基于多频多端口S参数模型的时空调制散射体电磁特性预测与验证

《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》：Multifrequency System Model for Multiport Time-Modulated Scatterers

为解决传统模型在描述时空调制(STM)散射体时忽略结构散射、互耦效应及非周期性配置的局限，研究人员提出了一种基于S参数的多频多端口系统模型。该模型通过扩展多端口S参数框架，将辐射端口和负载端口分离为多个谐波子端口，并引入负载矩阵[CL]来描述时变负载引起的频率转换效应。研究结果表明，该模型能够准确预测散射体在多个频率和方向上的散射行为，包括互调谐波的产生和分布，为可重构智能表面(RIS)和反向散射通信系统的物理一致性分析与优化提供了理论工具。

　　

在通信工程领域，利用散射体来增强信道性能已成为构建智能电磁环境(SEME)的核心技术。无论是作为被动静态反射面，还是作为可重构智能表面(RIS)，这些散射体通过引导信号传播方向，极大地提升了通信链路的效率。然而，随着技术的演进，特别是时空调制(STM)技术的引入，散射体不再仅仅是静态的反射器，而是演变成了能够处理信号、产生谐波、甚至打破互易性的动态系统。这种动态特性为通信系统带来了前所未有的灵活性，但也对传统的电磁建模方法提出了严峻的挑战。

传统的建模方法，特别是针对数字超表面(DM)的模型，通常基于周期性假设，即假设散射体由无限多个、各向同性的亚波长单元组成。这种理想化的假设在现实中往往难以成立。实际应用中，散射体可能具有非周期性的结构，单元之间存在复杂的互耦效应，并且单元本身并非各向同性。此外，许多现有模型忽略了结构散射（即散射体自身在未加载时的散射特性）以及负载调制波形的非理想性（如非数字调制状态和反射幅度变化），这导致模型预测与实际性能之间存在显著偏差。因此，开发一种能够同时考虑结构散射、互耦效应、非周期性配置以及多频多方向散射行为的物理一致性模型，对于准确预测和优化下一代通信系统至关重要。

为了应对这一挑战，来自阿尔托大学的研究团队在《IEEE Transactions on Antennas and Propagation》上发表了一项研究，提出了一种用于多端口时变散射体的多频系统模型。该模型的核心思想是将散射体视为一个多端口网络，并扩展传统的S参数框架，使其能够同时描述多个频率和方向上的散射行为。与现有模型不同，该模型明确地包含了结构散射、单元间的互耦效应，并允许负载进行非数字调制，从而能够对非周期性配置的散射体进行物理一致性的分析。

为了验证所提出模型的准确性，研究人员设计并制作了一个时空调制散射结构。该结构由9个单极子天线组成，每个天线通过传输线连接到独立的负载电路。负载电路通过现场可编程门阵列(FPGA)进行控制，能够实现周期性的阻抗切换，从而在散射信号中产生互调谐波。研究人员在微波暗室中搭建了测量系统，使用信号发生器和频谱分析仪，测量了该结构在不同调制状态下的双站雷达散射截面(BCS)，并将测量结果与模型预测结果进行了对比。

研究结果表明，该模型能够准确地预测散射体在不同调制状态、不同频率谐波以及不同方向上的散射特性。模型不仅成功预测了互调谐波的产生，还捕捉到了散射方向图的细微变化，如波束成形和零点形成。此外，模型还揭示了在理想情况下应被抑制的偶次谐波，实际上由于单元间的互耦和负载的二次反射效应而存在，这一发现凸显了模型在捕捉复杂物理效应方面的优势。

这项研究的意义在于，它为分析时变散射体提供了一个通用且精确的理论框架。该模型不依赖于周期性假设，能够处理非周期性结构，并考虑了实际应用中不可避免的互耦和结构散射效应。这为通信工程师设计更高效、更智能的散射辅助通信系统提供了强大的工具，有望推动可重构智能表面和反向散射通信技术的进一步发展。

