基于LSTM机器学习的自适应市场假说检验：来自S&P50040年数据的证据

《Heliyon》：The adaptive markets hypothesis through the lens of machine learning

本研究针对传统方差比(VR)检验在评估自适应市场假说(AMH)时的局限性，提出了一种基于长短期记忆(LSTM)神经网络的新方法。通过分析S&P500指数40年的日度数据，研究发现即使采用非启发式的LSTM模型，市场对结构性变化的适应过程仍然缓慢，验证了AMH的核心观点。该方法首次将深度学习技术应用于AMH研究，为理解金融市场演化机制提供了新视角。

　　

金融市场是否有效一直是金融经济学领域的核心争议。传统有效市场假说(EMH)认为市场价格已充分反映所有可用信息，而Andrew Lo提出的自适应市场假说(AMH)则指出市场更像一个生态系统，参与者通过试错不断适应环境变化。这种适应性行为导致市场效率呈现动态变化，而非EMH所假设的恒定状态。

然而，验证AMH面临方法学挑战。传统检验方法如方差比(VR)测试主要关注市场收益的可预测性，而非真正识别经济金融环境的结构性变化。更重要的是，这些线性方法难以捕捉金融时间序列中复杂的非线性关系。随着机器学习技术的发展，研究者开始探索新的分析工具。

在这项发表于《Heliyon》的研究中，Julio Villavicencio等学者创新性地将长短期记忆(LSTM)神经网络应用于AMH检验。研究团队认为，LSTM模型凭借其记忆细胞机制，能够更好地识别市场环境的结构性转变，而非仅仅是变量值的变动。

研究团队收集了1983年4月至2023年4月共40年的S&P500日度数据，同时纳入美元汇率、石油价格、M2货币供应量、联邦基金利率及不同期限国债收益率等市场基础变量。通过设计特殊的训练-测试框架，研究人员每10个交易日设置一个检查点，分别使用1年和10年的历史数据训练LSTM模型，然后预测未来2个月和6个月的市场收益。

t和前一隐藏状态h_t-1，更新其记忆细胞c_t。遗忘门决定保留多少先前细胞状态c_t-1，计算为：f_t=σ(W_xfx_t+W_hfh_t-1+b_f)，其中σ(·)为sigmoid激活函数。输入门控制应向细胞状态添加多少新信息：i_t=σ(W_xix_t+W_hih_t-1+b_i)。候选细胞更新c?_t计算为：c?_t=tanh(W_xcx_t+W_hch_t-1+b_c)(tanh(·)为双曲正切函数)。新细胞状态c_t更新为先前状态与候选更新的组合：c_t=f_t⊙c_t-1+i_t⊙c?_t(⊙表示逐元素乘法)。输出门决定下一隐藏状态为h_t=o_t⊙tanh(c_t)，其中o_t=σ(W_xox_t+W_hoh_t-1+b_o)。所有权重矩阵W和偏置向量b均为训练中的可学习参数。'>

关键方法包括使用LSTM神经网络架构捕捉市场动态的短期和长期依赖关系，通过均方根误差(RMSE)指标监测模型预测性能变化，采用Ansari-Bradley检验统计验证预测误差变化的显著性，并比较静态模型与动态学习模型的表现差异。研究样本涵盖S&P500指数40年的日度交易数据。

3.1 识别经济金融环境变化的候选点

结果显示，LSTM模型在预测误差方面显著优于传统的多层感知器(MLP)模型。如图3所示，LSTM模型能够更好地区分结构性变化与单一变量变动，特别是在长期训练(10年数据)情况下，对联邦基金利率变动等事件不再产生误判。

3.2 经济金融环境变化的统计检验

通过Ansari-Bradley检验发现，在大多数高不确定性事件期间，LSTM模型的预测误差分布发生显著变化。如表3所示，除亚洲金融危机和互联网泡沫等个别情况外，模型在5%显著性水平上拒绝误差同分布的零假设，证实了市场环境的结构性转变。

3.3 带适应的模型

研究发现，即使允许模型每日学习新信息，市场适应过程仍然缓慢。如图6所示，在2008年金融危机期间，无论是否启用学习适应机制，LSTM模型的预测误差在事件后均持续高于事件前水平。特别值得注意的是，训练周期越长的模型，适应新环境的速度越慢。

研究结论强调，金融市场确实表现出自适应特性，但即使使用LSTM等非启发式机器学习方法，市场对结构性冲击的适应过程仍然是渐进的。这种缓慢适应源于LSTM的记忆机制——虽然记忆有助于保留历史有用信息，但同时也延缓了对新环境的学习速度。此外，LSTM模型因其时序记忆能力，能更好区分系统结构变化与组成变量变化，避免误判。

这项研究的理论价值在于为AMH提供了新的机器学习验证方法，实践意义则为投资者识别市场范式转换和制定动态投资策略提供了科学依据。未来研究方向包括测试其他机器学习算法在不同资产市场的适用性，以及探索更高效的市场适应机制。