捕食者恐惧与疾病传播的交互作用：基于季节性时滞的生态流行病模型研究

《Franklin Open》：Exploring the impact of fear, carry-over effects, and selective predation in a seasonally driven predator–prey system

本文推荐一项关于捕食者恐惧效应与疾病传播交互作用对生态系统动态影响的研究。作者构建并分析了一个包含时滞和季节性因素的生态流行病模型，探讨了恐惧成本如何调节捕食者-猎物相互作用以及疾病在猎物种群中的传播。研究结果表明，恐惧效应不仅能稳定种群波动，还能抑制疾病暴发，并且系统会随着恐惧成本参数的变化经历霍普夫分岔。该研究揭示了非致命捕食者恐惧在协调种间相互作用和控制野生动物疾病中的关键作用，对理解和管理生态系统具有重要理论意义。论文发表于《Franklin Open》。

　　

在复杂的生态系统中，捕食者与猎物之间的相互作用远不止简单的“你追我逃”。近年来，科学家们发现，捕食者带来的恐惧效应会对猎物的行为、生理甚至种群动态产生深远影响，这种非致命效应的重要性日益凸显。尤其当猎物种群中还存在疾病传播时，情况变得更加复杂：捕食者的存在不仅直接捕食猎物，它们带来的恐惧压力是否会改变疾病的传播轨迹？季节性变化又如何影响这种微妙的平衡？这些都是生态学和流行病学交叉领域亟待解决的重要问题。

传统的生态模型往往忽略了恐惧的心理效应，而现实世界中，猎物对捕食者的恐惧会导致它们改变觅食策略、繁殖行为和栖息地选择，这些行为变化进而影响种群增长率和疾病易感性。另一方面，环境因素如季节变化会使捕食者的食物偏好、猎物的恐惧成本等参数发生周期性波动，进一步增加了系统动态的复杂性。理解这些因素如何共同影响生态系统稳定性，对于野生动物保护、疾病控制和生态系统管理具有重大意义。

发表在《Franklin Open》上的这项研究，通过构建一个创新的生态流行病模型，深入探讨了捕食者恐惧、疾病传播和季节性变化三者间的复杂相互作用。研究人员建立了一个包含易感猎物(S)、感染猎物(I)和捕食者(P)的三维时滞微分方程系统，创新性地引入了恐惧成本参数(c)和表征捕食者偏好的参数(θ)，并考虑了这些参数随时间变化的季节性影响。

为了开展这项研究，作者主要采用了动力学系统理论分析、稳定性理论、霍普夫分岔定理和周期解存在性定理等数学方法。通过构建适当的李雅普诺夫函数和运用下一代矩阵方法，研究人员严格分析了系统的持久性、平衡点的稳定性条件，并计算了决定疾病流行与否的关键阈值——基本再生数(R₀)。

模型建立与基本性质

研究人员建立了一个包含恐惧效应和疾病传播的捕食者-猎物模型。该模型考虑了恐惧成本对猎物繁殖的影响，捕食者对两类猎物的偏好性差异，以及种群内的竞争效应。通过数学分析，作者证明了系统解的正性和有界性，确定了系统动态的可行区域Ω，为后续稳定性分析奠定了基础。

平衡点与稳定性分析

研究发现了系统可能存在的五类平衡点：平凡平衡点E₀(灭绝状态)、仅含易感猎物的平衡点E₁、无捕食者的地方病平衡点E₂、无疾病存在的平衡点E₃和共存平衡点E^*。通过特征值分析和Routh-Hurwitz判据，作者推导出了各平衡点稳定的充分条件。特别地，当基本再生数R₀< 1时，无病平衡点E₃是全局渐近稳定的，这意味着疾病可以从种群中消除。

霍普夫分岔分析

以恐惧成本参数c作为分岔参数，研究发现当c通过临界值c^*时，系统会经历霍普夫分岔，平衡点稳定性发生变化，产生周期振荡解。这一结果表明，恐惧成本的改变可以引发种群数量的周期性波动，解释了自然环境中观察到的种群波动现象。

季节性影响与周期解存在性

考虑参数随时间周期性变化的情况，作者将自治系统扩展为非自治系统，并运用Mawhin重合度理论证明了至少存在一个正ω-周期解。这表明在季节性环境下，种群数量会呈现周期性变化规律，与实际野外观察相符。

研究结论表明，捕食者诱导的恐惧效应在调节生态系统动态中扮演着关键角色。适当的恐惧成本不仅能够稳定捕食者-猎物系统，还能有效抑制疾病在猎物种群中的传播。季节性变化进一步丰富了系统动态，导致种群数量呈现周期性波动。这些发现深化了我们对恐惧生态学与疾病生态学交叉领域的理解，为野生动物疾病管理和生态系统保护提供了理论依据。该模型框架可扩展用于研究更复杂的多物种相互作用，具有重要的理论价值和实际应用前景。