在无限深度流体表面，存在一个孤立波型解，该流体中包含一个潜没的点涡旋

《Journal of Fluid Mechanics》：Solutions of the solitary wave type on the surface of an infinite depth fluid with a submerged point vortex

二维自由表面流动中单个点涡的孤立波解研究，分析涡强γ与弗劳德数Fr的关系，发现Fr≤0.8时存在有限正γ对应的对称孤波解，下游恢复静水平面。

　　

摘要

在本文中，我们研究了无限深度流体中单个点涡旋周围的二维自由表面流动。流动从左向右以恒定速度$c$传播，并受到重力$g$的向下加速度作用。一个环流为$\varGamma$的点涡旋位于深度$H$处。环流的正方向为逆时针方向。该流动由两个无量纲参数表征：无量纲涡旋环流$\gamma =\varGamma /(\textit{cH}\,)$和弗劳德数$ \textit{Fr}=c/\sqrt {gH}$。本文的目标是找到自由表面上具有一个或多个波峰的孤立波类型的解。这些解在下游区域是无波动的，并且具有垂直对称性。我们已经证明，对于固定的弗劳德数$ \textit{Fr}\le 0.8$，存在一组有限的正数$\gamma$，使得孤立波类型的解得以出现。

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