基于物理建模的锥形悬浮槽波导优化及其在电子加速中的应用

《IEEE Photonics Technology Letters》：Physics-Based Optimization of Tapered Suspended Slot Waveguides for Electron Acceleration

本刊编辑推荐：为提升介质激光加速器(DLA)的加速效率，研究团队针对2μm波段锥形悬浮槽波导提出了一种物理辅助设计策略。该方法通过建立硅波导条宽度与有效折射率neff及加速场幅度E0的标定曲线，实现了沿传播轴的局部相位同步。研究以初始能量79 keV的电子为对象，经HFSS全波电磁仿真与ASTRA束流动力学模拟验证，优化结构输出能量达102 keV，较传统恒定场方法提升20%，为紧凑型高梯度加速器设计提供了新思路。

　　

在粒子加速器领域，大型对撞机往往需要数公里长的隧道和巨额建设成本，这使得紧凑型加速技术成为研究热点。介质激光加速器（Dielectric Laser Accelerator, DLA）作为一种新兴方案，利用激光在介电结构中加速带电粒子，因其能够实现高出传统射频加速器数个量级的加速梯度而备受关注。然而，早期DLA采用的激光与粒子束交叉传播构型存在难以尺度放大的瓶颈。相反，激光与粒子束共传播的构型虽更具扩展潜力，但其设计却面临严峻挑战：如何在整个加速长度内维持激光相位速度与不断变化的粒子速度精确匹配，即实现连续的相位同步（phase synchronism），是提升能量增益的关键。

针对这一难题，发表于《IEEE Photonics Technology Letters》的研究论文提出了一种创新的物理辅助设计方法，专门用于优化工作在2μm波长的锥形悬浮槽波导（tapered suspended slot waveguide）。该研究由Roberta Palmeri等多位学者合作完成，其核心在于通过精确控制光学场形态，显著提升了亚相对论性电子的加速效率。

研究人员主要采用了以下几项关键技术方法：首先，通过二维模态分析建立硅波导条宽度与有效折射率n_eff及纵向电场E_z幅度的标定曲线（calibration curve），作为物理设计的依据。其次，结合单粒子运动方程，以能量增益为优化目标，动态确定满足局部相位同步的波导几何形状。然后，利用ANSYS HFSS进行三维全波电磁仿真验证光学场分布，并采用ASTRA代码进行单粒子束流动力学（beam dynamics, BD）模拟，综合评估加速性能。研究所用结构为完全悬浮的硅条（ε_r=11.9），消除了衬底限制以拓宽有效折射率的可调范围。

设计与优化方法

研究基于悬浮槽波导的横截面结构，其特点在于两条硅条间的间隙为真空，且完全移除二氧化硅衬底，从而实现了垂直对称性和更好的场约束。

通过对第二加速模式（奇模）的电场分析发现，E_z和E_y分量呈正交相位关系，且场型对称，有利于抑制横向力，减少束流发射度增长。

关键的标定曲线揭示了波导条宽度a对n_eff和|E_z|的调控规律，为后续的锥形设计提供了物理基础。

优化过程通过求解粒子运动方程，实时根据粒子动量确定所需的n_eff，进而通过标定曲线反演出最优的波导宽度a(z)，并同时获取变化的加速场幅度E₀(z)。这一改进模型克服了先前工作中假设E₀恒定所带来的局限。

优化结果与验证

将所提出的物理辅助设计方法应用于总长为60μm的悬浮槽波导，其三维结构如图所示。

针对初始能量为79 keV（对应归一化速度β=0.5）的电子，在输入电场约为0.33 GV/m的条件下进行模拟。结果表明，采用优化锥形设计（宽度a(z)按三次多项式变化）后，粒子能量增益达到约23 keV，输出能量为102 keV。

HFSS仿真提取的纵向电场用于束流动力学计算，结果显示新方法的预测与数值验证完全吻合，显著优于忽略E₀(z)变化的旧有方法，证明了新模型的准确性。

束流动力学模拟与ASTRA验证

为进一步验证，研究团队使用了广泛应用于加速器物理的ASTRA代码对优化设计进行束流动力学模拟。尽管ASTRA通常用于厘米波段的射频结构，但本研究成功将其应用于微米尺度的DLA模拟。通过导入HFSS计算得到的轴向场复振幅，ASTRA模拟出的粒子能量演化与物理辅助设计结果高度一致。

这一结果不仅再次确认了设计方法的有效性，也展现了ASTRA在模拟DLA单粒子动力学，尤其是在弱相对论 regime（β=0.5）下相位同步敏感性问题上的适用性，为未来研究包含空间电荷效应（space-charge effects）的束团动力学奠定了基础。

设计容差分析

考虑到实际制造和实验中的不确定性，论文还对优化设计的鲁棒性进行了初步分析。结果表明，系统对波导条初始宽度a的误差和粒子注入速度的偏差表现出不对称的容忍度。例如，初始宽度负偏差（δp₀= -3 nm）会显著缩短有效相互作用长度，而正偏差影响较小。同样，注入速度略低于标称值（β₀=0.5）会导致粒子快速失相并进入同步振荡（synchrotron oscillation），而略高的注入速度则能在较长的传播距离内维持一定的加速效率。

这一分析为实际器件的加工公差和实验参数控制提供了重要参考。

综上所述，该项研究发展并验证了一种高效的物理辅助设计方法，用于优化基于硅的锥形悬浮槽波导介质激光加速器。该方法通过精密控制波导几何形状，实现了加速场与亚相对论电子束的局部相位同步，并首次在设计中完整考虑了加速场幅度随结构变化的影响。研究结果证实，优化后的结构能够实现20%的能量增益提升。该工作不仅为紧凑型高梯度加速器提供了一种可扩展的设计范式（可通过多级级联或延长作用距离实现更高能量增益），也展示了将成熟加速器模拟工具（如ASTRA）成功应用于微纳尺度光子加速器研究的可行性，为后续涉及集体效应和束团传输的深入研究铺平了道路。同时，对制造和注入参数容差的分析也为未来实验实现提供了实用指导。