基于非线性见证的量子纠缠检测新策略及其在多体系统中的应用

针对传统线性见证(Witness)无法有效检测部分量子纠缠态的问题，海南师范大学与首都师范大学联合团队创新性提出多副本非线性检测策略。研究通过构建WAB'?VBA'型复合见证算子，成功识别贝尔态、Werner态等典型纠缠态，并实现三体GHZ态的双体见证检测。该成果发表于《iScience》，为量子信息处理提供了更高效的纠缠认证工具。

　　

量子世界最迷人的特性——纠缠态，如同幽灵般的超距关联，始终是量子信息技术的核心资源。然而如何高效鉴别这些"幽灵"却成为困扰学界的难题：传统线性见证(Witness)虽能通过单次测量判断纠缠，但面对贝尔态|ψ⁺?等特殊态时却集体"失明"；而完全量子态层析又需要消耗指数级测量资源。更棘手的是，具有非零虚部特征的量子态、三体纠缠系统等复杂情况，使得现有检测方法面临严峻挑战。

海南师范大学数学与统计学院王奕鼎团队与首都师范大学费少明教授合作，在《iScience》发表突破性研究。他们巧妙利用多副本量子态的非线性特性，构建出W_AB'?V_BA'型检测算子，当两个见证算子W和V在单副本检测中均失效时（Tr(Wρ)≥0且Tr(Vρ)≥0），其组合测量却能揭示隐藏的纠缠特性（Tr(W_AB'?V_BA'ρ^?2)<0）。研究团队通过设计特殊见证算子（如W=1-X?X+Z?Z）与正定算子P_b的组合，将Werner态ρ_a的检测阈值从a>√(3/5)优化至接近理论极限a>√(1/3)。

关键技术包括：1）构建非线性见证算子组合；2）多副本量子态测量排序优化（AB'|BA' vs传统AA'|BB'）；3）正定算子参数化调节技术；4）三体系统双副本检测架构。

【非线性纠缠检测】

通过设计2-qubit见证算子对（W=1-X?X+Z?Z与V=2|?⁺???⁺|^τ₂），团队首次实现贝尔态|ψ⁺?的检测突破：单副本测量值均为1（未能检测），而双副本测量值骤降至-0.5。对于虚部特征明显的态σ=(|01??01|-i|01??10|+i|10??01|+|10??10|)/2，该策略同样获得-0.5的显著负值，而传统方法仅得0.5。

【多副本检测】

在三副本实验中，团队选用W₁=1+X?X-Y?Y等三组见证算子，对Werner态ρ_w=wI/4+(1-w)|ψ⁺??ψ⁺|实现0≤w<0.206区间的有效检测。特别当w=0时，测量值达-0.25，突破线性与双副本检测的双重局限。

【正定算子增强】

通过引入参数化正定算子P_b=[[1,0,0,-1],[0,2b,-2b,0],[0,-2b,2b,0],[-1,0,0,1]]/(4b)，与见证算子W₃=2|ψ⁺??ψ⁺|^τ₂组合，将ρ_a态的检测灵敏度提升27%。

【多体系统应用】

创新性地将双体见证用于三体系统检测：对W态混噪声ρ_c=(1-c)|W??W|+cI/8，通过W_4,AB'?W_3,BC'?W_3,CA'架构实现c<0.406的检测范围，优于标准三体见证??_W⁽¹⁾=2I/3-|W??W|的c<0.38阈值。

该研究开创性地证明：1）见证算子的非线性组合可突破线性检测盲区；2）三副本测量能解决双副本无法检测的案例；3）正定算子参数调节可优化检测灵敏度；4）双体见证可扩展至多体系统检测。这些发现不仅为量子纠缠认证提供新范式，其提出的纠缠浓缩方案（通过|M?=1?(ΨΨ)^-1|ψ⁺?测量将任意纠缠态转换为最大纠缠态）更在量子通信中具有直接应用价值。研究揭示的"测量排序效应"（AB'|BA'架构的优越性）为后续量子度量学研究开辟了新方向。