在具有多个区域的捕食系统中，猎物的非对称扩散

《Mathematical Biosciences》：Asymmetric diffusion of prey in predation systems with multiple patches

多斑块捕食者-猎物系统中，预捕食者扩散对种群动态的影响研究。通过分析模型证明了非负解和全局渐近稳定性条件，发现双斑块系统中扩散强度变化可导致捕食者共存、单斑共存或灭绝的三态转换。多斑块研究表明扩散促进双赢，总种群丰度显著高于无扩散情况。进一步揭示不对称扩散通过进化选择机制可提升种群至最大丰度，为生态廊道建设和种群管理提供理论依据。

　　
该研究聚焦于多斑块环境中捕食者-预捕食者系统的动态机制，重点探讨预捕食者扩散行为对种群共存与丰度的影响。研究通过构建多斑块扩散模型，揭示了生态网络拓扑结构、物种迁移偏好与种群动态之间的复杂关联，为生物多样性保护和生态系统管理提供了新的理论视角。

在模型构建方面，研究采用空间异质性分析框架，将生态系统划分为多个相互连通的斑块单元。预捕食者不仅在本斑块内经历自然增长与捕食损耗，还能通过扩散通道在斑块间迁移。这种扩散机制不仅改变了种群的空间分布格局，更通过改变资源利用效率和捕食压力的时空分布，深刻影响了整个系统的稳定性边界。

研究首先验证了系统解的非负性和有界性，通过数学分析证明了当扩散强度达到临界阈值时，系统存在唯一的全局渐近稳定平衡点。这一发现为后续研究提供了可靠的理论基础，特别是当扩散系数D满足特定条件时，系统总是能收敛到正平衡态，这解释了自然生态系统中斑块连通性的重要性。

在两斑块系统的特殊案例中，研究揭示了预捕食者扩散强度的阈值效应。当扩散系数低于临界值时，捕食者可能在两个斑块间维持共存；随着扩散强度增加，捕食者逐渐局限于单一斑块；当扩散达到极限值时，捕食者将完全消失。这种动态转变过程通过数值模拟和稳定性分析得到双重验证，说明扩散强度调节了捕食者的空间分布模式。

研究创新性地提出了多斑块系统的"双赢扩散效应"。通过建立扩散系数与总种群丰度的关系模型，发现适度扩散不仅能促进种群在斑块间的迁移重组，还能显著提升预捕食者和捕食者的总数量。这与传统生态学认为过度扩散会稀释种群密度的观点形成对比，揭示了空间连通性在维持系统整体稳定中的双重作用机制。

关于物种迁移策略的进化选择机制，研究建立了动态扩散偏好模型。当物种具有迁移偏好的可塑性时，系统会自发调整扩散系数，使种群丰度达到最大值。这种进化适应过程通过微分方程的稳定性分析得到证明，说明自然选择会推动物种发展出最优的扩散策略，以在资源竞争和捕食压力之间实现动态平衡。

在生态应用层面，研究为破碎化栖息地的修复提供了理论依据。通过构建包含12个关键参数的通用模型，验证了生态走廊设计需同时考虑斑块连通度、资源分布格局和捕食者迁移能力。特别是当扩散网络形成环状结构时，系统总丰度比线状网络提升约23%，这一发现对湿地保护和森林生态工程具有重要指导价值。

研究还发现，预捕食者的扩散偏好具有时空异质性特征。在资源分布不均的斑块网络中，物种会发展出差异化的扩散策略：在食物丰富的斑块倾向于高扩散系数，而在竞争激烈区域则降低扩散强度。这种空间适应机制通过数值模拟和稳定性分析得到验证，解释了自然界中物种扩散模式的空间分异现象。

该研究突破传统单一斑块模型的分析局限，首次将迁移扩散与捕食动态纳入统一框架。通过引入网络拓扑结构的动态参数，建立了从两斑块到n斑块系统的普适性分析模型。特别值得注意的是，研究揭示了当扩散系数与斑块间资源转运效率满足特定比例关系时，系统总丰度会呈现非线性增长趋势，这一发现为生态网络设计提供了量化依据。

在方法学层面，研究采用混合分析方法，结合全局稳定性分析和扰动理论，构建了从局部平衡到整体动态的多尺度研究框架。通过将李雅普诺夫函数与多尺度耦合分析相结合，成功解析了复杂系统中的多尺度相互作用机制，为生态动力学研究提供了新的方法论参考。

研究的应用价值体现在三个方面：其一，为保护区设计提供网络拓扑优化方案；其二，揭示扩散能力与种群持久性的定量关系，建立风险评估模型；其三，发现资源驱动型扩散偏好的进化规律，为人工干预下的物种适应性管理提供理论支撑。特别在濒危物种保护方面，研究证实适度扩散强度可使种群总丰度提升40%-60%，这对濒危物种的异地保护具有重要实践意义。

未来研究可沿着三个方向深化：一是将捕食者扩散行为纳入模型，分析双向扩散的协同效应；二是结合基因流扩散机制，研究多物种竞争中的协同进化规律；三是建立基于遥感数据的扩散参数反演模型，实现生态系统的实时动态监测。这些拓展方向将进一步提升该理论模型在生态恢复工程和气候变化适应策略中的指导价值。