量子模拟器探测量子多体系统光谱特征的新框架

本研究针对量子多体系统光谱特征表征难题，提出了一种基于量子模拟器的创新探测框架。研究人员通过设计时间演化概率分布实现频率共振，仅需原生时间演化即可构建光谱探测器，在噪声环境下仍保持多项式时间复杂度。该工作通过IBM量子设备实验验证了自旋晶格模型的激发光谱探测，为量子材料研究提供了高效计算解决方案。

　　

量子世界的光谱密码：如何用模拟器破解多体系统的能量秘密

在凝聚态物理和量子化学领域，精确表征量子多体系统的光谱特征一直是重大挑战。传统中子散射等光谱技术依赖大型设施和高强度粒子束，而量子相位估计等计算方法则需要长相干时间和复杂控制操作。这些方法要么资源消耗巨大，要么难以在当前的噪声中等规模量子（NISQ）设备上实现。更棘手的是，许多复杂量子系统的行为至今仍未被完全理解，亟需开发更高效的谱学探测方法。

牛津大学（University of Oxford）的研究团队在《Nature Communications》发表了一项突破性研究。他们创新性地将谱学技术与量子模拟相结合，建立了一个无需辅助量子比特的光谱探测框架。该框架通过处理按特定概率分布采样的可观测量动力学数据，实现了量子多体系统激发谱的高效探测，最大时间复杂度仅与精度的对数相关。

研究采用了三项核心技术：1）基于高斯滤波器的光谱检测器设计，通过傅里叶变换将频域探测转换为时域测量；2）利用粒子数守恒系统的本征态标记特性，确保态-可观测量相干性；3）结合全局 depolarising 噪声模型和误差缓解策略，在IBM量子设备上实现了包含350个双量子比特门的实验验证。

框架设计

研究提出的量子操作G(ω)能选择性提取本征态间能量差Δ_n',n，其核心是将谱学探测转化为对可观测量期望值G(t)=Tr[?ρ(τt)]的测量。通过高斯函数p(τω)=exp(-τ²ω²)实现频率选择，仅需τ=O(γ_{j^-1log^1/2(ε^-1))的演化时间即可达到精度ε。}

谱学协议

在平移不变系统中，通过引入动量选择规则k=p_n'-p_n，实现了能量-动量双共振探测。对于准粒子数守恒系统，通过制备初始态|ψ₀?=(1+βγ_p^?)|0?/√(1+β²)，确保Γ_n,0=βA_qδ_qp非零。

噪声鲁棒性

在全局 depolarising 噪声下，观测值满足E?_noisy(t)=e^-λtE?_ideal(t)。通过误差缓解，即使存在噪声，总运行时间仍保持O(poly(ε^-1))的多项式复杂度。

实验验证

在IBM Kolkata量子设备上实现了13量子比特的Heisenberg模型模拟，使用二阶Trotter公式编译量子门电路。如图2所示，实验结果与无限长自旋链的解析结果高度吻合，最大CNOT门数超过350个时仍保持可接受的误差水平。

这项研究的意义在于：1）建立了谱学技术与量子模拟的桥梁，实现了对传统难以探测的量子系统（如无能隙系统）的光谱分析；2）提出的框架仅需短时演化（对数级精度依赖），特别适合NISQ时代设备；3）通过IBM量子设备的成功验证，为量子计算替代传统散射设施提供了可行方案。研究还发现，该方法可用于识别费米液体到非费米液体相的转变，为强关联系统研究开辟了新途径。