基于二维可编程波导的任意多模波调控及其在机器学习中的应用

《Nature Physics》：Arbitrary control over multimode wave propagation for machine learning

本研究针对传统分立式光子神经网络芯片面积大、难以实现高维运算的瓶颈，开发了一种基于铌酸锂薄膜的二维可编程波导。通过光电调制实现了约10,000个空间自由度的折射率分布编程，首次在单次光学传输中完成了49维向量的神经网络推理任务。该器件面积缩放规律为N1.5，突破了传统光子电路的N2限制，为突破光学计算能效拐点（N≈1,000）提供了新路径。

　　

随着深度学习模型规模的指数级增长，其能耗已成为制约人工智能发展的关键瓶颈。矩阵向量乘法（MVM）作为神经网络计算的核心操作，在传统电子硬件上需要消耗大量能量。集成光子神经网络因其固有的并行性和低能耗特性，被视为突破这一瓶颈的重要技术路径。然而，现有基于分立元件（如马赫-曾德尔干涉仪、微环谐振器等）的光子芯片面临两大根本性挑战：首先，单个光学元件尺寸受衍射极限限制难以缩小；其次，单模波导互连区域会随维度增加呈平方级扩张，导致芯片面积急剧增大。这些限制使得现有光子芯片最多只能处理数十维向量，远未达到光学计算能效优势所需的千维量级突破点。

为解决这一难题，康奈尔大学Peter L. McMahon团队创新性地提出“二维可编程波导”概念。该器件将整个光子芯片视为可任意雕琢的连续介质，通过空间折射率分布n(x,z)的编程来控制多模波传播过程，从而实现类似神经网络层的线性变换功能。如图1所示，研究团队在Z切铌酸锂薄膜波导上实现了约10,000个空间自由度的并行电光调制，其最大折射率调制量达到10^-3，更新速率达3Hz。这种设计突破了传统分立元件的架构束缚，使光子处理器能够像“空白画布”一样被重新配置。

关键技术方法包括：1）采用光导增益原理实现无电极布线的大规模电光调制，通过投影图案控制铌酸锂波导的折射率分布；2）开发物理感知训练算法，结合实验前向传播和数字反向传播来优化折射率分布；3）构建自由空间光束整形系统，实现高分辨率光学场输入和输出测量。实验使用元音分类（12维）和MNIST手写数字分类（49维）作为基准任务验证性能。

机器学习演示与性能验证

在元音分类任务中，研究团队将12维形式频率向量编码为12个高斯空间模式输入波导。通过物理感知训练300轮次（约1小时），器件在测试集上达到96%的准确率。图3展示的训练过程中，初始均匀的照明图案逐渐演化出类似逆向设计光子器件的复杂结构，表明波导通过多模干涉成功学会了语音特征分类。

更令人印象深刻的是MNIST手写数字分类实验（图4）。将14×14像素图像下采样为49维向量后，波导在10轮训练（约10小时）后达到86%的测试准确率，仅比同结构数字神经网络低4个百分点。这是首次在无数字预处理情况下，通过单次光学传输完成如此高维度的分类任务，显著超越了此前所有光子神经网络芯片的维度处理能力。

尺度缩放定律的理论突破

本研究最革命性的发现在于二维可编程波导的尺度缩放规律。理论分析和数值模拟表明，实现N维酉矩阵所需的器件长度仅按√N缩放，即L_z~ √N λ₀/Δn_prog。这一规律源于高维酉矩阵生成元的矩阵元素均方根值随维度增加而减小的数学特性。如图5所示，在最大折射率调制Δn_max=5×10^-3约束下，模拟验证了200×200维酉矩阵可在0.3mm宽、5mm长的波导中高保真实现。这意味着实现1,000维运算仅需1.5mm×11mm的芯片面积，突破了Miller定理的线性缩放限制，为达到光学计算能效拐点提供了理论依据。

结论与展望

这项发表于《Nature Physics》的研究开创了“可编程波导”这一全新光子计算范式。通过将芯片从分立元件网络转变为连续可编程介质，不仅实现了当前最高维度的光学神经网络推理，更揭示了超越传统光子电路缩放极限的新规律。该技术有望使混合神经网络（光学线性运算+电子非线性运算）在N≈1,000维度实现能效突破，从根本上改变神经网络推理的能耗缩放定律。

除了机器学习，这种可编程波导平台还能用于求解积分方程、组合优化问题，甚至可动态重构拓扑光子学结构和连续体束缚态等物理现象。未来通过引入可编程非线性（χ⁽²⁾(x,z)）和可编程增益/损耗，或将实现片上光学模拟器的全功能重构，为光学计算开辟前所未有的应用空间。