基于动态3D KAN卷积和自适应网格优化的超光谱图像分类方法

《ARABIAN JOURNAL FOR SCIENCE AND ENGINEERING》：Dynamic 3D KAN Convolution with Adaptive Grid Optimization for Hyperspectral Image Classification

针对高维数据、稀疏地面物体分布和光谱冗余导致的过拟合问题，本文提出基于改进3D-DenseNet的KANet模型，通过可学习的B样条非线性激活函数替代传统3D卷积核的线性权重，并设计动态网格调整机制优化分辨率匹配。该模型有效缓解维度灾难，提升参数效率，在IN、UP、KSC数据集上表现优于传统方法。

　　

摘要

深度神经网络在高光谱图像分类中面临诸多挑战，包括高维数据、地面物体分布稀疏以及光谱冗余等问题，这些问题常常导致分类过拟合和泛化能力受限。为更有效地适应地面物体的分布特征，同时提取图像信息而不引入过多参数并忽略冗余信息，本文提出了一种基于改进的3D-DenseNet模型的KANet算法。该模型包含3D KAN卷积层（3D KAN Conv）和自适应网格更新机制。通过在网络边缘引入可学习的单变量B样条函数（具体方法是将三维邻域转换为向量，并使用B样条参数化的非线性激活函数替代传统3D卷积核的固定线性权重），我们能够精确捕捉高光谱数据中的复杂光谱-空间非线性关系。同时，通过动态网格调整机制，根据输入数据的统计特性自适应更新B样条函数的网格点位置，从而优化样条函数的分辨率以匹配光谱特征的非均匀分布，显著提升模型在高维数据建模中的准确性和参数效率，有效缓解了维数灾难问题。与传统卷积神经网络相比，KANet展现出更优的神经网络扩展能力，并降低了小样本和高噪声环境下的过拟合风险。该方法在不增加网络深度或宽度的情况下，通过3D动态专家卷积系统增强了模型的表征能力。在IN、UP和KSC数据集上的实验结果表明，KANet的性能优于主流的高光谱图像分类方法。