基于人工神经网络的分析方法，用于研究受Soret效应和Dufour效应影响的辐射生物对流Jeffrey纳米流体流动

化工神经网络分析同心圆筒间非牛顿流体流动中的热质传递。采用Levenberg-Marquardt算法训练BP神经网络，验证了模型在传热传质参数下的预测精度。主要结论包括速度分布、温度场与热Bi数的一致性响应，浓度场与Soret参数的反向关联。

　　
本研究聚焦于具有生物微生物活动的Jeff纳米流体在同心圆柱间的流动特性分析，通过数值计算与人工神经网络（ANN）相结合的方法，系统探究了热传导、质量传递及多种效应耦合作用下的非线性流动问题。研究采用圆柱坐标系，考虑内圆柱拉伸、外圆柱静止的边界条件，并引入微藻类生物微生物的 gyrotactic运动特性，模拟其在流体中的分布与影响。

### 研究背景与意义
非牛顿流体因具有独特的流动特性，在工业传热、生物医学和能源等领域应用广泛。然而，传统解析方法难以处理多物理场耦合的复杂问题，尤其当涉及生物微生物活动时，流动非线性显著增强。本研究首次将生物微生物的主动扩散机制与深度学习结合，通过构建Levenberg-Marquardt算法驱动的BP神经网络模型，实现了对高温辐射、布朗运动、索莱特效应等多参数耦合问题的高效求解。

### 研究方法
1. **多物理场耦合建模**：通过Navier-Stokes方程描述流体动力学，能量方程整合热传导与辐射效应，质量守恒方程引入杜富尔效应，并叠加微藻类生物微生物的主动扩散项。模型通过无量纲化处理，将压力梯度、温度梯度等参数转化为无量纲数（如Prandtl数、Peclet数）进行标准化。

2. **数值求解与模型验证**：
- 使用BVP4c软件求解边值问题，获得基准数值解。
- 构建包含输入层（几何参数、物性参数）、隐层（非线性映射层）和输出层（温度、速度、浓度）的BP神经网络，通过Levenberg-Marquardt算法优化损失函数（均方误差MSE）。
- 采用对比验证法，选取文献[14]中未考虑生物微生物的经典模型进行交叉验证，确保新模型的可靠性。

3. **统计验证指标**：
- **均方误差（MSE）**：在1000次迭代后，各场景MSE值稳定在10??至10??量级，表明模型收敛效果优异。
- **相关系数（R2）**：温度场与Nusselt数的相关系数均超过0.998，验证了模型对非线性关系的捕捉能力。
- **误差分布图**：误差分布呈多峰态，主峰集中在±5%范围内，显示模型泛化性良好。

### 关键发现
1. **生物微生物的显著影响**：
- 微生物密度（χ）与生物对流数（Lb）正相关，当Lb>0.8时，微生物密度增加导致流体粘度提升23%-45%。
- 热传导速率（Nusselt数）与生物对流数呈倒U型关系，在Lb=0.6时达到峰值，此时温度梯度分布最均匀。

2. **多效应耦合的流动特性**：
- **辐射增强效应**：当辐射强度（Rd）从0.1增至1.0时，温度梯度提升约17%，但热传导效率下降12%，显示辐射与对流的热传递存在竞争关系。
- **索莱特效应主导阶段**：在索莱特数（Db）>0.5时，温度梯度对浓度分布的调控作用超过热传导本身，导致局部浓度波动幅度增大3倍。
- **杜富尔效应与微生物活动协同**：当杜富尔数（Du）与生物对流数（Lb）满足Du/Lb>0.3时，质量传递速率提升28%，且流体稳定性增强。

3. **ANN模型的性能优势**：
- 模型在极端参数条件下（如Pr=6时，Nusselt数误差<0.1%）仍保持高精度，验证了泛化能力。
- 学习率（Mu）与梯度（G）的动态平衡机制使模型在训练后期收敛速度提升40%，总迭代次数减少至传统方法的65%。

### 结论与展望
本研究证实，基于BP神经网络的Levenberg-Marquardt算法能有效解决生物对流与多物理场耦合的非线性问题。主要结论包括：
1. **温度场**：受热辐射和生物微生物共同调控，在Rd=0.5、Lb=0.6时达到平衡态，此时温度梯度分布最稳定。
2. **质量传递**：生物微生物的主动扩散使浓度梯度降低18%-25%，但需通过调整Peclet数（Pe>0.7）实现高效传质。
3. **模型适用性**：ANN模型在Pr=6、Db=0.3时误差小于1.5%，但在极端高温（T>500K）或强辐射（Rd>2.0）下仍需优化。

未来研究方向包括：
- 引入双曲谱系函数（Hyperbolic Spline）改进ANN架构，提升瞬态边界问题的求解精度。
- 开发混合模型，将生物微生物的扩散机制通过微分方程形式嵌入神经网络层，增强物理可解释性。
- 探索微藻类集群的相变效应，建立多尺度耦合模型。

### 创新点总结
1. **多尺度建模**：首次将生物微生物的群体动力学（尺度约10??m）与宏观流体力学（尺度约10?3m）通过无量纲参数关联。
2. **动态误差补偿**：通过梯度自适应调整机制（Mu-G），在训练后期自动降低学习率，避免过拟合。
3. **参数敏感性分析**：发现生物对流数（Lb）与Peclet数（Pe）的比值（Lb/Pe）是决定模型收敛速度的关键参数，当比值>0.2时误差降低至5%以下。

该研究为生物强化传热技术提供了新的理论工具，尤其在核反应堆冷却系统优化、生物燃料电池热管理等领域具有潜在应用价值。