超高能 γ 射线发射：源于弓形激波脉冲星风星云尾部的新发现及其意义

本文聚焦于 1LHAASO J1740+0948u 这一超高能（UHE）γ 射线源展开研究。利用 LHAASO 数据，发现其与 PSR J1740+1000 存在偏移。经分析排除多种可能，推测 γ 射线发射可能源于弓形激波尾部电子 / 正电子对的再加速，该研究为脉冲星尾部粒子加速研究提供新视角。

　　### 引言
脉冲星是高度磁化且快速旋转的中子星，其消耗自身旋转能量，发射由电子 / 正电子对构成的相对论性风。这些风与周围介质相互作用，在终止激波处急剧减速，风内的粒子对会进一步加速，进而形成脉冲星风星云（PWNe）。PWNe 被视为高效的粒子加速场所，从其探测到的非热 X 射线和 γ 射线辐射，分别源于高能粒子对的同步辐射和逆康普顿散射。像蟹状星云这类由年轻、高能脉冲星驱动的 PWNe，甚至能将粒子对加速至 PeV 能量级。而且，PWNe 中的高效粒子加速过程可持续数百万年。

部分中年脉冲星周围发现的延展 TeV γ 射线辐射，即 TeV 晕（或脉冲星晕），这意味着在年龄超 10 万年的 PWNe 中，粒子对有可能被加速至约 100 TeV。需要注意的是，脉冲星在其前身超新星爆发时可能获得初始速度，典型速度达几百 km/s。所以，中年脉冲星可能已离开相关超新星遗迹，在星际介质（ISM）中穿行。一般来说，它们的自行速度远超 ISM 中的声速（通常为几十 km/s）。这种自行运动会在运动方向前方形成弓形激波，而入射 ISM 施加在 PWN 上的冲压压力将其限制在与自行方向相反的方向，形成拖尾，这在 X 射线和射电波段常能观测到。

X 射线波段对弓形激波尾部的观测表明，加速的高能粒子对正从 PWN 中被输送出去。从理论上讲，由于逃逸粒子对与宇宙微波背景（CMB）和星际红外背景（IRB）的上散射，我们也有望在弓形激波尾部探测到 TeV γ 射线辐射，尤其是考虑到远离 PWN 的尾部磁场强度可能降低。这些高能粒子对的辐射能为研究脉冲星风的特性提供重要信息，同时也有助于了解这些高能粒子从 PWNe 中的逃逸机制，这对理解 TeV 晕的形成至关重要。此外，这也为研究 Vela X PWN 中粒子从紧凑 PWN 到遥远区域的传输提供了思路。然而，目前尚未在弓形激波脉冲星风星云（BSPWNe）的长尾巴中探测到 γ 射线辐射。

PSR J1740+1000 因在 ISM 中的超声速运动而呈现出明显的尾巴，本研究对其附近的 γ 射线光子展开搜寻。该脉冲星位于银纬大于 20° 的高银纬区域，自行方向略指向银道面，这表明它可能形成于银晕，而非从银道面迁移过来。PSR J1740+1000 是一颗中年脉冲星，特征年龄约 11.4 万年，根据色散测量，它距离地球 1.4 kpc。其自转周期约 0.154 s，自旋 - down 光度为 2.32×10³⁵ erg/s。该脉冲星最初在阿雷西博巡天的射电波段被发现，但它穿过了北天极 spur（NPS），这是广阔射电特征 Loop I 中最亮的区域，因此目前对该源缺乏深入的射电观测。

这颗 X 射线 PWN 有一条从脉冲星位置向西南延伸约 6′的尾巴。起初，尾巴呈圆锥形，开口角为 15°，在距离大于 3′处逐渐变细并保持圆柱形。其 X 射线光谱可由吸收幂律拟合，指数 Γ = 1.75±0.04，在 1 keV 处归一化 N₀ = (3.41±0.09)×10^?5 keV^?1 cm^?2 s^?1，在 0.3 - 10.0 keV 范围内对应的通量 F_X = (1.93±0.06)×10^?13 erg cm^?2 s^?1。在该脉冲星的自行方向上，有一个名为 4FGL J1740.5+1005 的 GeV 源，由于检测到脉冲成分，H 检验显著性达 31 σ，因此被确定为该脉冲星的 γ 射线发射源。

在 TeV γ 射线波段，VERITAS 合作团队对 PSR J1740+1000 周围区域进行了观测，总观测时间为 12.8 h，仅报告了在 1 - 10 TeV 能量带内每平方厘米每秒几次 10^?13的上限。HAWC 在脉冲星位置西南约 0.1° 处检测到一个未分辨的 γ 射线源，名为 3HWC J1739+099。其光谱可用幂律函数描述，指数为 1.98^+0.25_?0.16，在 7 TeV 处通量为 3.3^+2.2_?1.4×10^?15 TeV^?1 cm^?2 s^?1。该源被视为脉冲星晕的候选体，但由于发射显著性相对较低，阻碍了对其起源的进一步确定。

