新冠疫情防控的确定性与随机计算建模：比较分析与优化策略

《Scientific Reports》：A comparative study of deterministic and stochastic computational modeling approaches for analyzing and optimizing COVID-19 control

为解决新冠疫情防控策略的优化问题，研究人员开展了确定性和随机计算建模方法对新冠疫情进行分析和优化的研究。结果表明随机模型能更好反映现实不确定性，两种模型都能得出有效控制措施。这为疫情防控决策提供了重要依据。

　　新冠疫情自 2019 年爆发以来，迅速在全球蔓延，给人类健康和社会发展带来了巨大冲击。为了有效控制疫情，各国采取了多种公共卫生措施，如非药物干预、疫苗接种等。然而，疫情传播过程充满不确定性，传统的确定性模型在描述这些不确定性时存在局限。因此，研究人员急需一种更有效的方法来深入理解疫情动态，为防控决策提供科学依据。

在此背景下，来自阿尔及利亚阿德拉尔大学、巴基斯坦白沙瓦大学、沙特阿拉伯哈立德国王大学、阿富汗楠格哈尔大学、捷克奥斯特拉瓦技术大学以及约旦贾达拉大学的研究人员，开展了一项关于确定性和随机计算建模方法对新冠疫情进行分析和优化的研究。相关成果发表在《Scientific Reports》上。

研究人员主要运用了以下关键技术方法：首先，采用非线性最小二乘法，结合已有数据和阿尔及利亚的实际新冠病例报告，对模型参数进行估计；其次，运用归一化敏感性程序评估关键参数对基本再生数R0?的影响；最后，利用随机龙格 - 库塔法对模型进行离散化处理，以展示理论结果。

研究结果如下：

• 模型构建与定性分析：构建了包含白噪声扰动的新冠疫情隔室模型，将总人口N(t)分为易感者S(t)、接种者V(t)、感染者I(t)和康复者R(t)四类。通过理论分析，证明了随机模型存在唯一全局正解，并给出了感染灭绝准则和存在平稳分布的条件。当span data-custom-copy-text="\(R_{0}1\)"R0?<1时，感染将以概率 1 灭绝；当R0?>1时，模型存在唯一平稳分布且遍历 。
• 最优控制问题：分别针对确定性和随机模型，引入控制变量c1?(t)（新冠时间依赖疫苗）和c2?(t)（时间依赖治疗效果），构建了最优控制模型。通过求解哈密顿函数，得出了最优控制的表达式。在确定性模型中，找到了使成本函数最小化的最优控制变量(c1??,c2??)；在随机模型中，同样确定了最优控制策略，以最小化疫情传播影响 。
• 数值模拟与分析：通过数值模拟，验证了理论结果。较小的白噪声使模型在R0?>1时呈现唯一遍历平稳分布，较大白噪声则在span data-custom-copy-text="\(R_{0}1\)"R0?<1时导致疾病灭绝。同时，模拟结果显示，时间依赖的治疗控制和疫苗控制在新冠疫情模型中发挥着关键作用，能有效减少易感者和感染者数量，增加接种者和康复者数量 。

研究结论表明，该研究提供的随机计算建模方法，为分析和优化新冠疫情防控策略提供了有力工具。通过整合随机因素、结合实际数据和优化技术，能够更准确地模拟疫情传播，为政策制定者和公共卫生部门提供了基于证据的决策依据，有助于制定更有效的疫情防控策略，保护公众健康和促进社会稳定。同时，该研究也为未来应对类似传染病疫情提供了有益的参考，在生命科学和健康医学领域具有重要的理论和实践意义。