颗粒流在光滑和粗糙斜面上的基础层运动学、滑移规律及流变学特性

《Journal of Fluid Mechanics》：Basal layer of granular flow down smooth and rough inclines: kinematics, slip laws and rheology

颗粒流沿斜面流动的基底层动力学研究基于离散元法，系统调控粗糙度参数Ra（0至近1），揭示三种流态：滑移区（Ra≈0.45以下）、无滑移区（Ra≈0.6以上）及过渡区。滑移区基底层速度、剪切速率和颗粒温度偏离Bagnold理论，提出以局部剪切速率/温度、基底粗糙度及坡角表达的通用滑移速度公式，并发现基底层厚度对流动条件不敏感但受粒子恢复系数影响，其流变特性遵循Bagnold应力标度和扩展动力学理论而非本地流变学μ(I)。

　　

摘要

颗粒物质在倾斜平面上的流动在地球物理和工业应用中非常普遍。在粗糙的倾斜面上，流动遵循Bagnold速度剖面，并遵循所谓的$\mu (I)$局部流变学规律。然而，在不够粗糙或过于光滑的倾斜面上，底部会发生速度滑移，并且在颗粒物质主体下方会出现一个具有强烈扰动的基底层，而这并不符合局部流变学的预测。在这里，我们使用离散元方法模拟来研究颗粒物质在光滑和粗糙倾斜面上流动时基底层的详细动态。我们通过一个无量纲参数$R_a$来控制粗糙度，该参数系统地从0（平坦、无摩擦的平面）变化到接近1（非常粗糙的平面）。我们识别出三种流动状态：滑移状态（$R_a \lesssim 0.45$），此时会出现膨胀的基底层；无滑移状态（$R_a \gtrsim 0.6$）；以及一个中间过渡状态。在滑移状态下，基底层的运动学参数（速度、剪切率和颗粒温度）与Bagnold剖面有显著差异。我们建立了通用的基底滑移定律，将这些参数表示为局部剪切率（或颗粒温度）、基底粗糙度和坡度角的函数。此外，基底层的厚度对流动条件不敏感，但在一定程度上取决于颗粒间的恢复系数。最后，我们发现基底层的流变特性并不遵循$\mu (I)$流变学规律，而是可以通过Bagnold应力缩放理论和扩展的颗粒流动动力学理论来描述。我们的发现有助于未来开发更具预测性的颗粒流动模型。

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