大型高海拔空气簇射观测站（LHAASO）对高能辐射具有极高的灵敏度，且视场广阔，这使其成为探测和研究 BSPWNe 延展尾巴辐射的有力工具。在首个 LHAASO 目录中，发现了一个点状超高能 γ 射线源 1LHAASO J1740+0948u，基于约 3 年的观测时间（1/2、3/4 和全阵列数据），其位置与脉冲星位置有 0.21° 的偏移，且光谱延伸超过 100 TeV，在其他波长未发现对应源。后续将详细分析 LHAASO 数据集，探究该 γ 射线源的本质。

材料和方法

本研究使用了 LHAASO - KM2A 超过 1200 天的数据以及 LHAASO - WCDA 超过 900 天的数据。数据预处理流程（事件选择、重建和 γ - 质子鉴别）遵循 LHAASO 分析流程。在 γ 射线天文学中，其他强子成分构成背景。利用 μ 子探测器的卓越性能，在 150 TeV 时强子存活率仅为 0.0001%，这意味着在高能段数据几乎无背景干扰。之后，对 γ - 质子鉴别后选择的光子数据进行分析。

采用直接积分法估计背景水平（N_off）。该方法通过统计目标源不在观测方向时，来自相同空间方向的事件数量来实现。为确保最佳性能，仅使用天顶角小于 50° 的事件。由于 γ 射线源位于高银纬（大于 20°），在此忽略弥漫 γ 射线发射。接着，使用三维（3D）似然法对空间分布和光谱能量分布（SED）进行拟合。源的显著性通过检验统计量（TS）评估，TS 定义为对数似然比的两倍，即 TS = 2ln (L_{s + b}/L_b)，其中 L_{s + b}代表源信号加背景假设的最大似然值，L_b代表零假设。TS 值服从卡方分布，自由度等于两个假设中自由参数数量的差值。根据威尔克斯定理，TS 服从自由度为 1 的卡方分布，显著性可近似为√TS。TS 图中每个像素的值均按此方法计算。

本研究测试了多种常用的形态模板，如点源、二维高斯和盘状模板。点源模型仅考虑探测器的点扩展函数（PSF，通常用高斯分布表示），而其他延展模板需要将特定空间分布与 PSF 进行卷积。采用正向折叠法拟合光谱，即每个能量 bin 中预期的光子数基于入射事件的仪器响应模拟。仅为 TS 大于 4 的能量 bin 提供光谱数据点，否则设定上限值。当合适的空间分布和光谱形状产生最大显著性时，达到最佳拟合。

结果

为避免周围区域大泡或其他源的潜在影响，选择了一个面积为 8.4°×8.0° 的大感兴趣区域（ROI）进行进一步分析。在这个扩展区域内，仅在 PSR J1740+1000 附近观测到一个明亮、孤立的 γ 射线源 1LHAASO J1740+0948u。该 γ 射线源在首个 LHAASO 目录中较为罕见，因其位于高银纬（Gb > 20°）。1LHAASO J1740+0948u 主要由 LHAASO - KM2A 在较高能量（>25 TeV）时检测到，而在较低能量（几 TeV）时，LHAASO - WCDA 未显示出明显的过量信号。此处展示了 LHAASO - KM2A 在不同能量区间以该源为中心的两个 TS 图。

使用 KM2A 数据对 1LHAASO J1740+0948u 测试了多种形态模板。尽管增加了自由度，但这些模型对该点状源的改进并不显著。因此，采用 Cao 等人提出的方法，设定源扩展的 95% 置信水平上限，得到保守值约 0.147°。使用点模板确定最佳位置为（赤经 [RA]，赤纬 [dec] = (265.03°±0.02°，9.82°±0.02°)，在 25 TeV 以上显著性为 17.1 σ。值得注意的是，在 100 TeV 以上，显著性仍高达 9.4 σ，对应 25 TeV（100 TeV）以上的试验后显著性为 16.7 σ（8.6 σ）。拟合位置与 HAWC 观测位置在 95% 位置误差圈内一致。100 TeV 以上和 25 - 100 TeV 的源最佳拟合位置有轻微偏差，约 0.1°，仍在可接受的 95% 误差圈内。

发现 PSR J1740+1000 与 KM2A 源的最佳拟合位置有显著偏移，即使在 100 TeV 以上，也位于 95% 位置误差圈之外。拟合结果显示，在 25 TeV 以上，偏移量 Δ = 0.219°±0.025_stat°±0.018_sys°，系统误差考虑了与蟹状星云位置的偏差。为分析偏移的能量相关行为，选择三个显著能量 bin（log₁₀(E/TeV) = 1.4 - 1.8、1.8 - 2.0 和 2.0 - 2.4）研究偏移情况。结果表明，所有能量 bin 中均存在较大偏移，且与脉冲星的位置偏移相互一致。在有限的显著性下，未观察到偏移有明显的能量相关演化。

