变环境压力下气动塞式喷管的气动特性表征与性能优化研究

《Aerospace》：Aerospike Aerodynamic Characterization at Varying Ambient Pressures

本文通过数值模拟系统评估了截短型气动塞式喷管（Aerospike）在不同环境压力（NPR）下的膨胀适应能力，并与理想塞式喷管（Plug Nozzle）和钟形喷管（Bell-shaped Nozzle）进行性能对比。研究表明，该截短构型在宽广的NPR范围内仍能保持接近理想塞式喷管的性能（比冲损失约1.31%），其推力损失主要源于圆角过渡段（Fillet）引起的压力分布延迟和壁面剪切应力（Wall Shear Stress）。文章还提出了基座（Base）推力系数的简化理论模型，并分析了开式/闭式尾流（Open-/Closed-Wake）转换机制，为下一代单级入轨（SSTO）运载火箭的高性能发动机设计提供了重要理论依据。

　　

数值方法与模型建立

本研究采用的计算流体动力学（CFD）方法基于开源软件OpenFOAM中的dbnsTurbFoam求解器，该求解器专为可压缩超音速湍流流动设计。湍流模型选用结合了k-?和k-ω模型优点的k-ωSST模型。计算中假设为冻结膨胀条件，即流动的热力学和输运属性在发动机喉道（Throat Section）处通过NASA的化学平衡应用（CEA）软件计算得到，并视为在整个计算域内恒定。工质为液氧/液甲烷，混合比为2.8。燃烧室总压（p_0,cc）为4.5 MPa，总温（T_0,cc）为3340 K。壁面设为绝热条件。

计算域为二维轴对称结构，网格在燃烧室和收敛段采用结构化网格，外部流动区域采用非结构化网格。近壁区域进行加密以捕捉边界层，确保y⁺< 100。边界条件设置包括：入口给定总压总温；壁面采用无滑移条件和壁面函数；出口采用波阻尼边界条件以减少反射；远场边界考虑外部低速流动。

几何模型与关键参数

研究对象是由Pangea Aerospace公司采用增材制造技术制造的DemoP1演示发动机。该发动机依据Angelino方法设计，但其塞式中心体（Spike）在约40%长度处被截短（Truncated），材料为NASA开发的GRCop-42铜合金。发动机为轴对称构型，设计海平面推力约20 kN，比冲（Specific Impulse）约268 s。

研究定义了三个关键的喷嘴压力比（Nozzle Pressure Ratio, NPR）：

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  NPR_opt= 31.76：对应设计高度，此时普朗特-迈耶（Prandtl-Meyer）膨胀波恰好到达未截短塞式的末端，达到完全最优膨胀。
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  NPR_B= 16.32：对应膨胀波刚好到达实际截短塞式末端（B点）的工况。
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  面积比（?_e= A_{e/Ath^geo）为5.0。}

变环境压力下的性能表现

通过在NPR= 3.21 至 90.00 的宽范围内进行静态模拟，系统评估了DemoP1的性能。结果表明，尽管存在截短，DemoP1在过膨胀（Over-expanded）和欠膨胀（Under-expanded）条件下，其推力系数（C_F）和比冲均能接近理想塞式喷管的性能。当使用几何喉道面积计算时，平均推力系数损失为-2.79%；而若采用等效喉道面积（考虑了边界层导致的流量减少）计算，损失降至-0.98%。最大比冲损失约为-1.31%。这表明截短后基座区域的流动有效地补偿了因塞式截短而损失的推力。

当环境压力低于设计压力（即p_amb< p_amb^opt）时，气动塞式喷管失去膨胀适应性，其行为类似于一个面积比相同的钟形喷管。因此，为了最大化性能，气动塞式喷管的设计面积比应尽可能大，以推迟这一性能转折点的出现。

各部件推力贡献与损失分析

为了深入理解推力损失的来源，研究将发动机划分为八个表面（如入口、燃烧室、收敛段、圆角过渡段、塞式膨胀段、塞式末端段、基座、外壁），并分别计算了各表面的理论推力系数和模拟推力系数。

