超表面透镜[1]作为一种革命性的光学组件，为光学系统的微型化开辟了新的途径。随着光学技术的快速发展，依赖笨重组件进行聚焦和成像的传统光学系统的局限性在微型化应用中变得越来越明显。以智能手机摄像头为例，虽然复合透镜设计[2]实现了高分辨率和多功能性，但它们导致模块体积过大，严重影响了设备的纤薄程度。
作为一种新兴的平面光学技术，金属透镜利用精确设计的亚波长表面结构，突破了传统透镜的衍射极限，实现了对光波相位和振幅的精确控制[[3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]]。这种独特的调制机制不仅赋予了金属透镜超分辨率成像和无色聚焦能力，还在可见光和更宽的电磁光谱范围内展示了出色的相位控制性能[10]。得益于超高的集成密度和卓越的光学性能，金属透镜在生物医学成像[11]、纳米光学[12]、光学传感等领域展现出巨大的潜力，标志着光学技术发展的新方向。
同时，全息成像技术[13]利用光的干涉和衍射原理，同时捕获物体的振幅和相位信息，从而实现高深度、高分辨率的三维图像重建。然而，传统的全息方法常常遇到衍射限制。特别是在复杂的光学系统设计中，准确恢复相位信息和实现高质量图像重建仍然是全息成像技术面临的重大挑战。
在本研究中，我们采用基于角谱传播理论的相位恢复算法[14]来解决这一挑战。角谱传播理论通过分析不同距离处的波传播特性，能够精确模拟光场分布，从而便于准确恢复相位。该方法不仅适用于传统光学成像系统，还为基于金属透镜的全息成像技术提供了有力支持。当与金属透镜设计[15], [16], [17]结合使用时，基于角谱的相位恢复算法显著提高了图像分辨率和质量，在3D图像重建、量子成像[18], [19], [20]和超分辨率显微镜方面展现出显著潜力。
金属透镜与全息成像的结合已成为一个有前景的研究前沿。通过金属透镜[21], [22], [23]实现的精确光场操控，多焦点和动态可调的全息成像[24]成为可能。这种协同方法不仅克服了衍射极限，还增强了光学系统的灵活性和可调性。这种金属透镜-全息系统的实际应用涵盖了高分辨率3D成像[25]、光学数据存储[26]、微型光学传感器[27]和虚拟现实（VR）技术[28], [29]。该组合系统在保持紧凑外形和低功耗的同时，提供了卓越的成像精度和功能。然而，这种集成在光学设计和图像重建过程中带来了挑战[30]，特别是在波前重建过程中准确恢复相位——这是提高成像质量的关键因素。
为了解决这个问题，我们基于我们的相位恢复算法重建的相位分布，成功设计并实验验证了一种具有波前整形能力的透射式金属透镜器件。图1展示了本研究中开发的金属透镜器件的完整制造过程。实验结果表明，基于金属透镜的全息成像系统在40毫米的成像距离下实现了高保真度的重建图像。这种结合计算全息和超表面物理特性的设计方法不仅消除了传统全息所需的复杂参考光路径，还通过超表面的亚波长特性有效抑制了高阶衍射噪声，为太赫兹波段的高分辨率成像建立了一种新颖的技术方法。
总之，我们设计的基于相位恢复算法的金属透镜系统扩展了光学系统的应用范围。通过将精确的波前控制与高效的相位恢复算法相结合，金属透镜-全息集成超越了传统光学的限制，为下一代超分辨率成像、微型光学设备[31]和量子光学应用[32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39]开辟了新的技术路径。这一研究方向在未来科学探索和技术创新中发挥着越来越重要的作用。
