基于多维时间序列分解与增强KAN的复杂地形风速预测模型DMeKAN研究

《IEEE Access》：Optimizing Pesticide Matching: A Comprehensive Multi-Objective Framework

本刊推荐：针对复杂地形区域风速变化快、破坏性强且传统大尺度预测模型难以捕捉局部非平稳特性的挑战，研究人员开展了基于多维时间序列分解的风速预测研究。提出DMeKAN模型，通过多尺度稀疏自编码器(SAE)捕捉多频域波动特征，结合增强型Kolmogorov-Arnold网络(eKAN)显式建模多变量非线性关系。实验表明该模型在多元时间序列预测中均方误差(MSE)降低16.85%，为局部区域风速精准预测提供了可行的技术方案。

　　

在群山环绕的复杂地形区域，风速变化就像喜怒无常的精灵——瞬息万变且破坏力惊人。2021年一场马拉松比赛中，21名选手因突发强风不幸遇难；2025年美国的龙卷风更是造成30多人死亡，并引发山火、沙尘暴等次生灾害。这些触目惊心的事件揭示了一个严峻问题：传统基于大尺度气候条件的风速预测模型，在面对复杂地形的小范围区域时往往显得力不从心。

复杂地形区域的风速变化具有典型的局部性、随机性、间歇性和波动性特征。如图1所示，即使在同一城市的相邻区域，风速也会呈现显著差异。这种小尺度风速预测不仅受温度、气压、海拔、湿度等多因素影响，更受地理环境和地形地貌的制约，呈现出典型的非平稳特性，给风电发电、交通运输和公共安全带来巨大威胁。

面对这一挑战，湖南大学孙靖如研究员团队在《IEEE Access》上发表了题为"Wind Speed Prediction of Complex Terrain Based on Multi-Dimensional Time Series Decomposition"的研究论文，提出了一种名为DMeKAN的创新解决方案。该模型巧妙结合了分解思想与深度学习技术，为复杂地形下的精准风速预测开辟了新途径。

技术方法核心

研究团队构建的DMeKAN模型包含三个核心技术模块：首先采用傅里叶变换将原始时间序列分解为趋势项和季节项；趋势特征提取模块采用CNN-BiGRU混合架构捕捉单调长期趋势；季节特征提取模块则通过多尺度稀疏自编码器(SAE)和增强型Kolmogorov-Arnold网络(eKAN)建模复杂周期性波动。特别值得关注的是，eKAN创新性地引入时序感知机制，使网络能够根据时间序列上下文自适应调整，并选用傅里叶级数作为基函数，专门针对风速数据周期性特征进行优化设计。

模型架构与创新

如图2所示，DMeKAN模型的整体架构体现了"分而治之"的智慧。数据分解模块通过傅里叶变换将信号转换到频域，分别用低通和高通滤波器处理趋势与季节成分。这种分解策略使模型能够针对不同成分的特性采用专门的处理方法。

趋势特征提取模块采用CNN与双向门控循环单元(BiGRU)的混合架构。CNN负责捕捉局部时空特征，BiGRU则有效处理中长程时间依赖性，这种组合完美契合趋势数据的平滑、低频特性。具体计算过程包括更新门、重置门、候选状态和隐藏状态的迭代更新，通过双向结构同时捕捉前向和后向信息流。

季节特征提取模块是该研究的最大创新点。研究人员设计了包含k个相同SAE-eKAN层的多分支机制，每个分支在不同特征提取尺度上运作。多尺度稀疏自编码器(MSAE)通过编码器-解码器结构对时间序列进行分层特征提取，其核心公式为潜在变量表示z = f(Wx + b)和重构输出x? = g(W?z + b?)。稀疏约束使模型能够自动学习数据中最具代表性的周期性模式。

增强型Kolmogorov-Arnold网络(eKAN)的引入是本研究的关键突破。与传统多层感知器(MLP)相比，KAN通过将高维函数分解为一维函数的组合，显著降低了建模复杂度。研究团队对原始KAN进行了重要改进：引入时序感知机制，通过BiGRU提取全局时序上下文，并动态调制KAN基函数的行为。eKAN的计算公式为X_l+1= Φ?_lX_l，其中Φ?_l代表改进后的层间函数矩阵。特别值得一提的是，团队选择傅里叶级数而非传统的B样条作为基函数，这一决策基于傅里叶级数对周期性信号的内在匹配优势，既提升了物理可解释性，又提高了计算效率。

