# 度量似空间中Fc? - 收缩与固定圆定理研究新进展 在数学的奇妙世界里，不动点理论就像一颗璀璨的明星，多年来吸引着无数研究者的目光。它在分析、拓扑、经济学、博弈论等众多领域都有着广泛的应用。简单来说，不动点理论就是寻找函数将至少一个点映射回自身的条件，这个点就是不动点。随着时间的推移，该理论不断发展，从经典的度量空间拓展到了更广义的结构，比如 Banach 空间和度量似空间（metric - like spaces）。
度量空间的概念是法国数学家 Maurice Fréchet 在 1906 年提出的，如今它在数学和其他科学领域都至关重要。之后，为了满足不同的研究需求，人们对度量空间进行了多种推广。2000 年，Hitzler 建立了度量似空间的概念，它与经典度量空间的一个重要区别是，在度量似空间中，一个点到自身的距离可以不为零。这一特性为不动点理论的研究开辟了新的方向。
在度量似空间的研究中，固定点定理（Fixed point theorems）确保在某些条件下，自映射存在唯一的固定点。然而，在一些情况下，唯一性无法保证，函数可能会将点映射到一个圆形的点集上，这就是所谓的 “固定圆问题（fixed - circle problem）” 。这个独特的现象为经典不动点理论带来了新的视角，它在计算机图形学、导航系统、机器人学等实际应用中频繁出现。比如在机器人学中，运动规划算法常利用固定圆定理来确保机器人沿着圆形对称的路径或轨迹运动；在经济学中，固定圆定理有助于分析圆形均衡的存在性。但目前对于固定圆问题的研究还不够深入，缺乏统一的框架来处理各种复杂情况。
为了深入探索这一领域，来自沙特阿拉伯 Prince Sultan University 的 Sarah Aljohani 开展了关于度量似空间中Fc? - 收缩（Fc? - contractions）和固定圆定理（fixed - circle theorems）的研究。相关成果发表在《Heliyon》上。