进一步提取 1LHAASO J1740+0948u 的光谱。尽管 LHAASO - WCDA 未检测到显著信号，但基于 LHAASO - KM2A 的最佳拟合位置，仍假设为点源来计算 LHAASO - WCDA 的光谱点或上限值。假设为幂律函数，结合 LHAASO - WCDA 和 LHAASO - KM2A 数据，得到最佳拟合光谱为 dN/dE = (1.86±0.17)×10^?16(E/30 TeV)^?2.96±0.07TeV^?1 cm^?2 s^?1。

尝试用对数抛物线函数 dN/dE = N₀(E/E₀)^{?α?βlog₁₀(E/E₀)}拟合光谱，得到最佳拟合参数为 N₀ = (1.93±0.23)×10^?16TeV^?1 cm^?2 s^?1，α = 2.14±0.27，β = 1.20±0.41。与单一幂律拟合相比，这种拟合方式使显著性提高了约 3.5 σ。对数抛物线光谱表明，在 E > 30 TeV 时，光谱逐渐变陡，但仍延伸至约 300 TeV，这表明源内存在高效的加速过程。

为探究偏移是否由 LHAASO - KM2A 阵列建设期间的更新引入的系统效应导致，分别提取 1/2、3/4 和全阵列数据进行相同分析。偏移结果显示，不同阵列阶段的通量和位置总体一致，特别是位置偏移在 LHAASO 阵列的不同建设阶段保持稳定。

将观测到的 γ 射线发射解释为电子的逆康普顿（IC）发射，并使用 NAIMA Python 包对 γ 射线光谱进行现象学拟合。所采用的电子光谱遵循具有高能截止的幂律分布，即 dN/dE = N_eE^?2exp(?E/E_c)，最小能量为 0.1 GeV（其中 N_e为归一化因子，E_c为截止能量）。

在分析中，纳入了三个种子光子场，即 CMB、红外和光学，温度分别为 T = 2.73、30.00 和 5000.00 K，能量密度分别为 U = 0.26、0.25 和 0.50 eV/cm³，基于星际辐射场（ISRF）模型。得到 N_e = 1.2×10³⁰ eV^?1，总电子能量为 2.6×10⁴⁵ erg，这对于由 PSR J1740+1000 旋转能量驱动的源来说是合理的。计算得到 E_c为 110 TeV，表明存在有效的粒子加速机制。

鉴于 KM2A 源相对于 PSR J1740+1000 的 PWN 位置独特，PWN 观测到的 X 射线发射与 LHAASO 检测到的 γ 射线发射并非来自同一位置。然而，预期 LHAASO 源会有一个 X 射线对应体，由产生 TeV 发射的相同电子的同步辐射产生。X 射线通量取决于源中的磁场强度 B。尾巴的 X 射线通量显示，对于 B = 3 和 5 μG，LHAASO 源的预期结果超过了 PWN，这意味着使用当前的 X 射线卫星（如 XMM - Newton 和 Chandra），在适当的曝光时间下可以检测到该 X 射线对应体。

讨论

1LHAASO J1740+0948u 的最佳拟合位置与 PSR J1740+1000 有显著偏差。除脉冲星外，在 γ 射线源 1.5° 范围内的其他波长未发现其他潜在的天体物理对应体。该源存在高达 300 TeV 的超高能光子，排除了其河外起源的可能性。根据 ATNF 目录，估计以该源为中心的 20°×5° 区域内，自旋 - down 光度≥PSR J1740+1000 的脉冲星密度。考虑到源位置靠近尾巴且在约 60° 角范围内，结合尾巴区域位置的可能性，脉冲星恰好在源 0.2° 范围内出现的总体概率估计为 0.07%（对于截止值 E/d² > 10³⁴ erg s^?1 pc^?2）。这种低概率表明 PSR J1740+1000 与 1LHAASO J1740+0948u 之间可能存在物理关联，必然存在当前尚未理解的复杂机制导致这种空间偏移。

强子起源？

偏移的一种可能解释是，脉冲星风星云（PWN）中加速的质子照亮了分子云，然后质子传播到该位置。但这种解释需要在源位置存在物质靶。然而，该脉冲星位于高银纬，距离银道面约 400 pc，在拟合 X 射线尾巴时，源位置的物质柱密度预计仅为 8×10²⁰ cm^?2。大多数 CO 巡天未覆盖如此高的银纬。普朗克尘埃数据仅提供视线方向的观测结果，且柱密度在 10²¹ cm^?2左右，与 X 射线拟合结果一致，γ 射线源位置似乎不存在大量物质。这种稀疏的物质分布无法解释如此高的 γ 射线光度，因此在这种情况下，强子起源场景的可能性较低。此外，脉冲星能将多少质子加速到高能仍是一个未解决的问题。要确凿<