基于液晶显示屏的可见光定位中到达角估计的粗到精分区算法

《IEEE Photonics Journal》：Coarse-to-Fine Partitioning Algorithm for Angle-of-Arrival Estimation in Visible Light Positioning Using Liquid Crystal Display

本刊编辑推荐：为解决传统可见光定位(VLP)系统中液晶显示屏(LCD)控制搜索效率低的问题，研究人员开展了基于粗到精分区(CFP)算法的到达角(AoA)估计研究。通过将LCD表面分层分区并比较光电探测器(PD)接收的光强，该算法将搜索次数从400次降至30次（针对2560×1440像素LCD），在保持±1°估计精度的同时实现了亚秒级定位。研究还通过双PD配置将系统拓展至距离估计，在200-900mm范围内达到4.5%相对误差，为快速精准的室内光学定位提供了新方案。

　　

在智能家居、工业自动化和虚拟现实等领域，精准的室内定位技术正成为关键支撑。传统基于无线电频率的定位方法易受电磁干扰且存在隐私泄露风险，而可见光定位(VLP)技术通过复用现有照明基础设施（如LED灯），实现了无射频干扰的定位服务。然而，现有VLP系统大多依赖相机作为接收器，存在响应速度慢、数据处理复杂等瓶颈。近年来，基于光电探测器(PD)与可控液晶显示屏(LCD)结合的VLP方案崭露头角，通过控制LCD像素的透明/不透明状态形成“光学孔径”，可精确计算入射光的到达角(AoA)。但传统“条形搜索算法”需对LCD表面进行全局逐行扫描，对于高分辨率显示屏（如2560×1440像素），搜索次数高达400次，严重制约了实时性应用。

针对这一挑战，日本千叶工业大学的Ryunosuke Fukuda等研究人员在《IEEE Photonics Journal》发表论文，提出了一种创新的粗到精分区(CFP)算法。该算法通过分层递归的搜索策略，将LCD表面按质因数分解结果划分为若干等面积区域，逐级筛选光强最高的候选区域，最终快速锁定入射光通道。实验表明，CFP算法在保持AoA估计误差小于1°的前提下，将搜索次数降低至传统算法的1/13，并成功拓展至双PD距离估计，为高速高精度室内光学定位提供了新思路。

关键技术方法主要包括：1）基于质因数分解的LCD区域动态划分机制，将2560×1440像素屏的搜索次数优化为30次；2）多周期光强平均测量策略（t=15次/区域），通过Arduino Uno R3模数转换器(ADC)以9.6kHz采样率稳定信号；3）双PD三角定位模型，根据两个PD的AoA估计值(θ_x,θ_y)和(φ_x,φ_y)计算光源距离；4）孔径尺寸可调机制（κ=10像素单元），平衡分辨率与通光量。

算法原理与实现

CFP算法核心是将LCD搜索区域按N_x/κ=2⁸和N_y/κ=2⁴×3²进行质因数分解。如图2所示，针对水平方向2560像素（κ=10时分解为256单元），首先将屏幕均分为两个128单元区域，交替切换透明模式并测量PD光强，选择高光强区域进行下一轮二分，重复8次后即可定位至目标单元。垂直方向1440像素同理，通过三重分区（3²）与二重分区（2⁴）组合，14次搜索即可完成定位。该过程形如完全二叉树搜索，将时间复杂度从O(N)降至O(log N)。

AoA估计精度验证

研究人员在PD-LCD间距h=55mm、光源距离H=500mm的配置下（装置见图7），对比了CFP算法与条形算法的性能。如表3所示，当光强测量次数t=15时，CFP算法在x、y方向的平均误差分别为0.345°和0.369°，与条形算法（0.339°）相当，且最大误差均控制在0.94°以内。图9进一步显示，在±30°测试范围内，两种算法的最大误差曲线高度重合，证明CFP算法在显著减少搜索次数的同时未牺牲精度。

距离估计拓展应用

通过引入第二个PD（间距u_x=40mm），研究团队将CFP算法应用于距离估计。如图10所示，在光源直射（δ_x=0°）场景下，距离估计相对误差随PD间距增大而减小：当u_x=50mm时，200-900mm范围内平均相对误差为4.5%。图11表明，在倾斜入射条件下（δ_x≤20°），距离估计精度仍保持稳定，但当光源偏离角度超过20°或距离超过900mm时，因孔径角分辨率限制（κ=10时约为0.5°），误差显著增大。

结论与展望

本研究提出的CFP算法通过分层搜索策略，成功解决了LCD-PD型VLP系统中的实时性瓶颈。实验证明，该算法可将AoA估计的搜索次数从400次降至30次，有效延迟小于1秒，且具备亚度级精度。通过双PD配置进一步实现的距离估计功能，拓展了该技术在室内导航、机器人定位等场景的应用潜力。未来随着LCD刷新率的提升（当前40Hz），结合多光源识别算法，该系统有望在保持低成本优势的同时，实现媲美相机定位系统的更新速率与覆盖范围。