基于多模型递归高斯过程的鲁棒目标跟踪方法研究

《IEEE Open Journal of Signal Processing》：Multiple Model Recursive Gaussian Process for Robust Target Tracking

本文针对复杂动态环境中传统目标跟踪方法（如卡尔曼滤波KF和粒子滤波PF）因模型失配和稀疏噪声观测导致的性能下降问题，提出了一种名为多模型递归高斯过程（MM-RGP）的新型跟踪算法。该研究通过融合高斯过程GP的灵活性与多模型框架，实现了无需超参数优化、可在线自适应学习动态变化的能力。实验表明，MM-RGP在模拟3D轨迹和真实无人机UAV数据集上均优于现有先进方法（如RGP*MT和IMM-CV），显著提升了跟踪精度与鲁棒性，为实时边缘计算应用提供了高效解决方案。

　　

在自动驾驶、空中监视和灾难响应等众多领域，精确的目标跟踪是确保系统安全可靠运行的核心技术。然而，现实世界往往充满挑战：城市环境中高楼可能导致GPS信号衰减，突如其来的气流会干扰无人机（UAV）的飞行轨迹，而传感器本身的限制又常常带来稀疏甚至带有噪声的观测数据。面对这些复杂动态，传统的跟踪方法，如卡尔曼滤波（KF）和粒子滤波（PF），显得有些力不从心。它们严重依赖于预设的动态模型，一旦实际运动与模型假设不符，比如目标突然进行复杂的机动，跟踪性能就会急剧下降。尽管基于高斯过程（GP）的数据驱动方法提供了一种不依赖显式动态模型的灵活框架，能够更好地捕捉复杂行为，但现有的GP跟踪方法通常需要进行计算昂贵的超参数优化，这限制了它们在实时应用中的实用性。因此，开发一种既灵活、高效又能在线适应环境变化的目标跟踪算法，成为了一个亟待解决的关键问题。

为了解决上述挑战，研究人员提出了一种名为多模型递归高斯过程（MM-RGP）的创新算法。该方法巧妙地结合了递归高斯过程（RGP）的在线更新效率与交互多模型（IMM）滤波器的自适应能力。其核心技术路径包括：首先，构建一个包含多个预定义核函数（如平方指数SE核和马特恩Matérn核）的候选模型集，每个核函数对应一种潜在的系统动态模式，从而避免了耗时的超参数优化。其次，采用状态空间模型和随机游走模型来表征目标运动，利用递归更新公式（类似于卡尔曼滤波的更新步骤）逐个处理观测数据，显著降低了计算复杂度（从O(N³)降至标量逆运算）。最后，引入模型概率的动态更新机制，根据新到达数据的似然度（计算公式为p(y_k+1| x_k+1, m_k+1=i) = N(y_k+1; ?_k+1⁽ⁱ⁾, s_k+1⁽ⁱ⁾)）实时调整各模型的权重（ω_k⁽ⁱ⁾），并通过高斯混合近似输出最终的轨迹估计，实现了对变化动态的鲁棒跟踪。

模拟3D轨迹实验

为了验证MM-RGP处理复杂无限可微运动模式的能力，研究人员首先生成了一个模拟的3D轨迹，其运动方程不遵循任何标准的恒定速度（CV）、加速度或加加速度模型。实验配置中，MM-RGP使用了五个具有不同长度尺度（? ∈ {1, 3, 5, 7, 9}）的平方指数（SE）核作为模型集。将MM-RGP与RGPMT（一种支持在线核学习的GP跟踪器）和IMM-CV（基于恒定速度模型的多模型卡尔曼滤波器）进行了对比。结果表明，IMM-CV由于模型失配，跟踪误差较大。RGPMT虽然表现优于IMM-CV，但其依赖超参数优化导致了过拟合倾向，在运动行为突变时鲁棒性不足。而MM-RGP通过动态调整模型权重，成功地平衡了不同核函数的优势，在整个轨迹上实现了最低的均方误差和最平滑的估计，其3σ误差边界也最为紧凑，证明了该方法在捕捉复杂、非标准动态方面的卓越性能。

苏黎世城市微型飞行器数据集实验

为了评估算法在真实场景下的性能，研究采用了苏黎世城市微型飞行器（MAV）数据集。该数据集提供了基于运动捕捉系统的地面真实轨迹以及机载GPS测量值。在此实验中，MM-RGP使用了五个马特恩（Matérn 3/2）核，长度尺度同样不同。结果显示，IMM-CV在面对MAV方向的突然改变时出现了明显的过拟合和轨迹偏差。RGP*MT整体表现良好，但在存在异常观测值时性能下降。相比之下，MM-RGP再次展现出最强的鲁棒性，能够有效处理异常值并避免模型失配，其估计轨迹最接近地面真实值，且误差分布的离散程度最小（通过箱线图验证）。这证明了MM-RGP在处理真实世界、非平滑且不规则运动模式方面的有效性，即使在观测稀疏的条件下也能保持稳定性能。

运行时间比较

计算效率是实时应用的关键考量。研究对比了各算法处理单次观测的平均运行时间。IMM-CV由于状态向量维度小（通常为位置和速度），速度最快。MM-RGP（配置为50个状态点和5个模型）虽然比IMM-CV慢，但其运行时间（使用SE核约为763微秒，使用Matérn核约为949微秒）比RGP*MT（分别为2250微秒和8904微秒）快了一个数量级。这一结果突显了MM-RGP在模型复杂度和计算效率之间取得的良好平衡，使其更适用于计算资源受限的边缘设备上的实时目标跟踪任务。

本研究成功提出并验证了多模型递归高斯过程（MM-RGP）这一新型目标跟踪框架。该研究的核心结论在于，通过摒弃传统方法对精确预设动态模型的依赖，转而采用一个包含多种核函数的高斯过程模型集合，并辅以递归更新和基于似然度的模型概率自适应机制，MM-RGP能够有效应对复杂、动态变化环境下的目标跟踪挑战。实验结果表明，无论是在模拟的复杂轨迹还是真实的无人机飞行数据上，MM-RGP在跟踪精度和鲁棒性方面均显著优于现有的先进方法（如RGP*MT和IMM-CV）。更重要的是，该方法避免了耗时的超参数优化过程，并实现了显著优于同类GP方法的计算效率，为在资源受限的实时系统中（如无人机自主导航、稀疏传感器网络下的航空器跟踪）进行可靠、自适应的状态估计开辟了新的途径。未来，该方法可进一步扩展应用于观测极其稀疏的场景，例如基于ADS-B的广域航空器跟踪或间歇性连接的无人机蜂群协同定位，展现出广阔的应用前景。