探秘生物组织力学奥秘：屈服应力起源与塑性变形机制

为探究生物组织在大变形下的力学响应及细胞重排机制，研究人员利用基于 Voronoi 的 Vertex 模型开展组织机械可塑性研究。结果表明组织的固液转变点随剪切变形程度而异，还提出推断组织应力和预测雪崩的方法，为理解组织力学行为提供重要依据。

　　在生命的奇妙旅程中，生物组织就像一座精密的 “机械城堡”，时刻面临着各种机械应力的挑战。在发育和正常生理状态下，生物组织持续承受着显著的机械应力，为了应对这些应力，细胞需要进行多细胞重排，以维持组织的完整性和稳定性。然而，长期以来，这些事件在时间和空间上是如何相互关联的，一直是科学界未解的谜团。以往的研究虽然在理解上皮组织的变形能力方面取得了一些进展，但大多集中在剪切启动阶段，对于组织在稳态剪切下的行为以及屈服应力行为的机制，我们的了解还十分有限。而且，关于单个细胞与邻居重排的研究较多，但这些局部事件如何在时空上连接，以及它们如何导致组织层面的机械响应，仍然存在大量空白。正是在这样的背景下，来自美国东北大学（Northeastern University）的研究人员开启了这场意义非凡的探索之旅，相关研究成果发表在《Nature Communications》上。

研究人员运用了多种关键技术方法来深入探究这一复杂的问题。他们使用基于 Voronoi 的 Vertex 模型（一种用于研究细胞组织力学行为的模型，通过 Voronoi 镶嵌来确定细胞中心和几何构型），在准静态剪切条件下模拟密集上皮组织的行为。为了分析数据和构建理论模型，还采用了 Soft Glassy Rheology（SGR）模型（用于描述材料在剪切作用下的动力学行为，基于介观元素在能量陷阱中的运动和转变），并通过计算组织应力、剪切模量等参数，以及分析细胞重排的时空相关性等手段，对组织的力学特性进行量化研究 。

下面来详细看看研究结果：

1. 融合堵塞转变并非唯一：研究人员通过基于 Voronoi 的 Vertex 模型研究发现，在无剪切时，细胞形状指数p0?在p0?=p0??≈3.81处驱动刚度转变，此时线性响应剪切模量消失。而在准静态剪切实验中，屈服应力σyield?并不在刚度转变点消失，而是在更大的细胞形状指数p0?≈4时才消失，这表明组织在瞬态剪切启动和稳态剪切阶段的响应存在显著差异。并且，在稳态剪切下，高于刚度转变相关的形状指数时，最初类似流体的系统会间歇性呈现固态行为，固态 - 液态共存状态反映在剪切模量的双峰分布上。
2. 使用改进的 SGR 模型预测组织屈服应力：鉴于屈服应力在纯固态 - 边缘状态转变中的连续行为，研究人员基于 SGR 框架开发了统一模型。通过引入新的能量障碍分布ρ(E)，并结合模拟数据确定相关参数，该模型能够准确预测屈服应力的消失点及其对细胞形状指数σyield?(p0?)的依赖性。同时，该模型还揭示了屈服应力转变的两个主要机制：随着p0?增加，零屈服能量障碍的状态更普遍，导致变形下频繁屈服；应力重新分布产生的机械噪声接近屈服能量障碍的尺度，增强了通过相邻重排激活过程实现固 - 固转变的可能性。
3. 基于瞬时快照推断组织应力的新方法：由于组织存在相共存现象，研究人员提出了一种快速、非侵入性、基于图像的组织应力推断方法。他们发现边缘长度的累积分布与组织应力高度相关，通过分析边缘向量分布、边缘长度分布以及它们与应力的相关性，确定了临界归一化边缘长度l?和临界取向ω?，可以利用C?=C(l?)来推断组织应力。
4. 组织塑性动力学：研究人员通过研究雪崩期间塑性重排的时空演化来探索组织的屈服行为。发现一次雪崩可由单个 T1 转变引发，应力重新分布会刺激周围细胞不稳定并发生 T1 转变，这些细胞被称为 “软点（soft spots）”。雪崩传播具有优先方向，通过定义两点、两时间相关函数?(r,Δt)来量化，其传播机制涉及应力重新分布和软点的相互作用，且传播在水平方向类似对流和扩散的组合，垂直方向类似纯粹的扩散过程。
5. 组织雪崩的统计特性：研究发现组织雪崩的统计特性具有普遍性。平均雪崩大小Ss?在排除 I 型屈服事件后，不随p0?显著变化。雪崩大小的分布遵循幂律分布，指数τ=?1.36 ，与地震中的古登堡 - 里希特定律类似，且平均应力降的分布在缩放后也遵循相同的幂律，这表明应力松弛机制与p0?无关，且每个塑性重排平均释放的应力仅取决于p0?。
6. 基于静态结构信息预测组织雪崩：研究人员提出使用C?作为不稳定性参数来预测雪崩大小，较高的C?对应更大的雪崩可能性。此外，在顶点模型中，存在一些易受剪切影响而缩短的 “触发” 边缘，它们是雪崩发生的必要条件，高C?是大雪崩的充分条件。

综合来看，研究人员通过对模拟组织单层在外部准静态剪切应力下的响应研究，揭示了组织在不同阶段的力学行为，包括屈服应力和塑性变形的机制。发现了组织雪崩的普遍传播机制和统计特性，并提出了推断组织应力和预测雪崩的方法。这些成果对于理解生物组织的机械稳态和修复机制具有重要意义，为后续研究生物组织在不同生理和病理条件下的力学行为奠定了基础。未来研究可以进一步探讨不同系统大小对雪崩分形维数的影响，以及开发更精确的理论框架来捕捉组织的空间异质性。