扑系统。在量子临界点，量子涨落增强导致局部猝灭对局部动力学的影响被抑制，使得Ri2(t)下降，这一变化成为量子相变的标志。虽然研究主要集中于一维量子自旋系统，但 QRP 方法适用于更高维度的量子系统，有望用于研究高维系统中独特的量子现象，如任意子相关的量子相变。此外，QRP 在设计上具有灵活性，实验操作相对简单，仅需单 - site 测量，为探索各种奇异的量子多体现象提供了新的视角和有力工具，有助于推动量子多体物理领域的进一步发展。
