基于ISO GUM标准的人工神经网络输入测量不确定度传播白盒框架研究

《IEEE Open Journal of Instrumentation and Measurement》：Input Data Measurement Uncertainty Propagation in Artificial Neural Networks

本文针对人工智能分类预测系统可靠性评估中测量不确定度量化不足的问题，提出了一种基于ISO GUM标准的白盒分析方法。研究人员通过建立ANN内部行为的解析框架，实现了输入测量不确定度在网络中的传播计算，最终形成符合计量学标准的预测不确定度估计。该方法在保持计算效率的同时，为ANN作为测量仪器的可靠性验证提供了新途径。

　　

随着人工智能技术的飞速发展，基于人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANNs）的分类和预测系统已广泛应用于科学研究和工业领域。然而，当这些系统被部署在医疗诊断、自动驾驶或工业监控等高风险场景时，其预测结果的可靠性和有效性就成为亟待解决的关键问题。与传统测量仪器不同，ANN的"黑盒"特性及其复杂的非线性运算使得对其测量性能的评估变得异常困难，这也导致现有研究在将ANN作为测量仪器进行不确定性量化方面存在明显不足。

当前，虽然已有一些方法尝试解决ANN的不确定度量化问题，如蒙特卡洛丢弃法（Monte Carlo Dropout）、贝叶斯方法（Bayesian Methods）和集成方法（Ensemble Methods）等，但这些方法大多依赖于非严格的统计近似，缺乏符合计量学标准的严谨性。特别是在处理回归任务时，如何系统性地评估输入数据的测量不确定度对预测结果的影响，仍然是一个未被充分探索的领域。

为了解决这一挑战，来自意大利萨莱诺大学工业工程系的Marco Carratù等研究人员开展了一项创新性研究。他们提出了一种白盒（white-box）分析方法，通过深入解析ANN的数学结构，建立了一个能够按照ISO测量不确定度表示指南（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, GUM）标准进行不确定度传播的解析框架。该方法的核心思想是将ANN从黑盒转变为白盒，显式地建模其内部行为，从而实现对输入测量不确定度的系统传播和输出预测不确定度的准确估计。

研究人员采用的关键技术方法包括：基于ISO GUM不确定度传播律（Law of Propagation of Uncertainty, LPU）的解析框架构建、ANN数学模型的显式表达、激活函数（Activation Function）的泰勒级数线性化处理，以及通过k-means聚类（k-means clustering）的工作点选择策略。研究使用耶拿气候数据集（Jena Climate dataset）中的压力、温度和湿度测量值作为输入，构建了一个三层多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）进行时间序列预测验证。

IV. DEPLOYMENT OF REAL CASE SCENARIO

研究团队选择了一个用于时间序列预测的前馈ANN作为案例验证。网络采用三层MLP结构：第一层（输入层）包含32个使用修正线性单元（Rectified Linear Unit, ReLU）激活函数的神经元；第二层（隐藏层）同样包含32个ReLU神经元；第三层（输出层）为单个神经元。输入数据来自耶拿气候数据集，包含大气压力（mbar）、环境温度（°C）和相对湿度（%）三个参数，这些参数的测量不确定度根据制造商提供的精度指标采用矩形分布模型进行量化。

V. VALIDATION PROCEDURES AND RESULTS

A. Monte Carlo as Reference Evaluation Method

为了验证所提方法的有效性，研究采用蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟作为基准参考方法。通过50000次迭代采样，构建了输出量的概率密度函数（Probability Density Function, PDF），其标准差即为测量不确定度估计值。尽管蒙特卡洛方法能够全面考虑所有不确定度来源，但其计算成本高昂，不适合实时应用。

B. Analysis of the Results

通过对30个测试数据聚类点的对比分析，LPU方法与蒙特卡洛方法在不确定度估计方面表现出高度一致性。两种方法得到的绝对不确定度期望值分别为0.33°C（LPU）和0.34°C（蒙特卡洛），相对不确定度期望值分别为5.21%（LPU）和4.63%（蒙特卡洛）。

可视化对比显示，两种方法得到的概率密度函数形状高度相似，验证了LPU方法的准确性。特别值得注意的是，LPU方法在计算效率上具有显著优势，能够在几秒内完成不确定度估计，而蒙特卡洛模拟则需要大量计算资源。

VI. CONCLUSION

本研究成功开发了一种符合ISO GUM标准的ANN测量不确定度传播白盒框架，解决了AI系统作为测量仪器时的可靠性评估难题。通过将ANN从黑盒转变为白盒，该方法能够显式地传播输入测量不确定度，并准确估计输出预测的不确定度。与蒙特卡洛基准方法的对比验证表明，该框架在保证准确性的同时，大幅提高了计算效率，为ANN在实时和高风险场景下的可靠部署奠定了基础。未来工作将重点扩展该方法到更复杂的网络结构和激活函数，并探索与认知不确定度模型的结合，以提供更全面的不确定度评估方案。

这项研究的重要意义在于，它为人工智能系统在测量领域的应用建立了严格的计量学基础，使ANN不再是神秘的黑盒，而是可验证、可追溯的测量仪器，为AI在高风险领域的可靠应用提供了技术保障。