关键技术方法

本研究采用了一种理论建模与实验验证相结合的方法。首先，研究人员提出了一种基于多频多端口S参数的系统模型，该模型通过将辐射端口和负载端口分离为多个谐波子端口，并引入负载矩阵[C_L]来描述时变负载引起的频率转换效应。其次，为了验证模型，研究人员设计并制作了一个由9个单极子天线组成的时空调制散射结构，每个天线通过传输线连接到独立的负载电路，并通过现场可编程门阵列(FPGA)进行控制。最后，在微波暗室中搭建了测量系统，使用信号发生器和频谱分析仪，测量了该结构在不同调制状态下的双站雷达散射截面(BCS)，并将测量结果与模型预测结果进行了对比。

研究结果

1. 模型能够准确预测不同互调谐波的散射特性

研究人员比较了模型预测与实验测量在不同调制状态（如状态O和状态II）下，前三个负向和正向互调谐波的双站雷达散射截面(BCS)。结果显示，模型预测的曲线与实验测量结果在整体趋势和数值上均表现出高度的一致性。例如，在状态O下，模型预测在h_m= -3谐波上，所有方向的BCS均低于-35 dBm²，而实验测量结果也证实了这一点。在状态II下，模型预测在特定方向上BCS会从-45 dBm²增加到-28 dBm²，这一变化同样在实验中被观察到。这表明模型能够准确地捕捉由负载调制参数（如延迟r_d和占空比R_d）变化引起的散射特性变化。

2. 模型能够捕捉非线性谐波操控效应

通过分析不同调制状态下的散射方向图，研究人员发现模型能够准确地再现非线性谐波操控效应。例如，在状态O下，模型预测在h_m= -3谐波上散射能量较低，而在状态II下，模型预测在同一谐波上散射能量显著增加，并且散射分布更加均匀。此外，模型还准确地预测了在特定方向（如φ_?= 50°）上形成零点（nulls）的现象。这些结果表明，模型不仅能够预测散射能量的总体水平，还能够精确地描述散射方向图的形状和细节，这对于波束成形和信号处理应用至关重要。

3. 模型能够解释理想模型无法预测的物理效应

一个关键的发现是，模型能够解释在理想情况下应被抑制的偶次谐波的存在。根据传统的时空编码数字超表面(STC DM)模型，当负载在两个状态之间以50%的占空比切换时，所有偶次谐波理论上应该为零。然而，在状态O（接近50%占空比）的实验中，研究人员观察到了可测量的偶次谐波散射。模型准确地预测了这一现象，并将其归因于散射单元之间的互耦效应以及来自调制负载的二次反射。这一发现凸显了所提出模型在捕捉复杂物理效应方面的优势，而这是基于理想化假设的模型所无法做到的。

4. 模型能够预测结构修改对散射特性的影响

为了进一步验证模型的鲁棒性，研究人员比较了完整结构和移除顶部PCB（印刷电路板）结构在不同调制状态下的散射特性。结果显示，模型能够准确地预测结构修改对散射特性的影响。例如，移除顶部PCB后，散射体的结构散射特性发生变化，导致在特定谐波上的散射能量水平发生改变。模型预测的这一变化与实验测量结果一致。此外，模型还能够准确地预测不同极化分量（如φ-极化）的散射特性，尽管这些分量的功率水平通常较低，测量不确定性较大。

结论与讨论

本研究成功提出并验证了一种用于多端口时变散射体的多频系统模型。该模型通过扩展传统的S参数框架，将辐射端口和负载端口分离为多个谐波子端口，并引入负载矩阵[C_L]来描述时变负载引起的频率转换效应。与现有模型相比，该模型具有以下显著优势：

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  物理一致性：模型明确地包含了结构散射、单元间的互耦效应以及负载的非理想特性，从而能够对非周期性配置的散射体进行物理一致性的分析。
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  通用性：模型不依赖于周期性假设，能够处理非周期性结构，并且允许负载进行非数字调制，使其适用于更广泛的散射体类型。
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  准确性：通过与实验测量结果的对比，验证了模型能够准确地预测散射体在不同调制状态、不同频率谐波以及不同方向上的散射特性，包括互调谐波的产生、波束成形和零点形成等复杂效应。

该模型为分析时变散射体提供了一个通用且精确的理论框架，有望成为设计下一代通信系统（如可重构智能表面和反向散射通信系统）的强大工具。未来的研究方向可以包括将模型扩展到完全符合多谐波失真(PHD)或多音多谐波散射参数(M2S)框架，以描述更复杂的负载网络，以及将机器学习方法集成到模型中，以实现散射体的快速优化设计。