基于深度神经网络与数学建模的埃塞俄比亚工作人群HIV/AIDS传播动力学研究及预测分析

《Scientific Reports》：Mathematical modeling and neural network based fitting of HIV/AIDS data in the workingclass population case study from Ethiopia

本文推荐一项结合数学建模与深度神经网络(DNN)的创新研究，针对埃塞俄比亚工作人群，构建了包含易感者（分生产性S1与非生产性S2）、感染者（I1/I2）和艾滋病期(A)的房室模型。研究利用2000-2023年WHO数据，通过带有Sigmoid激活函数的DNN进行参数估计与拟合，预测准确率超99%，揭示了HIV在非生产性人群中逐渐上升的趋势，并预测至2050年艾滋病期人群将趋近于零。该研究为资源有限地区的流行病精准预测提供了AI方法学支持。

　　

在埃塞俄比亚，HIV/AIDS不仅是一个公共卫生问题，更是一个深刻的社会经济挑战。这种疾病迫使大量处于工作年龄的人群离开工作岗位，不仅摧毁了个人健康，更对国家经济造成持续冲击——通过降低劳动生产率、减少家庭收入和加剧贫困水平，直接阻碍社会发展进程。传统的流行病学模型虽能描述疾病传播规律，但在处理真实世界复杂、非线性的健康数据时往往显得力不从心，尤其难以精准预测疾病在特定人群（如劳动力群体）中的长期演变趋势。

正是在这一背景下，埃塞俄比亚德布雷贝尔汉大学的Abdulsamad Engida Sado与贾姆大学的研究团队在《Scientific Reports》上发表了最新研究。他们独辟蹊径，将经典的传染病房室模型(Compartmental Model)与前沿的深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)技术相结合，构建了一个专注于埃塞俄比亚工作人群的HIV/AIDS传播动力学模型。该模型创新性地将总人口划分为五个精细类别：健康且具有生产力的易感者(S₁)、健康但未参与经济活动的易感者(S₂)、感染但经治疗仍能工作的感染者(I₁)、感染且无法工作的感染者(I₂)以及艾滋病晚期患者(A)。研究的核心目标是利用人工智能方法，从世界卫生组织(WHO)提供的长达24年（2000-2023年）的真实世界监测数据中，学习并量化疾病传播的关键参数，从而实现对疫情走势的高精度拟合与未来预测。

研究采用的关键技术方法主要包括：1）构建五房室常微分方程动力学系统，描述各类人群间的转化关系；2）利用带有Sigmoid激活函数的前馈深度神经网络(DNN)进行数据拟合与参数估计，网络结构包含输入层、隐藏层（本研究使用双层结构，如20-10神经元）和输出层；3）采用自适应矩估计(Adam)优化算法训练网络，最小化模型输出与真实数据间的损失函数，该函数结合了微分方程残差和初始条件误差；4）基于拟合参数进行敏感性分析，计算基本再生数(R₀)对各参数的敏感度指数；5）使用埃塞俄比亚国家统计局和UNAIDS提供的劳动力参与率及HIV流行病学数据作为模型校准与验证的基础。

模型构建与理论分析

研究人员首先建立了一个符合流行病学原理的数学模型。该模型考虑了新人口输入、疾病传播力(λ=β(I₁+I₂)/N)、不同人群间因就业状态改变（如技能获得）或健康状态变化（如接受抗病毒治疗ART有效）而产生的转移速率（b₁, b₂），以及向艾滋病期进展的速率（b₃, b₄）等关键过程。理论分析证明该模型在数学上是适定的，所有解都保持非负且有界。通过下一代矩阵法计算了基本再生数R₀的表达式，为评估疫情控制提供了阈值指标。

深度神经网络拟合与预测性能

研究最核心的贡献在于成功应用DNN解决了传统方法难以精准拟合复杂微分方程的问题。如图3所示，DNN对历史数据的拟合效果极佳，预测值与真实数据几乎完全重合。

网络训练过程稳定，验证性能曲线（图8）显示模型有效收敛，未出现过拟合。误差直方图（图7）呈近似正态分布且集中在零附近，回归分析（图6）中目标值与输出值的高度线性相关（R ≈ 0.99988）均证实了模型的卓越性能。利用训练好的模型对未来进行预测（图4），结果显示至2050年，埃塞俄比亚的HIV/AIDS感染总体呈下降趋势，特别是艾滋病期(A)人群规模将趋近于零。

参数估计与敏感性分析

通过DNN方法，研究成功估计了模型中的8个关键参数（表3），如疾病传播率β约为0.46。这些参数具有明确的流行病学意义。进一步的敏感性分析（表2）揭示了各参数对R₀的影响程度：疾病传播率(β)和新人口输入率(η)对R₀有最大的正向影响（敏感度指数均为+1.0），而自然死亡率(μ)对降低R₀的作用最显著（-0.8765）。一个特别有价值的发现是，提高非生产性人群向生产性状态转变的速率（b₁, b₂）会轻微增加R₀，但模拟结果表明（图12），这反而能降低总体感染规模，说明社会经济层面的干预（如促进就业）可能对疫情控制产生积极影响。

关键因素影响分析

研究还模拟了关键参数变化对疫情的影响。如图11所示，提高疾病传播率(β)会迅速增加感染人群比例，凸显了控制传播途径的重要性。相反，如图12所示，通过提高生产率（即增加b₁和b₂），使更多感染者能够维持或恢复经济生产力，可以有效降低疫情的总体影响。这为“将经济干预纳入艾滋病综合防治策略”提供了数学模型支持。

本研究通过成功整合数学建模与深度神经网络，为理解HIV/AIDS在埃塞俄比亚工作人群中的传播动力学提供了新的强大工具。结果表明，该方法不仅能以超过99%的准确率拟合历史数据，还能可靠预测未来趋势。敏感性分析和数值模拟强调，降低传播率与提高感染者的社会经济参与度（生产力）是控制疫情的关键双轨策略。这一研究超越了传统的仅关注生物医学的防控视角，将公共卫生干预与社会经济发展联系起来，为资源有限地区制定更全面、更精准的艾滋病防治政策提供了科学依据。同时，该研究方法学框架具有可扩展性，有望应用于其他传染病或地区的数据拟合与预测问题，展示了计算科学与流行病学交叉融合的巨大潜力。