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  入口、燃烧室和收敛段：模拟结果与理论预测接近，偏差主要由边界层引起的质量流量减少导致。
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  圆角过渡段（Fillet）：产生了显著的负推力（阻力），是最大的损失来源。这是由于圆角的存在延迟了普朗特-迈耶膨胀的起始，导致该区域压力分布高于理论值。在低NPR下，其对总推力系数的负面影响超过-6%。
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  塞式膨胀段：在NPR> NPR_B时，该段压力分布不随环境压力变化，推力贡献随NPR降低而线性增加。在NPR< NPR_B时，由于膨胀仅覆盖部分塞式，推力贡献减小。
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  基座（Base）：在欠膨胀条件下，基座提供正推力，且随NPR降低而增加。在过膨胀条件下，模拟得到的基座推力系数呈现振荡行为，与塞式末端的斜激波（Oblique Shock Wave）引起的流动方向变化相关。理论模型在欠膨胀条件下与模拟结果吻合较好，但在过膨胀条件下高估了推力。
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  外壁：推力贡献可忽略不计。

总体推力损失由压力分布偏差和壁面剪切应力共同导致。平均而言，壁面剪切应力导致的推力损失约为-0.75%，而压力分布偏差导致的损失约为-2.04%，后者是主要因素。

基座推力理论与流动结构

研究推导了基座推力系数的简化理论模型，将其表达为?_B, ?_e, p_amb/p_0,cc等参数的函数。该模型揭示了基座推力随NPR变化的非线性关系，并在欠膨胀条件下与模拟结果符合较好。模型预测的基座推力在过膨胀条件下高于模拟值，主要原因是理论假设流动在塞式末端平行于壁面，而实际流动方向受末端激波/膨胀波系的影响，与壁面夹角更大。

塞式末端后方存在一个回流区（Recirculating Bubble）。其长度（l_rb）在NPR> 7.54时，与基于轴对称超音速后向台阶经验公式（l_rb≈ 2.65r_B）的预测值接近，但模拟结果显示其长度随NPR增加呈下降趋势。回流区长度与塞式末端流动经过膨胀后的方向角密切相关。当塞式末端产生的膨胀波在回流区再附点附近与剪切层相互作用时，会因激波-边界层相互作用（SWBLI）而增大回流区长度。

研究还识别了开式尾流（Open-Wake）和闭式尾流（Closed-Wake）两种流动状态。当NPR< 22.50时，为开式尾流，基座压力依赖于环境压力；当NPR≥ 22.50时，转为闭式尾流，基座压力基本保持恒定，不再受环境压力影响。利用文献中的判据，预测的转换NPR为17.14，落在模拟观察到的转换区间（16.32 ~ 22.50）内。在闭式尾流状态下，基座压力可用经验关系式进行估算，结果与模拟值接近。

塞式与基座表面压力分布

塞式表面的压力分布显示，在喉道下游附近存在一个压力峰值，这是由喉道处声速线的形状引起的。此后，由于圆角过渡段延迟了膨胀，压力分布始终高于理论值。普朗特-迈耶膨胀结束后，压力会因流动分离和后续的再压缩激波而有所升高。随着NPR降低，膨胀波的终点沿塞式向末端移动，直至NPR= 16.32时到达B点。对于更高的NPR，塞式上的压力分布保持恒定。

基座表面的径向压力分布在发动机轴线附近高于环境压力，而在外部区域接近或低于环境压力。在欠膨胀条件下（NPR> 31.76），基座压力显著高于环境压力。

圆角过渡段的流动分离

流动在圆角过渡段会发生分离。分离点的位置随NPR变化：NPR越高，普朗特-迈耶膨胀要求的流动偏转角越大，使得流动更能贴合壁面，从而延迟分离点的出现。通过分析壁面剪切应力沿壁面切向分量的零点，可以确定分离点的具体位置。

结论

本研究通过详尽的数值模拟证实，经过截短处理的气动塞式喷管DemoP1在宽广的环境压力范围内能够保持接近理想塞式喷管的性能，展现出良好的高度适应性。性能损失主要来源于几何特征（如圆角过渡段）引起的非理想膨胀和粘性效应。研究建立的基座推力理论模型为性能预估提供了上限参考，对开式/闭式尾流转换机制的分析深化了对复杂流动结构的理解。这些成果对于优化设计适用于单级入轨飞行器的高性能推进系统具有重要的指导意义。未来的工作可进一步研究三维效应、冷却以及真实气体效应的影响。