基于特征分析深度神经网络的抗弯曲光子晶体光纤逆向设计

《IEEE Photonics Journal》：Inverse Design of Bend-Resistant Photonic Crystal Fibers Based on DNN with Feature Analysis

本文针对传统光子晶体光纤(PCF)逆向设计效率低的问题，提出了一种结合可解释人工智能(XAI)的深度神经网络(DNN)优化方法。研究人员通过Shapley加性解释(SHAP)算法分析输入特征贡献度，将模型输入维度从33降至11，参数减少87.9%。优化后的DNN模型设计精度达94.4%，单次设计耗时仅0.024秒，显著提升了抗弯曲PCF的设计效率。该方法为光器件设计提供了新思路。

　　

在光通信和传感技术飞速发展的今天，光子晶体光纤(Photonic Crystal Fiber, PCF)因其灵活的设计自由度与独特的导光机制，成为实现高性能光学器件的关键材料。然而，传统基于数值模拟（如有限元法，FEM）的PCF设计方法存在计算资源消耗大、设计周期长等固有局限。特别是在需要特定弯曲性能的应用场景中，如何快速准确地设计出兼具低弯曲损耗与理想模场特性的PCF结构，一直是研究人员面临的挑战。

随着机器学习(Machine Learning, ML)技术的兴起，深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)等数据驱动方法为PCF的逆向设计（即从目标光学性能反推结构参数）带来了新的可能。但DNN模型通常如同“黑箱”，其内部决策过程难以理解，这在一定程度上限制了其在实际工程中的应用可信度与进一步优化空间。可解释人工智能(Explainable Artificial Intelligence, XAI)技术的出现，旨在揭开这些复杂模型的“神秘面纱”，通过量化分析各输入特征对输出结果的贡献，为模型优化和物理机制理解提供依据。

在此背景下，发表于《IEEE Photonics Journal》的研究论文“Inverse Design of Bend-Resistant Photonic Crystal Fibers Based on DNN with Feature Analysis”提出了一种创新性的解决方案。该研究将DNN与XAI算法相结合，致力于实现抗弯曲PCF的高效、高精度逆向设计，并深入探索了不同光学性能参数对最终设计结果的影响程度。

为开展此项研究，作者团队主要采用了以下几个关键技术方法：首先，通过有限元法软件COMSOL进行正向数值模拟，生成包含PCF结构参数（小空气孔直径d₁、大空气孔直径d₂、空气孔间距Λ）及其对应光学性能（基本模(Fundamental Mode, FM)弯曲损耗、高阶模(Higher-Order Mode, HOM)弯曲损耗、有效模场面积(Effective Mode Area, A_eff)）的大规模数据集。其次，构建了一个包含输入层（33个神经元，对应光学性能）、四个隐藏层（每层50个神经元）和输出层（3个神经元，对应结构参数）的预训练DNN模型。然后，引入XAI领域中的SHAP(Shapley Additive Explanation)算法和LIME(Local Interpretable Model-agnostic Explanations)算法，对预训练DNN模型进行特征贡献度分析，识别出对设计结果影响最大的关键光学性能特征。最后，基于特征分析结果精简输入维度，并相应地优化DNN模型结构（如减少隐藏层数和神经元数量），最终得到轻量化且高效的逆向设计模型。

特征分析结果

通过SHAP算法对预训练DNN模型进行全局特征分析，研究人员发现，在33个输入特征（分别对应FM弯曲损耗、HOM弯曲损耗和A_eff在不同弯曲半径下的采样值）中，有11个特征对预测PCF结构参数的贡献最为显著。分析表明，对于预测空气孔直径d₁和d₂，弯曲损耗相关的特征贡献度（分别为54.5%和72.7%）高于A_eff相关的特征；而在预测空气孔间距Λ时，A_eff的贡献度（72.7%）则远高于弯曲损耗（27.3%）。LIME算法进行的局部特征分析结果与SHAP的全局分析结果一致，验证了特征分析的可信性。基于此，研究将DNN的输入特征从33个减少到11个关键特征。

DNN模型优化结果

在特征筛选的基础上，研究人员对DNN模型结构进行了优化。通过减少隐藏层数（从4层减至3层）和每层神经元数量（从50个减至20个），使得模型可训练参数从9503个大幅减少至1143个，降幅达87.9%。优化后的DNN模型在测试集上表现出优异的性能，其均方误差(Mean Squared Error, MSE)为0.054，平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)为0.110，决定系数R2达到0.944，设计精度与预训练模型相当（仅下降0.001）。单次PCF结构设计时间仅需0.024秒。

计算性能与鲁棒性验证

与传统的FEM仿真（单次计算耗时11.4秒）相比，优化后的DNN模型设计速度提升了约475倍。研究人员通过三个逆向设计案例（S1, S2, S3）验证了该方法的鲁棒性。将DNN预测的结构参数重新代入COMSOL进行FEM仿真，所得的光学性能曲线（FM弯曲损耗、HOM弯曲损耗、A_eff随弯曲半径变化）与预设的目标曲线高度吻合，证明了该逆向设计模型能够有效建立光学性能与结构参数之间的准确映射关系。

制造公差分析

考虑到实际制造的可行性，研究还分析了关键结构参数（d₁, d₂, Λ）在±2%偏差范围内对光学性能的影响。结果表明，A_eff的变化相对平缓，而FM和HOM的弯曲损耗则表现出复杂的非线性变化趋势，对结构参数的波动较为敏感。这提示在实际制造过程中，需要对这些结构参数进行精确控制。

综上所述，本研究成功开发了一种基于DNN和XAI特征分析的抗弯曲PCF逆向设计方法。该方法不仅显著提高了设计效率，缩短了设计周期，还通过特征分析增强了对“结构-性能”关系的理解，提升了模型的可解释性。优化后的DNN模型在保持高精度的同时实现了轻量化，为复杂光学器件的快速、智能化设计提供了新的技术路径。研究结果也表明，所设计的抗弯曲PCF结构具有良好的光学性能和实际制造潜力。未来，该方法有望推广至更复杂几何结构或性能要求的光学器件设计中，展现出广阔的应用前景。