基于萤火虫算法的人工神经网络和遗传编程方法，研究各向异性及非均质粘土上矩形基础V-H-M失效包络

《Results in Engineering》：V-H-M Failure Envelopes of Rectangular Foundations on Anisotropic and Heterogeneous Clays Using Firefly Algorithm-Based Artificial Neural Network and Genetic Programming

浅基础在V-H-M复合荷载下的失效包络线研究：提出混合数值-机器学习框架，结合各向同性未排水剪切准则与三维有限元素极限分析（3D FELA），并利用优化后的遗传编程（GP）和人工神经网络（ANN-FA）预测承载能力。分析表明，各向异性比（r_e）、土壤强度非均匀性（k）、基础长宽比（B/L）及土-结构界面条件（全张力和无张力）显著影响失效包络线的形状与尺寸。GP模型对无量纲极限垂直荷载（V_0/AS_uc0）的预测精度达R2=0.9967，ANN-FA模型在H/AS_uc0和M/ALS_uc0预测中R2>0.95，验证了其高效性与可靠性。

　　
浅基础在复合荷载（垂直、水平及弯矩）下的稳定性分析是岩土工程中的核心问题。传统研究多基于均质各向同性土体假设，难以准确反映实际工程中复杂土体的特性。本文提出一种融合数值分析与机器学习的混合框架，旨在解决非均质、各向异性黏土中浅基础的极限承载能力预测难题，为工程优化提供高效工具。

### 一、研究背景与问题提出
浅基础设计面临多重挑战：复合荷载下土体非线性行为的模拟困难、土体各向异性与非均匀性的表征缺失。现有理论多基于Terzaghi和Meyerhof的经典公式，但这些模型在处理实际工程中存在的土质异质性（如强度随深度变化）和结构-土体界面相互作用时存在显著局限性。例如，传统方法难以量化土体抗剪强度各向异性比（r?）对基础抗弯能力的影响，或评估不同基础几何比例（B/L）在复合荷载下的适应性差异。

### 二、方法论创新
本研究构建了"数值模拟-机器学习"双引擎驱动框架，突破传统计算方法的瓶颈：
1. **三维极限分析（3D FELA）建模**：
- 采用OptumG3软件实现上下界耦合分析，通过自适应网格技术（初始5,000单元→迭代后10,000单元）提升计算精度。
- 引入各向异性无侧限剪切准则（AUS），通过三轴压缩（Suc0）、三轴拉伸（Sue0）和直剪（Sus）强度参数的深度梯度模型（k=0,5,10），建立强度随深度线性增加的数学表征（Sue=Sue0 + re·ρz）。
- 区分两种界面条件：全张力（无滑移，允许负摩阻力）与无张力（允许分离），分别模拟粗糙接触与松散接触场景。

2. **机器学习模型构建**：
- **遗传编程（GP）**：生成可解释的解析表达式，优化后方程（V0/Suc0A=2.357re·k?104.82+2.133re+k+42.40k+31.911(B/L)re·k）实现R2=0.9967的高精度预测。
- **优化神经网络（ANN-FA）**：采用萤火虫算法（FA）自动调参，在5-10个隐层神经元配置下，均方误差（MSE）控制在0.02-0.03区间，决定系数（R2）达0.95以上，显著优于传统PSO或GA优化模型。

### 三、关键参数影响分析
1. **各向异性比（r?）**：
- 拉伸强度主导型（r?=0.5→1.0）时，基础极限抗弯矩（M/ALSuc0）提升达47%，抗剪强度（H/ASuc0）增幅达32%。当r?=1时，土体呈现各向同性特征，破坏模式从楔形向 scooping 转化。

2. **非均匀性系数（k）**：
- k=10时，基础体积破坏域扩大2.3倍，H/ASuc0提升18%，M/ALSuc0达41%。高k值反映土体深层强度优势，但界面分离导致无张力条件下的承载能力下降37%。

3. **基础几何比例（B/L）**：
- 宽长比0.2→1.0时，抗弯矩容量提升28%，但水平承载能力（H/ASuc0）下降15%。窄基形态（B/L=0.2）在V/V0=0.75时仍保持13%的弯矩冗余度。

### 四、界面条件效应
1. **全张力条件**：
- 界面允许负摩阻力传递，基础抗弯矩能力提升42%。破坏模式随β角（0°-180°）变化呈现楔形（β<90°）→非对称楔形（β=90°）→scooping型（β>90°）的渐变特征。

2. **无张力条件**：
- 界面分离导致负摩阻力消失，水平承载能力（H/ASuc0）降低至全张力条件的63%。当V/V0=0时，M/ALSuc0完全消失，体现界面分离对弯矩承载的致命影响。

### 五、模型验证与工程应用
1. **数值验证**：
- 与Martin（2018）和Shen（2020）的二维极限分析结果对比，误差控制在±4.2%（V方向）至±6.1%（M方向）。
- 3D FELA与ANN-FA预测值在β=45°时最大偏差仅0.8%，验证混合模型的可靠性。

2. **工程应用价值**：
- 提供可解释的数学模型（GP）与高精度预测工具（ANN-FA），使设计人员能快速评估不同地质条件下的基础性能。
- 案例计算显示，当r?=0.7，k=5，B/L=0.5时，V0/Suc0A=0.78，较传统Terzaghi公式提升23%，同时减少15%的冗余设计。

### 六、技术突破与局限性
1. **创新点**：
- 首次将AUS准则与三维FELA结合，突破传统二维平面假设的局限。
- 开发双模型协同体系：GP提供物理可解释的表达式，ANN-FA实现大规模参数空间的高效探索。

2. **局限性**：
- 未考虑地震波频谱特性及循环荷载效应，动态稳定性分析需后续补充。
- 基础埋深固定为5B，需进一步研究深度依赖性（如地下水位变化影响）。
- 数据集主要来自单一地质单元（泰国粘土），跨区域适用性需验证。

### 七、工程实践启示
1. **基础设计优化**：
- 当土体各向异性比r?>0.8时，推荐采用宽基（B/L=1）以发挥平面扩展刚度优势。
- 在k>7的强非均质土层中，应控制B/L<0.4以避免深层强度不足导致的承载力突变。

2. **施工控制要点**：
- 全张力界面条件适用于桩基、箱涵等刚性基础，施工中需确保界面摩阻力。
- 无张力界面条件需重点关注，建议采用减摩涂层或设置滑动键，避免基础上浮。

3. **数字化设计流程**：
- 基于ANN-FA的预测模型可将传统设计周期从2-3周压缩至24小时内完成多工况分析。
- 模型输出的三维破坏面可直接导入BIM系统，实现设计-施工闭环。

### 八、未来研究方向
1. **动态扩展**：
- 开发时域有限积分方程（FIE）模型，集成机器学习实现地震荷载下的瞬态响应预测。

2. **多场耦合**：
- 引入孔隙水压-有效应力耦合模型，构建非饱和土体复合荷载分析框架。

3. **材料参数学习**：
- 建立基于迁移学习的通用土体参数映射体系，减少现场试验成本。

本研究标志着岩土工程数值模拟向智能化预测的重大跨越，为复杂地质条件下的基础设计提供了兼具精度与效率的解决方案。后续工程实践中，建议将混合模型纳入规范附录，作为修正传统承载力公式的补充工具包。