基于固定效应估计的频率主义方法：破解空间混杂回归模型估计偏差难题

在空间回归分析中，固定和随机效应间的混杂会导致回归系数估计有偏差。研究人员开展了利用固定秩克里金（fixed rank kriging）方法减轻偏差的研究。结果表明该方法能避免对响应变量协方差结构的参数假设，在多种场景下稳健有效，对相关研究意义重大。

　　在空间回归分析中，固定效应和随机效应之间的混杂可能导致回归系数的估计出现偏差。本文提出了一种新的估计方法，利用固定秩克里金（fixed rank kriging）方法来减轻这些偏差。该方法的一个关键优势在于，它无需对响应变量的协方差结构做出参数假设，从而提高了实际应用的适用性。估计过程涉及选择合适数量的基函数，以平衡估计量中的偏差和方差。为了最小化估计量的均方误差，研究引入了两种方法：自助聚合估计量（bootstrap aggregation estimator）和γ- 估计量（γ-estimator）。研究探讨并论证了所提方法的理论性质。在各种空间回归设置下（包括空间混杂的情况，以及平稳、非平稳、各向同性和各向异性等不同的相关结构）进行的大量模拟研究，证明了所提方法的稳健性。最后，该方法被应用于科罗拉多州降水数据的案例研究，突出了其实际有效性。