谷拓扑超材料电路中的远场声子耦合：突破近场限制的新型片上操控方案

《Nature Communications》：Far-field phonon coupling in valley metamaterial circuits

本研究针对传统波导-腔体耦合系统受限于近场倏逝波的瓶颈问题，通过设计基于狄拉克锥波导（Dirac strip）的谷拓扑超材料腔体电路，首次实验实现了宽带、距离鲁棒的远场声场耦合。研究人员利用拓扑保护声子相互作用，在长达约5个波长的距离上实现了高效能量转移，并通过集成近场与远场腔体观测到非厄米动力学调控。该工作发表于《Nature Communications》，为拓扑声子处理器和并行信息处理提供了新范式。

　　

在集成光子/声子电路中， whispering-gallery-mode（WGM）腔体因其能够通过连续反射将波能量局域在弯曲界面内，已成为波导-腔体耦合系统的核心元件。这类系统在传感、激光和信息处理等领域展现出巨大潜力。然而，传统WGM腔体的能量耦合始终依赖于倏逝波近场作用，其有效作用距离被严格限制在亚波长尺度内，这极大制约了芯片上元器件的空间布局灵活性。尽管非厄米物理的引入通过调控损耗和增益实现了异常点、非互易传输等新效应，同时拓扑超材料的发展催生了受拓扑保护的边缘态和拓扑回音壁模式（TWGMs），但如何突破近场耦合的限制，实现长距离、高效率的远场能量转移，仍是该领域面临的根本性挑战。

针对这一难题，同济大学赵金峰团队及其合作者在《Nature Communications》上发表了最新研究成果。他们创新性地利用谷拓扑超材料构建了基于狄拉克锥波导（Di拉克 strip）的腔体电路，首次在实验上观测到宽带远场声子耦合现象，将有效耦合距离延伸至五个波长左右，并在此基础上实现了对非厄米动力学的调控。

本研究主要采用了以下关键技术方法：1）利用微纳加工技术（光刻和干法刻蚀）在硅片上制备三角形柱阵列构成的谷声子晶体（PnC）样品；2）通过压电激光超声技术进行时空分辨的声场测量，使用激光多普勒测振仪（LDV）原位测量样品表面的法向位移（u_z）；3）采用有限元法（FEM）计算能带结构、拓扑边缘态（TESs）和拓扑回音壁模式（TWGMs）的本征频率与场分布；4）基于耦合模理论建立波导-腔体系统的动力学模型，定量分析辐射损耗（γ）与耗散损耗（Γ）对耦合状态的影响。

Valley metamaterial circuits: three configurations

研究设计了三种谷超材料电路构型。样品1为远场腔体（FFC）-波导电路，样品2为近场腔体（NFC）-波导电路，样品3则为同时包含FFC和NFC的双腔体电路。所有样品均基于蜂窝晶格排列的三角形硅柱阵列，通过改变柱子的旋转角度（θ）来打破C_3v对称性，实现拓扑相变（θ = +20°为A相，θ = -20°为B相），从而在界面处支持拓扑边缘态（TESs）。

Single far-field waveguide-cavity phonon system

在单个FFC-波导系统中，研究人员通过连接腔体与波导的狄拉克 strip（θ = 0°）实现了远场耦合。数值模拟表明，随着腔体与波导距离（D）的增加，在波导出口处出现了四个透射率极小值（D₁-D₄），它们分别对应于腔体中四个TWGMs（TWGM₁-TWGM₄）的激发。同时，在腔体边缘观测到四个|u_z|峰值（P₁-P₄）。即使在D = 10 × 0.866a（约3.9-4.5λ）的距离下，依然能通过狄拉克 strip实现有效的能量转移，而移除狄拉克 strip后，耦合效应随距离增加迅速衰减。

实验测量结果与模拟高度吻合。在FFC位置测得的|u_z|频谱清晰地显示出P₁-P₄四个共振峰，而波导出口处的频谱则呈现出相应的D₃和D₄透射凹陷。时空场图进一步证实，在TWGM₃和TWGM₄的共振频率下，波能量从波导高效地耦合至腔体，并沿腔体路径形成逆时针循环的TWGM，导致极少能量到达终端出口。

作为对比，近场腔体（NFC）系统仅在较小的距离（D = 3 × 0.866a）下表现出耦合特性，且其共振峰（P₃）与透射凹陷（D₃）之间存在10 kHz的频率偏移，这在FFC系统中并未观察到，凸显了远场耦合的稳定性。

Dual-cavity waveguide system

为了探索更复杂的动力学行为，研究团队构建了双腔体波导系统，将FFC和NFC通过各自的狄拉克 strip连接到同一波导上，两腔体水平间距（L）为7a。实验测量发现，在FFC的TWGM₃共振频率（1.956 MHz）和NFC的TWGM₃共振频率（1.973 MHz）下，两个腔体均被同时激发，产生了 sympathetic resonance（同情共振）现象。波场图显示，能量在两个腔体之间交换，FFC和NFC中分别观测到逆时针和顺时针的声波循环。

波导出口处的透射谱在FFC的TWGM₃频率处出现凹陷（D_F3），且其深度略大于单个FFC系统，表明双腔体间的共振杂化增强了耦合效应。模拟结果还显示，材料损耗（a）对共振峰和透射凹陷的幅度有显著影响，但共振频率保持稳定。

Space-controlled sympathetic resonances

通过系统改变两腔体间的水平距离L（从-7a到16a），研究人员进一步揭示了空间距离对耦合和同情共振的调控作用。模拟结果表明，随着L的变化，每个腔体的共振峰（P_N1-P_N4和P_F1-P_F4）会在另一个腔体的位置诱导出弱的能量集中，清晰地展示了腔体间的能量交换。

基于耦合模理论推导出的公式 D_Fj″ = D_Fj′ × P_Fj′ / [P_Fj″ (1 + P_FNj″)] 成功预测了双腔体系统中透射凹陷随L的变化趋势，理论与模拟结果高度一致。该公式中的P_FNj″项表征了腔体间的耦合强度，表明系统的行为并非两个独立腔体的简单线性叠加。当L接近0时，P_Fj″显著减小，导致D_Fj″增大，临界耦合状态被破坏。

这项研究成功实验验证了一种基于狄拉克 strip谷拓扑超材料的远场声子耦合电路，突破了传统近场耦合的距离限制，实现了鲁棒、频谱复用且对距离不敏感的高效能量转移。通过集成近场与远场腔体，研究还实现了通过材料损耗和空间分离对非厄米动力学的确定性调控，并观测到同情共振现象。该工作为解决连续介质力学系统空间解耦、量子平台保护态传输、光子学以及可扩展声子处理器中的宽带长距离耦合难题提供了全新方案，为非线性波动力学、量子多体现象模拟和拓扑波工程等前沿研究开辟了新的 pathways。