基于混合LASSO-PSCM框架的稀疏优化嵌套L型阵列及其在互耦环境下的DOA估计增强研究

《IEEE Transactions on Human-Machine Systems》：Sparse-optimized nested L-shaped arrays with hybrid LASSO-PSCM framework for enhanced DOA estimation in mutual coupling environments

本文针对传统L型阵列(LA)在二维波达方向(DOA)估计中存在的自由度(DOF)受限和互耦效应问题，提出了三种稀疏优化的嵌套L型阵列新配置（ISNA-LA、ANCADiS-LA、AINA-LA），并开发了融合最小绝对收缩选择算子(LASSO)与信号协方差矩阵配对(PSCM)的混合二维DOA估计框架。研究表明，新阵列通过优化阵元布局显著提升了DOF并降低了互耦，LASSO-PSCM算法实现了差共阵自由度的充分利用和方位-俯仰角自动配对，数值仿真验证了其在估计精度和抗互耦性能上的优势。

　　

在现代无线通信、雷达探测和导航定位系统中，准确判断信号来源的方向如同为系统装上了"智慧之眼"。二维波达方向(DOA)估计技术通过分析天线阵列接收到的信号相位差，能够精确计算出信号源的方位角和俯仰角，是实现空间谱估计的核心技术。其中，L型阵列(LAs)因其结构简单、二维参数估计精度高等优点，成为研究的热点。然而，传统L型阵列面临两大技术瓶颈：一是阵列自由度(DOFs)受限，难以分辨超过阵元数量的信号源；二是密集排列的阵元间会产生严重的互耦效应，犹如在阵元间架设了无形的"干扰桥梁"，导致信号模型失真和估计性能下降。

为解决这些问题，余伟创等研究人员在《IEICE Communications Express》上发表了题为"稀疏优化嵌套L型阵列与混合LASSO-PSCM框架用于增强互耦环境下的DOA估计"的论文。他们创新性地提出了三种新型稀疏优化嵌套L型阵列配置，并建立了混合二维DOA估计框架，为提升复杂电磁环境下的参数估计性能提供了新思路。

研究人员采用的核心技术方法包括：1）基于改进嵌套阵列理论的稀疏阵元优化布局技术，通过重构ISNA-LA、ANCADiS-LA和AINA-LA三种阵列的物理结构提升自由度；2）混合LASSO-PSCM算法框架，结合最小绝对收缩选择算子(LASSO)进行稀疏信号重构，利用信号协方差矩阵配对(PSCM)实现方位-俯仰角自动匹配；3）采用互耦矩阵建模和差共阵理论分析虚拟阵列特性。实验通过数值仿真验证性能，设置信噪比(SNR)为0dB、快拍数J=200的测试条件，使用蒙特卡洛方法进行统计评估。

信号模型与L型阵列结构

研究首先建立了包含互耦效应的L型阵列信号接收模型。传统LA由两个正交均匀线性子阵列构成，阵元位置满足S_x={x_m|x_m=md, m∈{0,1,...,M-1}}和S_z={z_n|z_n=nd, n∈{0,1,...,N-1}}，其中d=λ/2为半波长间距。当K个远场窄带信号以参数(α_k,β_k)入射时，接收信号模型如公式(5)(6)所示，其中互耦矩阵C的存在显著影响了阵列流型矩阵A₁(α)和A₂(β)的准确性。

改进的嵌套L型阵列配置

针对传统两级嵌套阵列(TLNA-LA)阵元密集导致的互耦问题，研究提出了ISNA-LA、ANCADiS-LA和AINA-LA三种优化配置。通过图2的对比可见，IOTLNA与TLNA虽具有相同的自由度，但前者因减少紧凑阵元而降低了互耦。ANCADiS和AINA配置则能获得更高自由度，但其差共阵存在不连续区域("孔洞")，需借助压缩感知(CS)算法进行弥补。

LASSO-PSCM方法

对于具有不连续差共阵的阵列，研究开发了LASSO-PSCM混合算法。该方法先通过LASSO估计子阵列1的方位角{α?_k}₁^K，构建阵列流型矩阵?₁，进而求解信号估计值?(t)=?₁⁺x₁(t)。通过推导协方差矩阵关系式(13)(15)，结合子阵列2的观测数据，利用置换矩阵T求解代价函数J_PSCM=min_T‖R?_s-T?_s‖_F，实现角度自动配对。

数值仿真结果

仿真实验表明，在7个信源、互耦系数c₁=0.3e^jπ/3的场景下，传统LA因自由度不足和强互耦无法分辨所有信源，而新阵列均表现出优越性能。图3的散点图显示ISNA-LA采用二维MUSIC算法估计结果与真实值高度吻合，ANCADiS-LA和AINA-LA则通过优化设计实现了完整信源分辨。

图4的均方根误差(RMSE)曲线显示，当信噪比(SNR)超过12.5dB时所有阵列误差趋于稳定。在低信噪比条件下(<2.5dB)，AINA-LA因更稀疏的阵元分布具有更低误差；而在高信噪比时(>5dB)，ANCADiS-LA凭借更大阵列孔径占据优势。

图5的快拍数影响分析表明，当快拍数超过100时误差基本稳定。ANCADiS-LA和AINA-LA表现出最低且相近的RMSE曲线，印证了其子阵列设计在自由度提升与互耦抑制方面的平衡优势。

本研究通过系统优化嵌套L型阵列的稀疏布局，成功突破了传统阵列在自由度与互耦抑制间的权衡局限。LASSO-PSCM算法有效解决了差共阵不连续区域的参数估计难题，实现了计算效率与估计精度的统一。实验证明新阵列配置在复杂电磁环境下具有显著性能优势，为未来智能天线系统设计提供了重要技术支撑。该成果对推进第五代移动通信(5G)、雷达信号处理等领域的二维参数估计技术发展具有重要参考价值。