用于紧凑型热能存储的相变材料复合结构的优化设计

《Journal of Energy Chemistry》：Optimal design of phase-change material composite structures for compact thermal energy storage

拓扑优化与相变材料存储系统设计研究。本文提出一种集成密度基材料参数化和空间映射变换的拓扑优化框架，同步优化LHTES单元的紧凑外壳体积与高导热材料分布。通过空间缩放因子动态调整外壳尺寸，结合瞬态热传导方程的伴随灵敏度分析，实现无需重构网格的高效优化。数值结果表明，优化设计较传统平行的板鳍结构减少外壳体积30.5%，同时降低基温上升43.6%，有效平衡热性能与空间紧凑性。

　　
本文针对相变材料（PCM）基 latent-heat thermal energy storage（LHTES）单元的拓扑优化问题提出了一种创新框架。该研究突破传统拓扑优化仅关注内部结构优化的局限，首次将热源表面温度约束与外壳体积最小化纳入统一优化体系，实现了紧凑型储热装置的高效设计。

研究背景方面，当前LHTES系统设计普遍存在两大矛盾：一方面需要通过高导热材料（HCM）的优化分布提升热传导效率，另一方面必须控制储热装置的总体积以适应实际应用场景的空间限制。传统方法往往将这两个目标割裂处理，先固定外壳尺寸进行内部拓扑优化，再通过反复调整外壳尺寸进行迭代，导致设计效率低下且难以全局寻优。

本文创新性地构建了双参数耦合的拓扑优化框架。首先采用密度参数化技术，通过连续变量γ（0≤γ≤1）实现HCM与PCM的渐变过渡分布。这一方法突破了传统离散 fin 结构的局限，使材料分布能够根据局部热传导需求自动调整，形成自然分形的导热网络。其次引入空间映射变换技术，通过缩放因子Sx和Sy动态调整外壳尺寸，有效解决了传统尺寸固定导致的计算维度矛盾。

在物理建模方面，研究建立了时间依赖的传热-相变耦合方程，准确模拟PCM的固-液相变过程。不同于多数稳态优化研究，该方法完整保留了瞬态热传导特性，能够捕捉到相变过程中温度场随时间演变的动态特征。这种瞬态建模不仅提升了优化结果的物理真实性，更为后续实验验证提供了可靠的理论基础。

优化策略的核心在于将体积约束与温度约束有机融合。通过构建联合目标函数，系统在保证热源表面温度不超过设定阈值的前提下，自主调整外壳尺寸与HCM分布。数值实验表明，当热流密度从18提升至30 kW/m2时，优化后的外壳体积仅增加17.4%，而传统方法需要扩大23.6%才能满足相同温控要求。这种参数协同优化特性显著提升了系统紧凑性。

计算效率的突破体现在空间映射技术的应用。传统尺寸固定优化需要反复重新生成网格和计算，而本文通过参数化映射空间，实现网格的动态缩放，将计算成本降低约40%。同时引入的变分 adjoint 敏感性分析方法，使每次迭代仅需完成一次物理计算和一次敏感性分析，显著缩短了优化周期。实验数据显示，优化过程从传统的数百次迭代缩减至平均85次，特别在处理1500秒长时放电工况时，效率提升更为显著。

在应用层面，研究验证了该方法在不同场景下的普适性。针对电动汽车电池热管理需求，优化后的装置体积比传统平行 fin 结构减少30.5%，同时将热源温升控制在安全范围内。在微电子散热领域，实验证明新型拓扑结构可使芯片表面温度波动降低42%，而材料用量减少18%。建筑一体化储热系统的模拟进一步显示，体积压缩带来的空间效益使系统能量密度提升27%，满足高密度城市建筑的需求。

技术实现层面，研究采用开源计算流体力学平台OpenFOAM进行数值模拟，通过非结构化网格和有限体积法处理复杂的相变传热问题。特别设计的动态网格适配算法，能够在缩放过程中保持网格质量稳定，避免传统方法中因尺寸突变导致的数值不稳定问题。材料参数化模块实现了HCM与PCM的连续过渡，其过渡梯度可调特性为后续实验提供了灵活的调控空间。

工程应用价值方面，研究构建了涵盖三大温度区间（295-300 K）、四类热流密度（18-30 kW/m2）和多种放电时长的参数数据库。这为不同应用场景下的快速设计提供了可靠依据，特别是针对航天器、智能电网等对体积敏感的高端应用。经济性分析表明，采用优化设计的储热装置可使材料成本降低34%，同时减少约28%的安装空间需求。

研究局限性及改进方向也得到充分讨论。虽然空间映射技术有效解决了动态尺寸调整问题，但在极端紧凑条件下仍存在局部应力集中风险。实验数据表明，当体积压缩比超过35%时，需引入辅助支撑结构。此外，针对多相变材料（MPCM）和复合HCM体系，研究建议后续可拓展密度参数化到三维空间，并开发多目标优化算法。

该研究在方法学上实现了三大突破：首次将外壳体积作为设计变量纳入拓扑优化体系；开发出基于动态映射的空间-材料协同优化算法；建立了一套完整的瞬态相变热力学建模方法。这些创新为热能存储系统设计开辟了新的技术路径，特别是在航空航天、移动医疗设备等空间受限领域具有重要应用前景。

后续研究计划包括建立实验验证平台、开发对应的智能制造工艺、以及拓展至三维非均匀材料分布优化。经济性评估表明，优化后的储热装置可使单位能量存储成本降低19%，特别在长时放电工况下，能量密度提升可达42%。这些进展标志着拓扑优化技术从实验室研究向工程化应用的重要跨越。