具有渐变扩散系数的地下水系统中，定向注入驱动的污染物传输

《Journal of Contaminant Hydrology》：Directional injection-driven contaminants transport in groundwater system with asymptotically varying dispersion coefficients

污染迁移的数值模拟与稳定性分析

　　
该研究聚焦于地下水系统中污染物迁移的数值建模与稳定性分析，重点探讨了异质介质中渐近散布行为与非线吸附动力学对污染物运移形态的影响。研究采用方向性水力输入条件，结合Peaceman-Rachford交替方向隐式（PR-ADI）数值方法，构建了两维稳态和非稳态污染物传输模型。通过引入随空间坐标变化的散布系数与渗流速度，成功模拟了高渗透率与非渗透性岩层交替形成的复合地下水系统。

研究首先回顾了地下水污染迁移的核心物理机制，指出传统模型在处理异质介质时存在局限性。文献综述显示，现有研究多采用线性吸附模型和均匀介质假设，导致对污染物实际迁移路径的预测偏差。特别是当散布系数呈现空间渐近变化特性时，传统数值方法容易产生数值不稳定或精度下降问题。针对这一缺陷，本研究创新性地将PR-ADI方法与动态参数冻结技术结合，通过分时段调整离散化参数，有效提升了计算效率与稳定性。

在模型构建方面，研究特别强调了对非均匀介质渐近特性的数学处理。通过将异质系数分解为稳态渐近部分与瞬时波动部分，实现了对污染物迁移路径的精确捕捉。这种参数分解方法突破了传统固定系数模型难以反映地下水系统动态演变的瓶颈，使得数值模拟能够更真实地反映实际地层的非均匀结构特征。

数值离散化环节采用等间距网格划分，结合二维交替方向隐式格式进行时间步进。研究创新性地提出参数冻结策略，即在每一步迭代中将空间异质性参数固定为当前时间步的中间值，既保证了计算稳定性，又保留了介质非均匀性的影响。这种处理方式在保证数值解收敛性的同时，有效控制了计算复杂度，为后续三维扩展奠定了基础。

稳定性分析部分，研究通过冯·诺依曼方法对PR-ADI格式进行了严格验证。实验表明，当时间步长与空间步长满足特定比例关系时（具体数值未公开），方法能保持数值稳定性。这种稳定性边界条件的建立，为工程实践中不同地层的数值模拟提供了可操作的参数指导。

研究结果揭示了三个关键物理现象：其一，当散布系数呈现空间渐近增长时，污染物迁移轨迹会形成特征性的分形边界，这种现象在核素迁移模拟中尤为显著；其二，非线性吸附模型（Freundlich与Langmuir方程结合）会显著改变污染物在低渗透率介质的滞留时间分布，导致浓度前锋出现阶段性延迟；其三，方向性水力输入会诱发污染物迁移的路径选择效应，高渗透率区域成为污染物迁移的主通道，而低渗透率区域则形成浓度缓冲带。

在环境工程应用层面，研究成果为地下水污染防控提供了新的理论依据。研究显示，当污染源位于高渗透率岩层时，污染物迁移范围会显著扩大，但在实际模拟中需考虑介质异质性的空间分布模式。这为现场监测井的布局优化提供了指导：在预测污染物迁移路径的关键节点（如高-低渗透层界面）增设监测井，可提高污染源识别精度达40%以上。

研究提出的双参数渐近模型在环境风险评估中展现出显著优势。通过将介质属性参数分解为空间坐标的函数，能够更真实地反映地下水系统的多尺度异质性特征。实际案例研究表明，该模型对污染物迁移路径的预测误差较传统均匀介质模型降低约28%，特别是在多层复合介质中的预测精度提升更为显著。

在方法学创新方面，研究建立了PR-ADI格式在渐变系数系统中的稳定性判据。通过将空间异质性参数冻结在迭代中间值，既维持了数值格式的稳定性，又保留了介质非均匀性的物理影响。这种参数冻结策略在复杂介质模拟中具有普适性，经验证可将计算效率提升约35%，同时保持精度在误差允许范围内。

未来研究方向中，三维扩展与实时反演算法的开发被列为重点。研究建议采用自适应网格技术处理三维异质性介质，同时结合机器学习算法实现污染迁移的实时反演。这不仅能提升模型预测能力，还能为地下水污染治理提供动态决策支持系统。

该研究在理论层面推动了异质介质中污染物迁移模型的发展，为地下水系统多物理场耦合建模提供了新思路。实践层面，研究成果已应用于印度克里斯蒂大学水污染控制中心的多项工程评估项目，成功指导了三个地下水修复工程场的监测方案优化，使污染迁移预测准确率提升至85%以上。特别值得关注的是，研究提出的非线性吸附模型在模拟重金属迁移时，能够准确反映pH值变化引起的吸附解吸效应，这对工业废水污染治理具有重要参考价值。