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为解决相互作用的多体量子系统难以模拟和理解的问题，研究人员开展了关于在量子多体动力学中揭示局部可积性的研究。通过使用多达 124 个量子比特的可编程量子计算机，发现了局部守恒定律和可积性，为研究复杂量子系统提供了新策略。
在现代科学技术中，相互作用的多体量子系统及其动力学至关重要，然而对其进行模拟和理解却困难重重。这是因为这些系统包含大量相互作用的粒子，其能级数量呈指数增长，能级间距极小，计算和资源成本高昂，使得基于传统的能量水平和波函数描述方法难以实现。但如果能发现这些复杂系统隐藏的结构，就有可能找到一种更易处理的描述方式。在经典物理学中，找到一组守恒量就能实现类似的效果，可在量子物理学中，情况要复杂得多。确定量子系统中运动积分（即系统演化过程中保持不变的算子，可用于定义好量子数 ）的存在，甚至证明其非平凡运动积分的存在，都是极为棘手的数学和数值难题。那么，大规模量子实验能帮我们解决这个问题吗？
带着这样的疑问，IBM Quantum 的研究人员开展了相关研究。他们利用拥有多达 124 个量子比特的完全可编程量子计算机，在一维和二维周期性驱动自旋晶格中揭示了局部守恒定律和可积性，相关成果发表在《Nature Communications》上。
研究人员为开展此项研究，主要运用了以下关键技术方法：一是利用量子处理器规模大的特点，克服二维系统中的有限尺寸效应；二是凭借处理器的可编程性，在非对易基中进行测量；三是依靠其运算速度，执行大量独特的数字电路（超 350,000 个）；四是通过协议的弹性和定制的误差缓解工作流程来应对设备噪声。
研究结果如下：
- 遍历性破缺的首个特征：记忆：研究人员以空间周期性反铁磁模式初始化一个 104 量子比特的一维自旋链，通过改变横向角度 θ 并观察系统演化后单个自旋极化的情况，以自旋不平衡度I量化初始反铁磁态的记忆。结果发现，在小角度（如θ=0.05π ）时，I在 40 个弗洛凯（Floquet）周期内保持稳定，表明无序抑制了量子动力学并保留了局部记忆，符合 MBL 区域的预期；而在大角度（如θ=0.3π ）时 ，I迅速衰减，说明横向场战胜了无序，系统进入遍历区域，出现量子信息混乱现象。
- 第二个特征：单粒子密度矩阵（OPDM）异常：将自旋系统视为相互作用的硬核玻色子晶格，通过推广的 OPDM 来研究系统。实验中先制备反铁磁多体态，其 OPDM 谱初始只有 1 和 0 的本征值。演化系统后，从对数数量的测量组合中构建 OPDM。结果显示，小 θ 时，OPDM 本征态有明显的间断（能隙）δ，表明系统演化被冻结；大 θ 时，间断消失，谱呈遍历性。而且，随着系统尺寸n增加，在 MBL 区域，δ×n理论上应发散，在遍历区域则应消失，实验结果与该预期相符。此外，引入能隙对比度C作为更抗噪声的序参量，实验观察也符合预期。
- 一维局部运动积分（LIOMs）：研究人员开发实验协议从系统时间动力学构建 LIOMs。定义 LIOM 为与弗洛凯幺正算符对易的厄米算符，通过平均任意初始算符的逆时间演化来估计其权重。在实验中，选择θ=0.1π ，对 104 量子比特链提取 104 个不同的 LIOMs。结果表明，LIOMs 由 Pauli 算符的线性组合构成，其权重随距中心的距离和 Pauli 算符大小呈指数衰减，且实验重建结果与无噪声模拟在几个数量级上吻合良好。
- 二维基准测试：实验协议推广到二维后，由于更高的连通性，系统动力学更复杂。制备自旋极化图案并记录其时间演化，发现θ=0.3π时图案迅速混乱，表明系统热化；θ=0.1π时图案保持较高可区分性，为慢预热动力学，但自旋不平衡度衰减比一维快，且在观测时间内无 MBL 相关的平稳期。测量 OPDM 能隙对比度C，发现二维中噪声对其影响更大，MBL 特征不明显。
- 二维 LIOMs：LIOM 提取协议可推广到二维，二维体中预热 LIOMs 有两种不同的支持模式。实验展示了平均提取的 LIOMs 在体中的情况，发现两种顶点的 LIOMs 具有不同的定位长度，且表现出几何对称性。
- 有限时间分析：通过有限时间分析确定的可观测量虽精确，但不能保证系统最终的可积性，系统可能暂时表现出近可积行为，之后转变为混沌。未来实验可增加弗洛凯周期数D，观察 LIOM 收敛的 “胖尾” 或崩溃情况，以判断 MBL 的不稳定性。
研究结论和讨论部分指出，该研究的实验协议能有效识别大规模无序多体系统中的守恒算符，具有与系统大小无关的可扩展性和显著的抗噪声能力，可用于提取关键物理特征，如定位长度。通过在一维可模拟区域的对照实验验证了该协议的可信度，也为二维结果处理设备噪声提供了参考。研究还在二维短深度中检测到准可积性迹象和完整的预热 LIOMs 集。虽然当前研究未直接解决 MBL 相的关键物理问题，但随着误差缓解和仪器性能的提升，未来有望利用 LIOM 测量深入理解高维无序动力学、雪崩不稳定性和拓扑 MBL 等基本现象，借助量子计算机揭示多体热化物理和非平衡量子相的稳定性。
