超环空气动力学的伴随优化

《Vehicles》：Adjoint Optimization for Hyperloop Aerodynamics

本文针对Hyperloop在10kPa低气压环境下的气动优化问题，首次采用变分adjoint方法对全车-管模型进行悬浮间隙优化，通过调整尾流区域几何参数使气动阻力降低27.5%，临界间隙耐受性从d/D=0.025提升至0.008，同时验证了RANS-GEKO模型的可靠性，为超高速真空运输系统提供理论支撑。

　　
### Hyperloop Pod–Tube System Aerodynamic Optimization for Gap-Induced Choking
#### 研究背景与核心问题
Hyperloop系统作为真空管道运输技术的高效实现方案，其核心挑战在于平衡真空环境下的空气动力学性能与工程可行性。在低压力（10 kPa）环境中，车辆与管壁的间隙（d/D）对压缩性流动特性、阻力分布及流动稳定性具有决定性影响。传统研究多采用轴对称简化模型，但实际三维流动中，间隙引发的激波、流动分离及阻塞效应（如Kantrowitz极限）未被充分量化。本研究首次通过 adjoint气动优化方法，系统性解决了全三维构型下的小间隙问题，为Hyperloop设计提供了关键参数优化路径。

#### 研究方法与技术路线
1. **数值模拟框架**
采用RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯）方程结合GEKO湍流模型，构建高精度三维流动分析工具。GEKO模型通过可调参数（如C_s、C_e等）实现湍流特性在亚/跨音速区的自适应调整，有效捕捉管壁约束下的复杂流动现象（如近壁层分离、斜激波交互）。
- **网格验证**：通过多层级网格对比（粗/中/细网格），验证中网格（8.16百万单元）的误差控制在0.59%以内，满足工程精度要求。
- **边界条件**：基于等价自由流参数（马赫数0.5-0.7，压力10 kPa），模拟车辆与管壁的相对运动，通过移动壁面法消除固定坐标系带来的动量干扰。

2. ** adjoint优化方法**
- **目标函数**：以阻力系数（C_D）最小化为核心，同时约束推力与阻力的动态平衡（T = D）。
- **设计变量**：针对车辆尾部（关键敏感区域）布置250个自由形变形（FFD）控制点，通过多变量多项式法（MVPN）参数化几何形状，实现局部曲率调整。
- **优化流程**：
1. **前向模型构建**：基于基线模型（d/D=0.033），分析间隙对流动阻塞（choking）和激波生成的影响规律。
2. **逆向灵敏度分析**：通过 adjoint方程建立阻力与几何参数的映射关系，识别尾流区域（75%的阻力敏感度）为优化重点。
3. **迭代优化**：采用离散 adjoint求解器，在30次迭代中逐步修正尾部形状，直至满足推力-阻力平衡约束。

3. **关键物理机制**
- **Kantrowitz极限**：当间隙过小时，管壁与车辆形成局部缩放流道，临界马赫数（M_c）趋近于1，导致质量流量不再随间隙减小而增加，形成阻塞状态。
- **斜激波与流动分离**：间隙不足时，斜激波与壁面剪切层相互作用，引发尾流区亚音速混合区扩大，显著增加阻力。
- **压强波传播**：通过管道中心线压力分布（图10），验证间隙压缩效应下激波反射导致压力脉动，直接影响推力稳定性。

#### 主要研究成果
1. **间隙与气动性能关系**
- **基线模型分析**：当d/D=0.025时，基线构型在M=0.7下出现明显激波链（图14），导致阻力骤增（C_D从0.12升至0.18）。
- **临界间隙阈值**：未优化时，d/D需＞0.025以避免阻塞；优化后临界值降至0.008，表明尾流几何优化可大幅放宽间隙限制。

2. ** adjoint优化效果**
- **阻力降低**：通过尾部后部曲率优化（图18b），减少斜激波反射导致的压差阻力，整体阻力下降27.5%（从C_D=0.12降至0.085）。
- **阻塞延迟**：优化后，Kantrowitz极限对应的临界马赫数提高至M_c≈0.82，阻塞 onset时间延迟70%。
- **稳定性提升**：消除了尾流区亚音速混合（图19b），降低侧向力波动，使车辆更易维持对称姿态。

3. **工程应用价值**
- **结构减重**：临界间隙降低3倍（0.025→0.008），管壁支撑结构可减少材料用量，同时降低悬浮系统惯性负载。
- **能耗优化**：阻力降低直接减少推进功率需求（P=D·V），按M=0.7、V=250m/s计算，单次运行能耗减少28%。
- **制造兼容性**：优化后的尾部曲率变化量＜2mm（图18c），符合碳纤维复合材料的加工精度（±2mm）。

#### 技术创新与局限性
1. **创新点**
- **全三维 adjoint优化框架**：首次将 adjoint方法应用于全三维Hyperloop构型，突破传统轴对称模型的简化局限。
- **间隙-流场耦合分析**：建立间隙与激波结构、质量流量、压强分布的关联模型，揭示小间隙下流动阻塞的动态演化机制。

2. **局限性**
- **稳态假设**：未考虑瞬态效应（如涡脱落、声波传播），可能低估高周频振动带来的疲劳损耗。
- **多物理耦合**：未纳入结构-流耦合（如车体变形）、磁悬浮间隙间隙自适应调节（需动态控制）。
- **湍流模型适用性**：GEKO模型在M<1区表现优异，但高马赫数下（M＞0.8）可能低估分离涡的发展。

#### 行业启示与未来方向
1. **设计规则**：提出“间隙-直径比＞0.008”的安全阈值，为管径＞5m的系统提供通用性指导。
2. **制造工艺**：优化后的尾部曲率变化量（图18c）可通过自动化铺层技术实现，但需精确控制模具曲率（±0.5°）。
3. **扩展研究**：
- **瞬态优化**：结合URANS（非定常RANS）模型，分析间隙振动对阻力谱的影响。
- **多学科协同**：将气动优化结果与磁悬浮悬浮力、轨道约束耦合，实现全系统多目标优化。
- **实验验证**：基于缩比风洞（L=42m模型1:10），验证优化构型的临界间隙效应。

#### 结论
本研究通过 adjoint气动优化技术，系统解决了Hyperloop车辆在低压力环境下的间隙敏感性问题，为工程实践提供了量化依据：
- **性能提升**：阻力降低27.5%，临界间隙缩小至原值的1/4（0.008 vs. 0.025）。
- **成本优化**：管壁支撑结构减重约15%，悬浮系统能耗降低30%。
- **安全性增强**：消除尾流区激波链，降低车辆侧倾风险（Lift/Coefficient＜0.01）。

该成果为真空管道运输系统（ETT/Hyperloop）的工程化提供了关键技术路径，建议后续研究重点关注多物理场耦合优化与动态间隙控制。