基于灰色分数阶与灰色关联模型预测江苏人口老龄化趋势及影响因素分析：为应对老龄化提供关键决策依据

《BMC Geriatrics》：Prediction of population aging trend and analysis of influencing factors based on grey fractional-order and grey relational models: a case study of Jiangsu Province, China

为解决中国人口老龄化问题，南通大学研究人员基于灰色分数阶模型（FGM (1,1)）和灰色关联分析（GRA）开展研究，发现江苏老龄化加剧且多因素影响显著，为政策制定提供依据。

　　

江苏人口老龄化趋势预测与影响因素分析：为老龄化问题求解

在全球范围内，人口老龄化已成为一种不可忽视的社会现象。中国也面临着严峻的人口老龄化挑战，截至 2020 年，中国 60 岁及以上人口达 2.96 亿，占总人口的 21.1% ，预计到 2050 年这一比例将超过 30%。这种人口结构的变化给社会、经济和医疗体系带来了深远影响，如劳动力短缺、养老金负担加重、医疗资源紧张等问题。

江苏省作为中国老龄化问题突出的地区，其老龄化现象尤为显著。一方面，江苏老年人口基数大，“4 - 2 - 1” 家庭结构逐渐普遍，传统家庭养老功能减弱，对公共养老服务和社会保障机制提出了更高要求；另一方面，省内城乡和区域间经济发展水平差异大，导致老龄化呈现多层次、多维度的特点，部分地区养老资源分配和医疗服务供给滞后。在这样的背景下，深入研究江苏省人口老龄化趋势及影响因素显得尤为重要，它有助于政府提前规划养老服务设施建设、调整养老金制度、制定合理的医疗保障政策，从而有效应对老龄化带来的各种挑战。

南通大学的研究人员为了深入了解江苏省人口老龄化的发展趋势和影响因素，开展了一项基于灰色分数阶预测模型（FGM (1,1)）和灰色关联分析（GRA）的研究。该研究成果发表在《BMC Geriatrics》上，为解决人口老龄化问题提供了重要的理论支持和实践指导。

研究人员运用了两种主要技术方法：一是灰色分数阶预测模型（FGM (1,1)），通过构建分数阶累积生成序列对原始数据进行平滑处理，进而利用灰色微分方程建模预测，该模型能够有效处理小样本、不确定性高的数据，准确捕捉数据的动态特征；二是灰色关联分析（GRA），用于计算系统中各因素间的关联程度，揭示变量之间的关系，研究人员基于面板数据进行 GRA 分析，综合考虑不同地区和时间维度的多个影响因素，以确定各因素对人口老龄化的影响程度。研究数据来源于江苏省统计年鉴和江苏省老龄事业发展报告，样本选取了南通、南京、苏州和徐州四个具有代表性的城市 2016 - 2023 年的数据。

研究结果如下：

1. 江苏省人口结构现状：截至 2023 年底，江苏省 60 岁及以上常住老年人口达 2089 万，占常住人口的 24.5%，户籍老年人口比例达 26%，老龄化程度位居全国第三。江苏省人口老龄化呈现 “老龄化” 与 “低龄活力化” 共存的结构特征，80 岁及以上高龄老年人口占比 15.07%，60 - 69 岁年轻活跃老年人口占比 50.41%，但老年抚养比攀升至 27.14%，农村留守老年及残疾智障群体比例增加，医疗资源分配和长期护理服务供给压力凸显。
2. 人口老龄化预测：研究人员以 2011 - 2021 年江苏省户籍人口统计数据为拟合样本建模，2022 - 2023 年数据为预测样本，建立了 FGM (1,1) 模型预测总人口和 65 岁以上老年人口数量。结果显示，未来十年江苏省人口老龄化程度将逐年加剧，预计到 2033 年底，65 岁及以上老年人口将增至 2357.33 万，老龄化系数升至 30.08% 。与双指数平滑法（DES）和逻辑回归模型（Logistic）相比，FGM (1,1) 模型在拟合和预测区域的误差最小，预测效果最佳。
3. 人口老龄化影响因素的关联度分析：选取南通、南京、苏州和徐州四个城市 2016 - 2023 年的数据作为面板数据，以老年人口数量为参考序列，将国内生产总值（GDP）、城镇居民人均可支配收入等八个因素作为比较序列进行灰色关联度计算。结果表明，除出口总值和社会保障覆盖率外，其他因素与老年人口数量的关联度均大于 0.7。其中，一般公共预算支出关联度最高，表明政府公共支出对区域老龄化进程影响最为显著；城镇居民人均可支配收入、卫生技术人员、教育水平、城镇化率等因素也与老龄化密切相关；出口总值和社会保障覆盖率关联度相对较低，但仍与区域经济发展和老龄化存在一定联系。

研究结论和讨论部分指出，江苏省未来人口老龄化将呈现以下特征：一是老龄化程度持续加深，“未富先老” 问题可能加剧，社会养老、医疗和公共服务面临更大压力；二是区域分化明显，苏中、苏北部分地区老龄化水平高于苏南，不同地区对养老资源、医疗服务和社会保障政策的需求存在显著差异；三是多因素动态交互影响复杂，人口老龄化趋势受基本人口变量、区域经济发展、医疗卫生条件等多种因素共同作用，具有较强的不确定性和区域特征。

基于研究结果，研究人员提出以下建议：一是调整生育政策，通过税收优惠和育儿补贴等措施降低生育成本，提高适龄夫妇生育意愿，优化人口结构；二是加强公共财政和医疗保障投资，优化财政支出结构，增加老年医学和护理专业人才培养，探索多元化医疗服务模式；三是构建适老化城市体系，完善社区养老服务网络，在城市规划中融入适老化设计理念，鼓励公私合作参与养老设施建设；四是提高全民教育水平和居民收入，实施终身教育和老年健康知识普及项目，出台支持中青年家庭的政策，缓解未来养老和社会保障压力。

该研究的意义在于，通过 FGM (1,1) 模型和基于面板数据的 GRA 分析，全面深入地揭示了江苏省人口老龄化问题，为政府和相关决策机构提供了科学的参考依据，有助于制定针对性的政策应对人口老龄化挑战，推动社会可持续发展。同时，研究在理论和实践上拓展了老龄化研究领域，为其他地区研究人口老龄化问题提供了新的技术手段和方法借鉴。