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这篇综述聚焦水产养殖数学建模领域。在过去三十年，世界水产养殖产量稳步增长，市场竞争加剧，数据量剧增。数学建模对推动水产养殖业从经验型向精准知识型转变（精准水产养殖，PA）至关重要。作者通过谷歌学术筛选 154 篇论文，从养殖问题、模型规模和方法进行分类，为该领域研究提供了全面参考。
水产养殖发展现状与数学建模的重要性
在过去的三十年里，世界水产养殖产量呈现出稳定增长的态势。水产养殖市场的竞争力也在稳步提升，鱼农们需要处理的数据量迅速增加。在这样的大环境下，数学建模成为了推动水产养殖行业进步的关键因素。它能够帮助水产养殖业从传统的经验型模式，转变为以知识为基础的精准水产养殖（Precision Aquaculture，PA）模式 。在可持续发展的进程中，数学模型更是不可或缺的重要工具。
研究方法
作者借助科学网络搜索引擎谷歌学术（Google Scholar）进行文献检索，最终筛选出 154 篇具有代表性且涉及数学模型的研究论文。针对这些论文，作者展开了人工总结和分类工作。分类的依据主要有三个方面：一是水产养殖中存在的各类问题；二是模型所涉及的规模大小；三是运用的数学方法。通过这样的分类方式，作者构建了一套完整的分类体系。
数学模型涉及的水产养殖问题和规模
经过研究，作者发现数学模型与二十种不同的水产养殖问题相关。这些问题涵盖了水产养殖的各个环节，从养殖环境的优化，到养殖生物的生长、繁殖等。
在模型规模方面，一共有四个等级。最小的规模是笼 / 池范围（cage/pool-wide），这个尺度主要关注单个养殖笼或者养殖池内部的情况，比如研究单个养殖池内水质的变化对养殖生物的影响。往上一个规模是系统范围（system-wide），它涉及到整个养殖系统，包括多个养殖笼或者养殖池，以及相关的配套设施，例如研究整个养殖场的水流循环系统对养殖生物生长的作用。再大一点的规模是区域范围（region-wide），这一尺度将研究范围扩展到了某个特定的区域，比如研究某个海湾内多个养殖场之间的相互影响。最大的规模则是全球范围（global-wide），不过在本次研究中，涉及全球范围的模型相对较少。
常用数学方法及应用实例
在水产养殖数学建模中，有多种数学方法被广泛应用。例如，微分方程模型常被用于描述养殖生物的生长过程。在这个模型里，将养殖生物的生长速率看作是一个随时间变化的函数，通过建立微分方程来精确模拟在不同环境条件下，养殖生物体重、体长等生长指标的变化情况。这样养殖户就可以根据模拟结果，提前规划饲料的投喂量和投喂时间，以达到最佳的养殖效果。
又如，神经网络模型在预测水质变化方面表现出色。它能够对大量的水质数据，如温度、酸碱度（pH）、溶解氧等进行学习和分析，从而准确预测未来一段时间内水质的变化趋势。养殖户可以根据这些预测结果，及时调整养殖策略，如增加增氧设备的运行时间，以防止因水质恶化导致养殖生物死亡。
还有线性规划模型，在优化养殖资源配置方面发挥着重要作用。养殖户在养殖过程中，会面临多种资源的分配问题，如饲料、资金、劳动力等。线性规划模型可以根据不同资源的成本、养殖生物的需求以及市场价格等因素，为养殖户提供最优的资源分配方案，帮助养殖户降低成本，提高经济效益。
总结
这篇综述通过对大量文献的研究和分析，全面展示了水产养殖数学建模领域的研究现状。从养殖问题、模型规模和数学方法等多个角度进行了分类和总结，并通过实际应用实例，让读者更直观地了解了数学模型在水产养殖中的具体作用。这些研究成果为水产养殖业的可持续发展提供了有力的理论支持和实践指导，有助于推动水产养殖行业朝着更加精准、高效、环保的方向发展。未来，随着科技的不断进步和数据量的持续积累，水产养殖数学建模有望在更多领域发挥更大的作用，为全球水产养殖业的发展做出更大的贡献。
