数学模型预测糖尿病急性失代偿不良结局，精准评估 1 型糖尿病风险

为解决糖尿病急性失代偿不良结局预测及 1 型糖尿病风险评估难题，研究人员开展基于光谱概率分析的研究，得出可识别高风险患者等结果。此研究成果对临床治疗意义重大，推荐科研读者阅读。

　　

在医学领域，糖尿病急性失代偿（Acute decompensation of diabetes mellitus，DM）是个十分棘手的问题。它是一种严重的危急状况，会威胁生命，主要由血糖大幅升高以及相关的代谢紊乱引发。像糖尿病酮症酸中毒（Diabetic ketoacidosis，DKA）和高血糖高渗状态（Hyperglycemic hyperosmolar state，HGS），就是其典型表现，患者会出现不同程度的胰岛素缺乏、抗胰岛素激素分泌过多，还有脱水症状。对于这类患者的预后评估至关重要，因为这直接关系到后续治疗策略的选择和观察方案的制定。

然而，目前在预测 1 型糖尿病（Type 1 diabetes mellitus，T1DM）方面存在诸多难题。在疾病的临床前期，预测 T1DM 的通用方法尚未开发出来。对于那些兄弟姐妹患有 T1DM 的健康儿童，医生很难判断他们患这种疾病的风险。这不仅影响到能否及时对他们进行胰岛素治疗，预防疾病发作时出现危及生命的急性代谢紊乱，还关系到能否尽早进行免疫调节干预，延缓或阻止 T1DM 的发展。所以，找到一种可靠的方法来预测糖尿病急性失代偿的不良结局，并评估健康儿童患 T1DM 的风险，成为医学研究的重要课题。

为了解决这些问题，研究人员开展了深入研究，并在《Journal of Diabetes Research》期刊上发表了名为 “Prediction of Unfavorable Outcomes of Acute Decompensation of Diabetes Mellitus Using Spectral - Probability Analysis” 的论文。通过研究，他们得出了一系列重要结论，这些结论对于临床治疗和疾病预防具有重要意义。

研究人员在这项研究中用到了几个关键技术方法。首先是回顾性分析，他们仔细研究了 2022 - 2023 年期间 103 例因糖尿病急性失代偿入住重症监护病房患者的病历，详细记录了患者的性别、年龄、糖尿病类型、院前治疗等信息。其次，运用了光谱概率分析方法，基于人体性能指标可表示为的假设，将患者的实验室指标或参数的偏差视为疾病病理过程的结果，把这些参数整体当作相互关联的随机变量序列进行研究。此外，还采用了非线性变换，通过调整参数和，增强对数据差异的研究效果。最后，引入统计泛函，对患者的各项分析数据进行综合评估，以此判断疾病的发展趋势。

下面我们来看看具体的研究结果。

患者分组及数据

研究人员将 103 例患者随机分为两组，一组是 83 例疾病转归良好的患者，另一组是 20 例结局为死亡的患者。他们分析了这些患者入院时的 20 项实验室参数，像血浆葡萄糖、酮尿参数、酸碱平衡数据（pH、乳酸、渗透压、钠、钾）、肾小球滤过率、血液白细胞等，还评估了治疗措施，比如静脉输注短效胰岛素和氯化钾的初始剂量、入院前 4 小时的补液量等。这些数据是后续研究的重要基础。

统计泛函的研究

研究人员通过分析统计泛函与傅里叶变量的关系来研究疾病的发展情况。从图 2 可以看出，对于不同参数，，时，20 例结局为死亡的患者对应的红色曲线，以及 83 例康复患者对应的绿色曲线，它们在图形上呈现出不同的特征。通过构建由蓝色虚线表示的曲线通道（由和确定），可以观察绿色曲线穿出通道边界的程度，用来衡量。研究发现，康复患者的绿色曲线穿出通道边界的情况与死亡患者有明显差异。

平均数值分析

在图 3 中，研究人员对 83 例康复患者和 20 例死亡患者的平均数值进行了分析。对于康复患者，计算，对于死亡患者，计算 ，并在对数尺度下展示。结果发现，只有 1 例死亡患者的大于，而 43 例康复患者的大于。这表明康复患者的曲线穿出通道边界的概率远高于死亡患者，两者的概率分别为和 。

新患者的概率评估

对于新入院患者，如果其分析数据对应的满足，根据贝叶斯定理，其属于疾病转归良好组（G 组）的概率，属于死亡风险组（R 组）的概率。反之，如果 ，研究人员会根据 40 例满足该条件的康复患者和 20 例死亡患者的测试结果进一步分析。通过对不同参数组合下绿色曲线穿出通道边界情况的研究（如在表 1 所示的参数组合下），计算出不同情况下患者属于 G 组或 R 组的概率。例如，在特定条件下，绿色曲线穿出通道边界的概率、患者属于 G 组或 R 组的概率都有所不同。通过这些分析，可以更准确地评估新患者的疾病风险。

与机器学习方法的对比

目前，机器学习（Machine Learning，ML）方法在创建 2 型糖尿病预测模型方面有应用，但存在一些缺点。比如，任何机器学习模型都依赖给定的初始参数集，参数改变时需要重新训练，而该研究提出的方法能轻松适应参数变化，只需调整表 1 中的数据，函数的一般形式不变。使用 ML 方法需要大量的患者队列，通常 1000 人以上，且不同地区人群疾病的非遗传标记存在差异，需要对每个新地区进行检查。此外，人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANNs）还存在过训练问题，导致模型过度适应训练数据，无法有效处理新数据，而且 ANNs 的操作逻辑复杂，难以直接验证。相比之下，该研究提出的算法逻辑简单，连续步骤不超过五到七步，能有效减少过拟合情况，在患者数量相对较少的情况下也能有效应用，还可用于验证 ANNs 的正确性。

研究的敏感性分析

研究人员还对该方法的敏感性进行了分析，总体敏感性指的是考虑到所有即将出现急性病程患者的概率，计算得出 ，这意味着该方法能较好地识别出大部分有急性病程风险的患者。

在研究结论和讨论部分，研究人员发现，通过研究大量的依赖关系，可以找到区分疾病转归良好和不良患者的特征区域。对于新患者，根据与的大小关系，以及曲线穿出通道边界的情况，可以判断其疾病风险。如果 ，患者死亡风险低；如果 ，且曲线不穿出通道边界，患者疾病不良转归风险高；如果曲线穿出通道边界的情况符合特定条件，也能进一步判断疾病风险。此外，该方法还可以根据疾病预后对患者进行排序。

这项研究的意义重大。它为医生提供了一种新的评估手段，在患者入院时就能快速判断其疾病风险，对于高风险患者，医生可以更密切地监测实验室参数，及时调整治疗方案，提高患者的康复几率。而且，这种方法在患者数量有限的情况下也能发挥作用，还能作为一种简单的方式来验证人工神经网络的准确性。这一研究成果就像为糖尿病的临床治疗和研究点亮了一盏明灯，为未来更深入地了解和治疗糖尿病相关疾病奠定了坚实基础，有望在实际医疗中发挥重要作用，造福更多患者。