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在大脑皮质研究中，为探究神经振荡活动及神经连接相互作用，研究人员开展 “Cortical dynamics of neural - connectivity fields” 主题研究。他们结合理论模型与多种分析方法，得出相关场动力学规律，这对理解大脑机制意义重大。
大脑，这个人体最神秘且复杂的 “器官指挥官”，掌管着我们的思维、情感和行为。其中，大脑皮质犹如一座精密的 “超级城市”，众多神经元在这里 “忙碌工作”，通过复杂的连接和活动传递信息。多年来，科学家们一直试图揭开大脑皮质活动的神秘面纱，却面临诸多难题。例如，虽然宏观研究发现皮质组织中普遍存在振荡活动，反映出神经相互作用的精细调节，但对于产生这些振荡的细胞或介观过程，科学界仍缺乏全面理解；以往研究大多假设神经单元之间是各向同性连接，然而实际情况可能更为复杂。为了解开这些谜团，来自卡罗林斯卡学院（Karolinska Institutet）、乌普萨拉大学（Uppsala University）和伦敦大学学院（University College London）的研究人员 Gerald K. Cooray、Vernon Cooray 和 Karl J. Friston 展开了深入研究。他们的研究成果发表在《Journal of Computational Neuroscience》上，为我们理解大脑皮质的工作机制带来了新的曙光。
研究人员主要运用了理论建模和数学分析的技术方法。他们构建了皮质表面的理论模型，通过拉格朗日场方法（Lagrangian field methods）来研究不同类型的连接及其动力学，还利用了一些数学近似方法，如长波长近似等，以此简化复杂的计算和分析过程，探索神经场和连接场之间的相互作用。
研究结果如下：
- 皮质场研究：将皮质表面建模为薄片，其动力学由兴奋性和抑制性神经单元的平衡激活产生振荡活动。在单皮质层动力学研究中，对于弱连接情况，通过近似得到类似克莱因 - 戈登场（Klein Gordon field）的方程；非弱连接时，系统有非零稳定状态，且两种情况的神经 - 连接场耦合不同。当考虑单皮质层内在连接可变时，发现连接的时空变化可通过引入类似经典规范场的概念来描述神经场与连接场的相互作用。此外，研究还表明皮质表面几何由外在连接决定，多层动力学研究通过引入连接场来补偿因层间连接变化产生的项，得到了相应的动力学方程和拉格朗日密度。
- 连接动力学研究：从神经生理学角度分析，皮质被认为是多层结构，其神经振荡广泛存在且频率多样。研究发现神经活动与连接之间的相互作用类似赫布学习（Hebbian learning），在单层内在动力学、单层外在动力学和多层内在动力学中都体现了赫布学习或非线性赫布学习。通过模拟多层皮质的局部场电位（LFP），发现广义振荡会使诱导波在层间移动，并且利用模拟数据可以估计层间连接性。
在结论和讨论部分，研究人员进一步发展了皮质表面的场模型，该模型主要由波动方程（如克莱因 - 戈登方程）描述，所有系统相互作用基于波，这体现了因果关系。所推导的波动方程具有多种对称性，这些对称性约束了皮质连接性。振荡活动在皮质组织中普遍存在，这意味着许多保持波的对称性仍然完好。此外，研究中引入的相互作用连接场产生了非线性偏微分方程（PDE），虽然研究非线性 PDE 具有挑战性，但因其与物理场方程相似，可借鉴物理场的研究成果简化分析。研究还指出，大脑振荡活动受自组织临界性（SOC）支持，并且神经活动与连接增益之间的相互作用是赫布学习的核心特征，这在生物学上有多种机制支持，如长时程增强（LTP）和长时程抑制（LTD）等。
这项研究意义重大，它为理解大脑皮质中神经场和连接场的相互作用提供了理论框架，深入探讨了赫布学习在神经连接动力学中的体现，为后续通过实验验证相关理论提供了重要基础，有望推动对大脑功能和神经系统疾病机制的研究，为神经科学领域的发展开辟新的道路。
