《Optics and Lasers in Engineering》：Efficient and high-fidelity reconstruction for structured illumination microscopy via spectrum modulation
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本研究提出基于频谱调制的结构照明显微镜（SIM）高效重建方法SM-SIM，通过中心对称共轭特性分解系数矩阵，消除初始相位干扰，结合二次傅里叶变换加速相关运算。后续采用加权频谱分配和F-范数统计增强抗噪能力，实验验证其参数估计效率较传统方法提升3.5倍，同时抑制伪影并优化实时成像，适用于活细胞动态观测。
王一然|李子阳|姬宇|李宇彤|周旭阳|黄冠城|乔子玲|刘正军|刘淑田
哈尔滨工业大学物理学院，中国哈尔滨，150001
摘要
结构化照明显微镜（SIM）作为一种具有高速采集能力的超分辨率技术，在生命科学领域得到了广泛应用。准确估计照明模式参数对于高保真重建至关重要。然而，追求高精度估计会限制重建速度，反之亦然。为了解决这一矛盾，我们提出了一种基于光谱调制（SM）的高效且高保真的SIM重建方法，称为SM-SIM。在初始光谱调制中，利用光谱重组进行重建，而无需初始相位先验，这是基于维纳的SIM方法不可或缺的元素。在后续调制中，根据光谱的边缘衰减特性对光谱进行加权，从而提高了调制深度估计对噪声和误差的鲁棒性，确保了高保真的光谱分配。实验表明，与主流方法相比，SM-SIM的估计效率提高了约3.5倍。同时，该方法在抑制伪影和增强细节方面取得了平衡，为高质量、实时的活细胞成像应用带来了巨大潜力。
引言
荧光显微镜[1]是生物医学研究中不可或缺的技术，但其分辨率长期以来受到光学衍射极限（约200纳米）的限制。超分辨率荧光显微镜[2]、[3]、[4]的出现使得观察亚细胞结构和分子动态成为可能。在这些超分辨率技术中，结构化照明显微镜（SIM）[5]、[6]因其高时间分辨率、高光子效率以及与多种荧光标记的兼容性而成为活细胞成像的最佳选择[7]。SIM通过对样品施加非均匀照明来实现超分辨率图像，其横向分辨率是传统方法的两倍。
目前，基于广义维纳反卷积的Wiener-SIM框架仍然是许多强大SIM技术的核心原理[8]、[9]、[10]。要保持高质量重建并最小化伪影生成[11]，精确确定照明模式参数是前提。重建所需的时间远远超过图像采集时间，包括波矢、初始相位和调制深度的估计[12]。已经提出了几种用于非迭代估计[13]、[14]、[15]初始相位和波矢的算法；这些方法只能在整数像素级别实现波矢重建，并且对噪声的鲁棒性较差。据我们所知，互相关（CC）[16]方法仍然是最广泛使用的高精度参数估计方法，尽管它不可避免地会增加计算时间。新兴的基于频率的方法，如逆矩阵求解[17]和主成分分析[18]、[19]，虽然减少了后处理时间，但仍依赖于全面的参数估计框架。一些基于空间域的方法[20]、[21]、[22]进一步提高了重建速度，但它们难以与更流行的基于频率域的优化算法无缝集成。更重要的是，无论是基于频率还是基于空间的框架，都需要准确的调制深度来优化光谱组分分配。它们依赖于线性回归（LR）[12]、[23]进行调制深度估计，但这会导致较大的误差波动并引入伪影。与其他参数估计方法的不同，LR几乎主导了定量调制深度估计领域。经验值（EV）方案[21]常被用作替代方法，虽然提高了鲁棒性，但在再现理想光谱分配方面存在不足。最佳调制深度会随样品的变化而动态变化，实现稳定高效的连续估计仍然是一个重大挑战，阻碍了光谱优化的进一步发展。当前的调制深度估计方法不足以充分完成这一任务。
为了解决照明参数估计时间长和光谱分配鲁棒性不足的问题，我们提出了一种基于光谱调制的高效且高保真的SIM重建方法，称为SM-SIM。在第一次光谱调制中，利用频域中荧光图像的中心对称共轭特性，分解系数矩阵并将初始相位因子合并到子光谱中进行重组，消除了相位干扰，绕过了耗时的初始相位估计过程。随后应用二阶傅里叶变换来加速相关运算，进一步提高效率。在后续的光谱调制中，采用加权调制和F-范数统计来处理光谱组分的重叠区域，实现了非迭代的鲁棒调制深度估计，从而提高了每个超分辨率帧的准确实时光谱分配更新的可行性。实验验证了SM-SIM的重建效率提高了3.5倍，并且能够抑制对参数误差敏感的伪影，并在不同类型的结构化照明模式下优化了分辨率能力。SM-SIM的无相位重建和高保真频率光谱分配与各种基于维纳的SIM方法兼容，促进了活细胞实时成像的改进。
方法
结构化照明在早期阶段使用物理光栅结合机械平移和旋转来实现。这种粗略的控制方式需要对每个照明模式进行相位计算，以确保可靠的超分辨率质量。如图1所示，光电设备（如空间光调制器[SLM] [8]、[24]和数字微镜装置[DMD] [25]、[26]）使SIM系统能够精确控制高频条纹相位移动Δφ。
调制深度估计的鲁棒性
图4展示了WMFS和LR在不同类型和误差水平下的仿真结果。噪声水平以信号标准差的单位表示，真实调制深度设为0.5，波矢长度为截止频率的0.9倍。图4(a)显示了在0.1噪声水平下重叠区域的估计值分布，在区域边缘观察到了显著偏差。
结论与讨论
总之，我们提出了一种基于光谱调制的加速且高保真的SIM重建方法，称为SM-SIM，该方法包括两个关键的光谱调制组件：SRc和WMFS。利用荧光样本的频域分布特性，SRc通过分解系数矩阵提取初始相位因子并重建目标光谱，直接减少了相位对重建结果的影响。
CRediT作者贡献声明
王一然：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草案，方法论，概念化。李子阳：研究。姬宇：研究。李宇彤：可视化。周旭阳：可视化。黄冠城：撰写 – 审稿与编辑。乔子玲：撰写 – 审稿与编辑。刘正军：撰写 – 审稿与编辑，指导。刘淑田：撰写 – 审稿与编辑，指导。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金（编号：12074094、62405079、12374271、62375065、62575091）、中国国家自适应光学实验室基金（编号：FNLAO-24-MS-O07）、中央高校基本科研业务费（编号：HIT.DIJJ.2023175、AUGN5750300325）以及黑龙江省自然科学基金（编号：LH2024A009）的支持；同时得到了华中科技大学图像处理与智能控制重点实验室的支持。
