基于ORDWT-ARIMA-LSTM混合模型的月度降雨预测新方法：以澳大利亚墨尔本为例

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A robust artificial intelligence informed over complete rational dilation wavelet transform technique coupled with deep learning for long-term rainfall prediction

本文针对传统降雨预测模型在处理非线性、非平稳时间序列时精度不足的问题，提出了一种结合过完备有理小波变换（ORDWT）、自回归综合移动平均（ARIMA）和长短期记忆网络（LSTM）的混合模型。研究人员利用澳大利亚墨尔本三个气象站的长期月度降雨数据，系统评估了该模型的预测性能。结果表明，ORDWT-ARIMA-LSTM模型在R2、RMSE、MAE等关键指标上均显著优于EMD、DWT等基准模型，有效捕捉了降雨序列的线性和非线性特征，为水资源管理和灾害预警提供了更可靠的技术支持。

　　

在全球气候变化加剧的背景下，极端天气事件频发，对人类社会的水资源安全、农业生产和城市运行构成了严峻挑战。准确预测降雨量，尤其是中长期尺度的月度降雨，对于水资源规划、洪涝灾害预警和农业灌溉调度具有至关重要的意义。然而，降雨过程受到大气、海洋、陆地等多种因素的复杂相互作用，呈现出强烈的非线性、非平稳性和随机性，这使得传统的统计方法和单一的机器学习模型往往难以捕捉其内在的动态规律，预测精度有限。

为了突破这一技术瓶颈，发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》上的这项研究，创新性地提出了一种名为ORDWT-ARIMA-LSTM的混合预测框架。该研究旨在解决单一模型在表征降雨时间序列多尺度特征方面的不足。研究人员利用澳大利亚墨尔本地区（墨尔本机场、普雷斯顿水库、墨尔本植物园）长达数十年的月度降雨观测数据，进行了一项深入的实证分析。研究表明，通过将先进的信号处理技术（ORDWT）与经典的线性模型（ARIMA）和强大的非线性模型（LSTM）进行有效融合，能够显著提升月度降雨预测的准确性和鲁棒性。这项工作为处理复杂气象时间序列预测问题提供了新的思路和方法论借鉴。

本研究采用的关键技术方法主要包括：1）过完备有理小波变换（ORDWT），用于将原始降雨序列分解为不同频率的子带，以更好地提取多尺度特征；2）自回归综合移动平均（ARIMA）模型，用于捕捉和预测序列中的线性成分；3）长短期记忆网络（LSTM），用于学习序列中复杂的非线性依赖关系。研究数据来源于澳大利亚气象局提供的三个气象站的月度降雨量记录。模型性能通过决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等多种统计指标进行综合评估，并与经验模态分解-门控循环单元（EMD-GRU）、离散小波变换-双向长短期记忆网络（DWT-BiLSTM）等多种基准模型进行了对比。

研究结果

1. 模型性能比较

通过对墨尔本三个站点的测试集进行预测，ORDWT-ARIMA-LSTM混合模型在所有评估指标上均取得了最佳性能。例如，在墨尔本机场站，该模型的R²值达到了0.94以上，显著高于EMD-ARIMA-LSTM（约0.91）和DWT-ARIMA-LSTM（约0.89）等对比模型。其RMSE和MAE值也相应最低，表明其预测值与实际观测值之间的误差最小。这一结果在所有站点均表现一致，证明了所提模型在不同地理位置的适应性和稳定性。

2. ORDWT分解的有效性

研究详细展示了ORDWT将原始降雨序列分解后的各子带成分。与传统的离散小波变换（DWT）和经验模态分解（EMD）相比，ORDWT能够提供更灵活的频率划分和更少的频谱泄漏，从而更清晰地分离出序列中的不同频率成分（如季节性变化、长期趋势和随机波动）。这种更精细的分解为后续ARIMA和LSTM模型分别处理线性和非线性成分奠定了更好的基础。

3. 线性与非线性成分的协同预测

分析结果表明，ARIMA模型能有效拟合降雨序列中相对平滑、具有持续性的线性部分，而LSTM模型则擅长捕捉序列中突变、振荡等非线性模式。ORDWT-ARIMA-LSTM模型的优势在于，它并非简单地将两个模型的预测结果相加，而是利用ORDWT分解后的子带，有针对性地将不同的成分分配给最适合的模型（ARIMA处理近似子带，LSTM处理细节子带），最后进行协同重构，从而实现了“分而治之”的预测策略，有效提升了整体预测精度。

4. 预测不确定性分析

通过箱线图和误差分布直方图对预测结果进行了不确定性分析。结果显示，ORDWT-ARIMA-LSTM模型的预测误差分布更为集中，且偏度和峰度更接近正态分布，说明其预测结果不仅准确，而且稳定性更高，异常预测值（离群点）更少。相比之下，其他对比模型的误差分布范围更广，表现出更大的不稳定性。

结论与讨论

本研究成功开发并验证了ORDWT-ARIMA-LSTM混合模型用于月度降雨预测的有效性。该模型的核心贡献在于巧妙地将ORDWT的多分辨率分析能力、ARIMA模型的线性时序建模优势以及LSTM神经网络捕捉复杂非线性动态的能力相结合，形成了一种优势互补的预测框架。

研究结论明确指出，对于墨尔本地区的月度降雨序列，所提出的混合模型在预测精度、稳定性和鲁棒性方面均显著优于单一的ARIMA或LSTM模型，也优于其他基于EMD或DWT的混合模型。这表明，在处理具有复杂多尺度特征的降雨时间序列时，采用先分解、后分治、再集成的策略是行之有效的。

该研究的重要意义在于：首先，它为高精度的月度降雨预测提供了一种强有力的新工具，可直接应用于区域水资源管理、农业规划和城市防洪减灾等实际领域，具有明确的应用价值。其次，研究所采用的“分解-集成”混合建模框架具有普适性，可以推广到其他具有类似复杂特性的时间序列预测问题中，如风速预测、河流流量预测、电力负荷预测等，为相关领域的研究提供了方法论参考。最后，研究通过详尽的对比实验，揭示了不同信号分解方法（ORDWT, DWT, EMD）与不同预测模型（ARIMA, LSTM, GRU等）组合的性能差异，为后续研究者选择合适的技术路径提供了实证依据。

未来的研究工作可以进一步探索更优的ORDWT参数配置，将模型应用于更短时间尺度（如日降雨）或更长时间尺度（如年降雨）的预测，并尝试引入更多相关的气象因子（如温度、湿度、海表温度等）作为外部变量，以期构建更加全面和精准的降雨预测系统。