编辑推荐：
在神经科学研究中，面对高维神经影像数据难以解析的问题，研究人员开展了关于大脑动力学中低维结构涌现机制的研究。通过构建模型模拟大脑活动，发现时间尺度分离和平均理论可促使低维结构涌现，为理解大脑功能提供了新视角。
在神经科学领域，随着神经影像技术的飞速发展，研究人员能够获取到包含海量特征的大脑数据。这些数据就像一座复杂的迷宫，其中多样的神经元活动相互交织，参数配置和初始条件也极为繁杂，形成了高维的 “数据海洋”。这给数据的处理、分析和解释带来了巨大挑战。比如，如何从这些高维数据中提炼出关键信息，找到大脑活动背后隐藏的规律，成为困扰科学家们的难题。而且，尽管已经有多种维数约简技术（如主成分分析 PCA、均匀流形逼近和投影 UMAP 等）被应用于挖掘低维流形表示，以揭示认知功能的潜在机制，但大脑动力学从高维转变为低维结构的内在机制仍不明晰。为了解开这些谜团，来自法国艾克斯 - 马赛大学（Aix Marseille Université）等机构的研究人员展开了深入研究。
研究人员基于动力系统理论中的平均和时间尺度分离概念，提出了一种全新的机制，用于解释大脑动力学从高维向低维流形的转变。他们认为，快速的神经元活动振荡会随时间平均化，使得最终的动力学能够近似于在较慢时间尺度上发生的与任务相关的过程，进而导致复杂动力学坍缩为慢不变流形，促使低维结构涌现。
在研究过程中，研究人员运用了多种关键技术方法。首先，通过构建两种模型进行神经模拟：一种是简单的玩具模型，另一种是大规模脑网络模型。对于玩具模型，利用随机微分方程（SDE）进行数值积分求解；对于大规模脑网络模型，则借助虚拟大脑（TVB）平台进行模拟。其次，运用了维数约简和流形提取技术，如拉普拉斯特征映射（LEM）和慢特征分析（SFA），对模拟得到的时间序列数据进行处理和分析，以揭示低维结构。
研究结果主要从以下两方面展开：
- 玩具模型：研究人员构建了一个包含双稳态节点和单稳态节点的网络模型。在对两个耦合双稳态单元（N=2，M=2）的模拟中发现，不同耦合强度（G）下系统呈现出不同的动力学特征。当G=0时，系统受初始条件影响，被吸引到最近的固定点；G=0.5时，对称性破缺，系统在四个稳定平衡点附近采样；G=1时，系统在不变圆形流形上运动。对于N=10，M=2的情况，系统动力学主要由两个双稳态单元的间歇性转换主导，且这种动力学坍缩到包含 4 个子空间的低维流形上。通过正交变换，将双稳态节点的动力学嵌入到整个网络中，模拟真实脑活动的分布式特性，再利用 LEM 投影后，成功捕获到隐藏的低维动力学，揭示了双稳态节点的切换行为对网络活动的组织作用。
- 大规模脑模型：研究人员采用二维神经质量模型构建大规模脑网络。通过调整参数，使部分脑区处于双稳态状态，其余脑区为单稳态。模拟结果显示，双稳态节点在高低能量状态间间歇性跳跃，定义了系统的四种可能配置。对网络轨迹进行正交变换和增益矩阵（GM）变换后，模拟出类似脑电图（EEG）的信号。利用 SFA 分析发现，能检索到与系统吸引固定点对应的四个簇。功率谱分析表明，双稳态节点的频率峰值向低频域移动，而噪声驱动的振荡节点频率峰值在高频范围。对信号进行低通滤波和 SFA 处理后，能更好地可视化系统在四个子空间的动力学。
在研究结论和讨论部分，研究人员提出的机制为大脑动力学中低维结构的涌现提供了合理的解释，表明时间尺度分离和平均理论在塑造低维活动中起着关键作用。尽管研究模型存在一定局限性，如未考虑神经元信号延迟、节点权重等因素，但研究结果依然具有重要意义。它为理解大脑如何将高维神经元活动转化为低维收敛特征提供了新的理论框架，有助于进一步探究大脑功能与行为之间的关系。而且，研究还强调了不同无监督学习算法在挖掘低维结构时各有优劣，应根据具体问题选择合适的算法，这也符合 “没有免费的午餐”（NFL）定理。此外，利用合成数据验证该框架后，未来研究可尝试运用真实的人类 EEG 等数据集进行验证，以进一步完善对大脑动力学低维模式的理解，为神经科学领域的发展提供更坚实的理论基础。