实验设计与结果

研究团队在三个真实数据集上进行了系统验证：湖南山区气象站记录的4,416条气象数据、Tetuan城市电力消耗公开数据以及时间序列库(TSLib)的基准数据。所有数据集按8:2比例划分为训练集和测试集。

在SAE-eKAN层数选择实验中，如图3所示，当层数达到5时，预测精度达到最优平衡。进一步增加层数不仅效果提升有限，还可能引发过拟合问题。图4展示了五层季节性特征提取模块对时间序列的分解效果，清晰呈现了从原始数据到各层输出的多尺度特征提取过程。

与iTransformer、NSTransformer、FEDformer、TimesNet和TimeMixer等主流模型的对比实验显示，DMeKAN在多数预测长度下均表现最优。特别是在中等和长期预测(长度=5,12)任务中，DMeKAN在所有指标上均排名第一。如表2所示，该模型在多元时间序列预测中的均方误差(MSE)比基准方法平均降低16.85%，证明了其卓越的预测能力。

可视化结果图5清晰展示了各模型在预测长度12时的表现。DMeKAN(图5a)的预测曲线与真实值最为接近，尤其在捕捉风速突变点方面表现突出。而iTransformer和NSTransformer(图5b-c)在捕捉局部风速短期突变方面存在困难，其他基线模型虽能捕捉基本周期性模式，但在极值点预测上偏差较大。

跨领域验证进一步证明了DMeKAN的强泛化能力。在Tetuan城市电力消耗数据集上，如图6-7所示，即使预测窗口长度扩展至24，DMeKAN仍保持最佳拟合效果。TSLib基准测试中(表5)，该模型在天气、交通、金融、医疗等8个不同领域的数据集上均展现竞争优势，特别是在自然环境预测任务中，MSE相比次优模型TimesNet提升28.0%。

极端天气场景测试中，研究团队根据风速、相对湿度和能见度的阈值组合定义了18种极端天气场景。如表4所示，DMeKAN在各种极端天气条件下均保持稳定预测性能，证明其在实际应用中的可靠性。

机制验证与消融实验

为验证数据分解机制的有效性，团队计算了分解前后多变量间的皮尔逊相关系数。如图8所示，分解前风速与其他因子的最大相关系数仅为0.22，而分解后季节成分与气象因子的相关系数提升至0.24-0.91范围，证明分解策略显著增强了变量间的线性相关性。

消融实验(表6)进一步证实了各模块的贡献。移除趋势模块或季节模块分别导致精度下降16.5%和8.09%，证明双分支设计的必要性。去除SAE模块后性能显著下降，凸显了稀疏自编码器在捕捉复杂周期模式中的关键作用。值得注意的是，将趋势模块替换为Transformer反而导致性能劣化，表明CNN-BiGRU组合在该任务中具有独特优势。

实际部署与应用

研究团队成功将DMeKAN部署于NVIDIA Jetson Xavier NX嵌入式平台(图9)，实现了实时气象传感器数据采集与同步训练。该系统通过串行通信接口收集温度、气压、相对湿度、风速和能见度数据，采用滑动窗口机制对未来一小时内气象变化进行实时滚动预测。部署结果表明，模型在边缘计算设备上仍保持高效推理能力，为智能风电调度、恶劣天气预警等实际应用提供了技术可行性。

研究意义与展望

该研究通过创新性地结合时间序列分解与增强型KAN网络，成功解决了复杂地形区域风速预测的三大挑战：非平稳性、多尺度特性和多变量非线性耦合。DMeKAN模型不仅显著提升了预测精度，还通过嵌入式部署验证了实际应用价值，为智能风电、精准农业和智慧交通等领域提供了可靠的技术支撑。

未来研究可进一步优化模型在更复杂环境下的鲁棒性，并探索其在更广泛气象预测场景中的应用潜力。这种基于分解的多尺度预测框架也为其他具有类似特性的时间序列预测问题提供了有益参考。