预拉伸弹性梁塌陷通道流动中的多模态不稳定性机理与能量传递机制研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Instabilities in collapsible channel flow with a pre-tensioned elastic beam

本研究针对柔性壁通道流动中出现的自激振荡不稳定性问题，通过建立预拉伸弹性梁的二维计算模型，结合线性稳定性特征值求解器和一维简化模型，系统揭示了从塌陷态（lower branch）和膨胀态（upper branch）稳态解中生长出的多种振荡模式。研究发现低外压下系统出现上游传播的行波式振荡，而高外压下则呈现驻波式振荡；振荡态平均驱动压力相较于稳态可降低（塌陷态）或升高（膨胀态），表明存在不同的能量传递机制。该研究为生理流动中流体-结构相互作用不稳定性提供了机理阐释，对心血管疾病相关流动异常分析具有重要参考价值。

　　

在人体心血管系统、肺部气道等生理管道中，当流体高速流经柔性壁面通道时，常会引发令人困惑的自激振荡现象。这种流体-结构相互作用（FSI）不仅会产生柯氏音等生理信号，还可能导致血管异常振动甚至病理性改变。然而，由于三维流动与柔性壁面耦合的复杂性，这类不稳定性现象的物理机理至今尚未完全阐明。

传统上，研究者常采用Starling电阻器作为实验模型，观测到周期性极限环甚至混沌振荡现象。但理论建模面临巨大挑战——需要同时求解三维流动方程和柔性壁面运动方程。为此，科学家们转向更简化的平面柔性壁通道系统进行研究，这类系统虽然实验实现困难，但能有效预测多种振荡不稳定性。

近日，发表于《Journal of Fluid Mechanics》的一项研究，通过建立预拉伸弹性梁的二维计算模型，结合线性稳定性分析和一维简化模型，系统揭示了柔性通道流动中多种自激振荡模式的形成机制。研究发现，根据外部压力（p_e）和雷诺数（Re）的不同，系统会呈现截然不同的振荡行为：高外压下从塌陷态稳态解中生长的低频振荡，以及低外压下从膨胀态稳态解中生长的高频振荡。尤为重要的是，这些振荡态与对应稳态流相比，平均驱动压力呈现相反的变化趋势，暗示着不同的能量传递机制。

研究采用的关键技术方法包括：基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）方法的二维流体-梁耦合有限元计算，能够处理大变形壁面；线性稳定性特征值求解器，通过Arnoldi-Frontal方法求解扰动特征函数；以及基于长波近似和流动剖面假设的一维（1-D）简化模型。固定参数为：预张力T=3，上游段L_u=5，柔性段L=5，下游段L_d=30，梁初始厚度H=0.01，重点关注0<p_e≤10和0<Re<800的参数范围。

稳态解的多重性

系统存在两种典型稳态构型：低雷诺数下的膨胀态（上支）和高雷诺数下的塌陷态（下支）。

在特定参数范围内（如p_e=1时390.13?Re?396.1），系统甚至呈现三个共存稳态。正常应力平衡分析表明，预张力（C_T≡κT）和流体法向应力（C_n≡(σn)·n）主导壁面变形，而弯曲和拉伸刚度贡献可忽略。

参数空间中的稳定性图谱

中性稳定曲线揭示系统存在三类主要不稳定性：低外压区的完全上支振荡、过渡区的上支振荡，以及高外压区的下支振荡。

一维模型能准确预测下支振荡的中性稳定曲线，其临界雷诺数满足Re_c≈12L_d/p_e的渐近关系，但对上支振荡完全失效，表明后者涉及更复杂的三维流动效应。

下支不稳定性机制

从塌陷态生长的低频振荡表现为驻波特征，波节点位于柔性段中心附近。

能量分析显示，振荡态平均上游压力（p?_in^(avg)）较稳态值降低，且柔性段平均压力梯度增大，壁面平均塌陷程度减轻，表明系统通过释放弹性势能维持振荡。

高频下支振荡则呈现不同特征：扰动壁面被稳态最大收缩点所锚定，形成上下游不对称的驻波模式，但其能量机制尚不明确。

上支不稳定性机制

从上支稳态生长的振荡表现为逆流传播的行波。

非线性模拟显示，流体在膨胀腔体内形成大尺度回流涡，

且振荡态平均驱动压力反而高于稳态值，暗示非线性雷诺应力做功机制。完全上支振荡（如p_e=1）壁面变形幅度极小（≤3.53%通道宽度），但腔体内涡流运动显著，更接近赫拉达等人报道的膨胀状态振荡。

本研究通过多尺度耦合建模，首次系统揭示柔性通道流动中不同稳态解分支对应不稳定性模式的激发条件和能量传递机制。下支振荡的驻波特性和能量降低机制与一维模型高度吻合，验证简化模型在塌陷流场的适用性；而上支振荡的行波传播、涡流主导等特征则凸显全二维建模的必要性。研究不仅为Starling电阻器实验观测提供理论支撑，更对动脉瘤、涡静脉扩张等生理流动异常分析具有重要启示。特别地，振荡态驱动压力的双向变化（塌陷态降低/膨胀态升高）揭示不同流体-结构耦合机制共存的可能性，为复杂生理流动调控提供新视角。